（2）若f?x?为偶函数，求k的值．
22.（本小题满分12分）
已知圆x?y?2x?4y?m?0. (1)此方程表示圆，求m的取值范围；
(2)若(1)中的圆与直线x?2y?4?0相交于M、N两点，且OM值；
(3)在(2)的条件下，求以MN为直径的圆的方程．
22?ON (O为坐标原点)，求m的
一、 选择题
1 A 2 B 3 B 4 C 5 D 6 C 7A 8 B 9 A 10 C 11 D 12 D 二、 填空题
13、三、 解答题
17、（Ⅰ）A??x|?1?x?2? -------------------2分
14、 9 15、
16、 3
B??x|0?x?9? -----------------------------4分 AB??x|0?x?2? ---------------------------------5分
（Ⅱ）AB??x|?1?x?9? --------------------7分
CU(AB)??x|x??1或x?9? -----------------------------10分
18、 (1) 设 的方程为：所以 的方程为 (2) 设 的方程为 所以 的方程为
，将 点的坐标代入得
．-------------------6分
，将
的中点
代入得
， ，
．----------------12分
19、解(Ⅰ)∵M为AB中点,D为PB中点,
∴MD//AP,
又MD?平面ABC, AP?平面ABC ∴MD//平面APC --------------4分 (Ⅱ)∵△PMB为正三角形,且D为PB中点, ∴MD⊥PB.
又由(Ⅰ)知MD//AP, ∴AP⊥PB. 又已知AP⊥PC,PB∩PC=P
∴AP⊥平面PBC,而BC包含于平面PBC,
∴AP⊥BC,
又AC⊥BC,而AP∩AC=A, ∴BC⊥平面APC, 又BC?平面ABC
∴平面ABC⊥平面PAC ----------------12分 20、（1）证明：连接BD,AC交于O点
PB?PD ?PO?BD
又?ABCD是菱形 ?BD?AC
而AC?PO?O ?BD⊥面PAC ?BD⊥PC -----------6分 (2) 由（1）BD⊥面PAC
则
21、（1）f(x)?log44x?1，
----12分
??log4?4x?1??1?4x?1?2， 2?x?0,即不等式的解集为?0,???． …………6分
(2)由于f?x?为偶函数，∴f??x??f(x)即log44?x?1?kx?log44x?1?kx，
????4?x?1??x对任意实数x都成立, ?2kx?log4?4?1??log4?4?1??log4x4?1?xx所以k??1 …………12分 22222
22、(1)方程x?y?2x?4y?m?0，可化为 (x－1)＋(y－2)＝5－m，
∵此方程表示圆，
∴5－m＞0，即m＜5.----------------------2分
??x＋y－2x－4y＋m＝0，(2)?
?x＋2y－4＝0，?
2
2
2
2
1
2
消去x得(4－2y)＋y－2×(4－2y)－4y＋m＝0，化简得5y－16y＋m＋8＝0.
， ①?y＋y＝165设M(x，y)，N(x，y)，则?m＋8
yy＝. ②
5?
2
1
1
2
2
12
由OM⊥ON得y1y2＋x1x2＝0， 即y1y2＋(4－2y1)(4－2y2)＝0， ∴16－8(y1＋y2)＋5y1y2＝0. 将①②两式代入上式得
16m＋88
16－8×＋5×＝0，解之得m＝.-------------------------8分
555(3)设MN的中点为C
由⑵可知 则
48
∴MN的中点C的坐标为?，?.
?55?
又
428216
∴所求圆的方程为?x－?＋?y－?＝.---------------12分
?5??5?5
2019-2020学年高一上数学期末模拟试卷含答案
注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人
得分 一、选择题
1．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则（?UA）∪B为（ ） A．{1，2，4} B．{2，4，5} C．{0，2，4} D．{0，2，3，4} 【答案】B
考点：交、并、补集的混合运算． 2．=（ ） C．
D．
A． B．【答案】B 【解析】 试题分析：利用诱导公式，把要求的式子用一个锐角的三角函数值来表示． 解：cos 故选B．1 考点：运用诱导公式化简求值． 3．若sinα=﹣A． B．﹣，则α为第四象限角，则tanα的值等于（ ） C．
D．﹣
=cos（π+
）=﹣cos
=﹣，
【答案】D
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