??1?x???,x?0,函数y?f(x)的一组关于y轴的对称点（(A,B)与(B,A)视为同一组）， 则函数f(x)???2??logx,x?0,?3关于y轴的对称点的组数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．4 【答案】C 【解析】
试题分析：由指数函数和对数函数的图象及性质可知，对称点的组数为2. 考点：新定义问题、函数零点问题. 评卷人 得分 二、填空题
【答案】0 考点：对数的运算性质． 14．已知【答案】 【解析】
试题分析：由条件利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值． 解：∵已知那么tanα=故答案为：．1
考点：同角三角函数基本关系的运用；运用诱导公式化简求值．
=，
=sinα，且
，∴cosα==，
，且
，那么tanα= ． 【答案】（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）．
考点：奇偶性与单调性的综合．
16．设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=x，若对任意的x∈1t，t+2]，不等式f（x+t）≥2f（x）恒成立，则实数t的取值范围是 ． 【答案】1【解析】 试题分析：由当x≥0时，f（x）=x，函数是奇函数，可得当x＜0时，f（x）=﹣x，从而f（x）在R上是单调递增函数，且满足2f（x）=f（恒成立，可得x+t≥x），再根据不等式f（x+t）≥2f（x）=f（x）在1t，t+2]
222
，+∞）． x在1t，t+2]恒成立，即可得出答案．
2解：当x≥0时，f（x）=x ∵函数是奇函数 ∴当x＜0时，f（x）=﹣x ∴f（x）=，
2∴f（x）在R上是单调递增函数， 且满足2f（x）=f（x），
x）在1t，t+2]恒成立，1111]
∵不等式f（x+t）≥2f（x）=f（∴x+t≥x在1t，t+2]恒成立， 即：x≤（1+∴t+2≤（1+解得：t≥故答案为：1）t在1t，t+2]恒成立，111.Com] ）t ， ，+∞）． 考点：函数恒成立问题；函数奇偶性的性质． 评卷人 得分 三、解答题 17．设函数f(x)?lg[(2x?3)(x?)]的定义域为集合A，函数g(x)??x2?4ax?3a2的定义域为集合B（其中a?R，且a?0）. （1）当a?1时，求集合A?B； （2）若A?B?B，求实数a的取值范围.
12【答案】（1）A313B?(,3];（2）实数a的取值范围是(0,)(,??)．
262考点：集合之间的关系、集合之间的运算.
18．已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的一段图象（如图）所示．
（1）求函数的解析式； （2）求这个函数的单调增区间． 【答案】（1）（2）这个函数的单调增区间为
，k∈．
考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；正弦函数的单调性． （1）求f（1）的值； （2）求a的取值范围；
（3）若函数g（x）=f（x）+2a|x﹣1|，x∈1﹣2，2]的最小值为﹣1，求a的值． 【答案】（1）f（1）=2；（2）（0，）；（3）a=．
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