根据题意得：∠BOB′=105°， ∵四边形OABC是菱形，
∴OA=AB，∠AOB=∠AOC=∠ABC=×120°=60°， ∴△OAB是等边三角形， ∴OB=OA=2，
∴∠AOB′=∠BOB′﹣∠AOB=105°﹣60°=45°，OB′=OB=2， ∴OE=B′E=OB′?sin45°=2×∴点B′的坐标为：（故选：A．
，﹣
=
，
）．
【点评】此题考查了旋转的性质、菱形的性质、等边三角形的判定与性质以及等腰直角三角形性质．此题难度不大，注意掌握旋转前后图形的对应关系，注意辅助线的作法．
10．如图所示，已知A（，y1），B（2，y2）为反比例函数y=图象上的两点，动点P（x，0）在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（ ）
A．（，0） B．（1，0） C．（，0） D．（，0）
【考点】GB：反比例函数综合题；FA：待定系数法求一次函数解析式；K6：三角形三边关系． 【分析】求出AB的坐标，设直线AB的解析式是y=kx+b，把A、B的坐标代入求出直线AB的解析式，根据三角形的三边关系定理得出在△ABP中，|AP﹣BP|＜AB，延长AB交x轴于P′，
13
当P在P′点时，PA﹣PB=AB，此时线段AP与线段BP之差达到最大，求出直线AB于x轴的交点坐标即可．
【解答】解：∵把A（，y1），B（2，y2）代入反比例函数y=得：y1=2，y2=， ∴A（，2），B（2，），
∵在△ABP中，由三角形的三边关系定理得：|AP﹣BP|＜AB， ∴延长AB交x轴于P′，当P在P′点时，PA﹣PB=AB， 即此时线段AP与线段BP之差达到最大， 设直线AB的解析式是y=kx+b，
把A、B的坐标代入得：，
解得：k=﹣1，b=，
∴直线AB的解析式是y=﹣x+， 当y=0时，x=， 即P（，0）， 故选：D．
【点评】本题考查了三角形的三边关系定理和用待定系数法求一次函数的解析式的应用，解此题的关键是确定P点的位置，题目比较好，但有一定的难度．
11．用直尺和圆规作Rt△ABC斜边AB上的高线CD，以下四个作图中，作法错误的是（ ）
A． B． C． D．
【考点】N3：作图—复杂作图．
14
【分析】根据过直线外一点作已知直线的垂线作图即可求解．
【解答】解：A、根据垂径定理作图的方法可知，CD是Rt△ABC斜边AB上的高线，不符合题意；
B、根据直径所对的圆周角是直角的方法可知，CD是Rt△ABC斜边AB上的高线，不符合题意；
C、根据相交两圆的公共弦的性质可知，CD是Rt△ABC斜边AB上的高线，不符合题意； D、无法证明CD是Rt△ABC斜边AB上的高线，符合题意． 故选：D．
【点评】考查了作图﹣复杂作图，关键是熟练掌握作过直线外一点作已知直线的垂线的方法．
12．已知α是锐角，且点A（，a），B（sin30°+cos30°，b），C（﹣m+2m﹣2，c）都在二次函数y=﹣x2+x+3的图象上，那么a、b、c的大小关系是（ ） A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜c＜a D．c＜b＜a
【考点】H5：二次函数图象上点的坐标特征；T7：解直角三角形．
【分析】先计算对称轴为直线x=，抛物线开口向下，可知A点为顶点（最高点），a最大；再根据B、C两点与对称轴的远近，比较纵坐标的大小．
【解答】解：抛物线y=﹣x2+x+3的对称轴是直线x=，开口向下， 点A（，a）为顶点，即最高点， 所以，a最大，A、B错误；
又1＜sin30°+cos30°＜2，﹣m+2m﹣2=﹣（m﹣1）﹣1≤﹣1， 可知，B点离对称轴近，C点离对称轴远， 由于抛物线开口向下，
离对称轴越远，函数值越小，c＜b，C错误； 故选D．
【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，二次函数的性质，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键． 二、填空题
2
2
2
15
13．如果与（2x﹣4）互为相反数，那么2x﹣y的平方根是 ±1 ．
2
【考点】23：非负数的性质：算术平方根；1F：非负数的性质：偶次方；21：平方根． 【分析】直接利用算术平方根以及偶次方的性质得出2x﹣y的值，进而得出答案． 【解答】解：∵
与（2x﹣4）互为相反数，
2
∴y﹣3=0，2x﹣4=0， 解得：y=3，x=2， ∴2x﹣y=1，
∴2x﹣y的平方根是：±1． 故答案为：±1．
【点评】此题主要考查了平方根以及算术平方根和偶次方的性质，正确得出x，y的值是解题关键．
14．若不等式组
有解，则a的取值范围是 a＜3 ．
【考点】CB：解一元一次不等式组． 【分析】先求出不等式组
中每一个不等式的解集，再根据不等式组有解即可得到
关于a的不等式，求出a的取值范围即可． 【解答】解：由①得，x＞a﹣1； 由②得，x≤2， ∵此不等式组有解， ∴a﹣1＜2， 解得a＜3． 故答案为a＜3．
【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到的原则是解答此题的关键．
15．若整式x2+ky2（k为不等于零的常数）能在有理数范围内因式分解，则k的值可以是 ﹣1 （写出一个即可）．
【考点】54：因式分解﹣运用公式法．
16
，
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