2019-2020学年高一上数学期末模拟试卷含答案
一、选择题（每小题5分，共12题，共60分）
1. 设集合A?{x|?1≤x≤2},B={x|0≤x≤4},则A∩B= （ ）
A．［0,2］ B．［1,2］ C．［0,4］ D．[1,4］ 2. 设l，m是两条不同的直线，?是一个平面，则下列命题正确的是（ ） A．若l?m，m??，则l?? C．若l//?，m??，则l//m
B．若l??，l//m，则m?? D．若l//?，m//?，则l//m
（ ）
D．
3. 平行线3x?4y?9?0和6x?8y?2?0的距离是 A．
8 5B．2 C．
11 57 5x?1??2e,x＜2，4. 设f(x)??则f(f(2))的值为 （ ） 2??log3(x?1)，x?2.A．0 B．1 C．2 D．3
5. △ABC是边长为1的正三角形，那么△ABC的斜二测平面直观图?A?B?C?的面积为 （ ） A．6. 设
3366 B． C． D． 48816 为奇函数，且在
内是减函数，
，则
的解集
为 ( ) A. C.
B. D.
7. 过点（1，2），且与原点距离最大的直线方程是（ ） A．x?2y?5?0 B．2x?y?4?0 C．x?3y?7?0 D．x?2y?3?0 8. 已知三棱锥的三视图如图所示,其中侧视图为直角三角 形,俯视图为等腰直角三角形,则此三棱锥的体积等于 （ ） A．
正视
图 3侧视图
1 323222 B． C． D．
3333俯视
图
9. 已知点A(2,?3)、B(?3,?2)直线l过点P(1,1)，且与线段AB相交，则直线l的斜率的 取值k范围是 （ ） A．k?C
33或k??4 B．k?或44．
D13?4?k? 4A1DB1C11k??
4D．
3?k?4 410.如图，已知长方体ABCD?A1B1C1D1中，
CABAB?BC?4,CC1?2,则直线BC1和平
面DBB1D1所成的正弦值等于（ ） A．35 B． 221010 D． 510C．y22
11.如果实数x、y满足等式x＋(y－3)＝1，那么的取值范围是( )
x
A．[22，＋∞) C．[－22，22]
B．(－∞，－22]
D．(－∞，－22]∪[22，＋∞)
12.已知函数 且 A.
，则 B.
，若方程 有四个不同的解 ，，，，
的取值范围是 ( )
C. D.
二、填空题（每小题5分，共4题，共20分）
13.直线x－2y＋5＝0与圆x＋y＝8相交于A、B两点，则|AB|＝________.
2
2
14.若一系列函数的解析式相同、值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为\同族函 数\，那么函数解析式为
，值域为
的\同族函数\共有 个．
15.已知圆柱的侧面展开图是边长为4和6的矩形，则该圆柱的表面积为 ． 16.一个四面体的所有棱长为2，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为
三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17.（本小题满分10分）
已知全集U?R,A??x|（Ⅰ）求A
18.（本小题满分12分）
已知点
，
和直线 ：
．
??1??2x?4?,B??x|log3x?2?. 2?B； （Ⅱ）求CU(AB).
(1) 求过点 与直线 平行的直线 的方程； (2) 求过
的中点与 垂直的直线 的方程．
19.（本小题满分12分）
如图,在三棱锥A—BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M为AB中点,D为PB中点,且△PMB为正 三角形.
(Ⅰ)求证MD//平面APC; (Ⅱ)求 证平面ABC⊥平面APC.
20.（本小题满分12分）
如图，四棱锥P?ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形，?BAD?60.已知
PB?PD?2,PA?6 . （Ⅰ）证明：PC?BD
（Ⅱ）若E为PA的中点，求三菱锥P?BCE的体积.
21.（本小题满分12分）
已知函数f(x)?log44x?1?kx?k?R?． （1）若k?0，求不等式f?x????1的解集； 2
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