2016-2017学年高中数学第2章平面向量章末过关检测卷苏教版必修4

所以x(2－y)－(－x－4)y＝0， 即x＋2y＝0.

→→→

(2)由于AC＝AB＋BC＝(x＋6，y＋1)， →

→→

BD＝BC＋CD＝(x－2，y－3)． →→→→

因为AC⊥BD，所以AC·BD＝0， 即(x＋6)(x－2)＋(y＋1)(y－3)＝0， 所以y－2y－3＝0，所以y＝3或y＝－1.

→→

当y＝3时，x＝－6，于是BC＝(－6，3)，AC＝(0，4)， →

2

BD＝(－8，0)．

→→

所以|AC|＝4，|BD|＝8. →→1

所以S四边形ABCD＝|AC||BD|＝16.

2

→→

当y＝－1时，x＝2，于是有BC＝(2，－1)，AC＝(8，0)， →

BD＝(0，－4)．

→→

所以|AC|＝8，|BD|＝4，S四边形ABCD＝16.

??x＝－6，??x＝2，?综上可知或? ?y＝3?y＝－1，??

四边形ABCD的面积为16.