面积求法得出答案．
此题主要考查了二次根式的应用，正确应用勾股定理的逆定理是解题关键． 11.【答案】D
【解析】
解：如图；
∵四边形ABCD是平行四边形， ； ∴∠DAB+∠ADC=180°
∵AH、DH平分∠DAB、∠ADC，
，即∠EHG=90°； ∴∠HAD+∠HDA=90°
同理可证得：∠HEF=∠EFG=∠FGH=90°； 故四边形EFGH是矩形． 故选：D．
由于平行四边形的邻角互补，那么每两条相邻的内角平分线都互相垂直，则围成四边形就有4个直角，因此这个四边形一定是矩形．
本题考查的是平行四边形的性质以及矩形的判定：四个角都是直角的四边形是矩形．
12.【答案】B
【解析】
解：设CD=x，则DE=a-x，
∵HG=b，
∴AH=CD=AG-HG=DE-HG=a-x-b=x， ∴x=，
=，
2）+（2）=∴BC=DE=a-222∴BD=BC+CD=（，
∴BD=故选：B．
，
设CD=x，则DE=a-x，求得AH=CD=AG-HG=DE-HG=a-x-b=x，求得CD=
，得到BC=DE=a-=，根据勾股定理即可得到结论．
本题考查了勾股定理，全等三角形的性质，正确的识别图形是解题的关键．
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13.【答案】-1
【解析】
解：原式=（=3-4 =-1，
22 ）-2
故答案为：-1．
利用平方差公式计算，再根据二次根式的性质计算可得．
本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则． 14.【答案】【解析】
=，
解：点B到原点的距离是故答案为：．
由两点间的距离公式计算可得．
本题主要考查勾股定理，解题的关键是熟记两点间的距离公式，并掌握其依据．
15.【答案】2
【解析】
解：∵∴a=2，
=2，
故答案为：2．
根据同类二次根式的概念求解可得．
本题主要考查同类二次根式，解题的关键是掌握同类二次根式的概念． 16.【答案】5【解析】
解：在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠B=30°， ∴AC=AB=5，
∵FC∥DE，
， ∴∠AFC=∠D=45°
∴FC=AC=5， 由勾股定理得，AF=故答案为：5．
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=5（cm），
根据直角三角形的性质求出AC，根据勾股定理计算即可．
本题考查的是勾股定理，直角三角形的性质，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2． 17.【答案】3【解析】
-3 解：设两个正方形的边长是x、y（x＜y）， 则x2=3，y2=9， x=，y=3，
）×=3-3，
则阴影部分的面积是（y-x）x=（3-故答案为：3-3．
设两个正方形的边长是x、y（x＜y），得出方程x2=4，y2=9，求出x=2，y=3，代入阴影部分的面积是（y-x）x求出即可．
本题考查了算术平方根性质的应用，主要考查学生的计算能力． 18.【答案】【解析】
a 解：如图，取AB的中点D，连接OD、CD， 则OD=CD=AB=a，
a，
在△OCD中，OD+CD＞OC，
所以，当点O、D、C三点共线时，OC的长度最大， 最大值为故答案为：a+a=a．
a．
取AB的中点D，连接OD、CD，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一
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半求出OD的长度，再根据等边三角形的性质可以求出CD的长度，然后根据三角形任意两边之和大于第三边可得点O、D、C三点共线时，OC的长度最大，然后计算即可得解．
本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，等边三角形的性质，以及三角形的三边关系，作出辅助线构造出三角形是解题的关键． 19.【答案】解：原式==4+ 【解析】
-+2
先计算乘法和除法，再合并即可得．
本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的性质和运算法则．
20.【答案】解：（1）当x=+1，y=-1时，
22
原式=（x+y）=（+1+-1）=12； （2）当x=+1，y=-1时，
原式=（x+y）（x-y）=（+1+-1）（+1-+1）=4【解析】
．
观察可知：（1）式是完全平方和公式，（2）是平方差公式．先转化，再代入计算即可．
先化简变化算式，然后再代入数值，所以第一步先观察，而不是直接代入数值．
21.【答案】解：（1）∵CD=1，AD=2，BD=4，AD⊥BC， ∴AC=；AB=2 （2）∵AC=；AB=2，BC=CD+BD=5，
222∴AC+AB=BC，
∴△ABC是直角三角形． 【解析】
（1）根据勾股定理解答即可；
（2）根据勾股定理的逆定理解答即可．
本题考查勾股定理、勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可． 22.【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
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