球杆系统完整版

实验一 简化模型的建立和稳定性分析

一、 实验目的

1、了解机理法建模的基本步骤；

2、会用机理法建立球杆系统的简化数学模型； 3、掌握控制系统稳定性分析的基本方法；

二、 实验要求

1、采用机理法建立球杆系统的数学模型； 2、分析系统的稳定性，并在Matlab中仿真验证；

三、 实验设备

1、球杆系统；

2、计算机，Matlab平台；

四、实验内容

1、根据微分方程求取传递函数

当以θ为系统输入量时，位置r和θ的传递函数为：

r?s?1.853?2 ??s?s2、 球杆闭环系统稳定性分析

构建如图2.1.4 所示单位负反馈闭环系统，则系统的闭环极点为【+1.36i】，【-1.36i】：

3、

仿真

Matlab仿真结果如下：

五、实验记录

内容 开环系统传递函数 数据 c?s?1.853?2 u?s?s0.25m 振荡 闭环系统输入 闭环系统输出信号

六、实验分析及思考题

影响系统稳定的因素是闭环系统的极点位置，闭环极点为【i，-i】，则系统震荡。测量系统稳定性的方法之一是加入大小合适的阶跃信号，根据其输出的阶跃响应分析系统的稳定性和其他性能。

思考题：

1、根据建模的过程，总结机理法建模的基本步骤； 答：

1)根据系统运动的物理规律建立方程； 2)化简为微分方程；

3)根据小偏差线性化的方法化简为线性系统的传递函数；

2、实验结果分析、讨论和建议。

答：由Matlab仿真结果来看，系统闭环极点在虚轴上，进行等幅振荡，应设计控制控制器进行调节。

实验二 PID校正

一、实验目的

1、会用PID法设计球杆系统控制器； 2、设计并验证校正环节；

二、 实验要求

1、根据给定的性能指标，采用凑试法设计PID校正环节，校正球杆系统，并验证之。

2、设球杆系统的开环传递函数为：G0?s??系统的性能指标达到：ts?10s，?p?30%。

1.853，设计PID校正环节，使s2三、实验设备

1、球杆系统；

2、计算机，Matlab平台；

四、实验内容

1、PID校正法仿真

其中PID参数为：Kp?1.5 Ki?0.3 Kd?1.5 仿真运行结果如下：

2、PID实时控制

系统框图如下：

其中PID参数为：Kp?1.5 Ki?0.3 Kd?1.5