2019年上半年高中数学学科教师资格面试真题汇总

高中数学教资面试真题

2019年上半年高中数学学科教师资格面试真题汇总

一、考题回顾

高中数学《椭圆的标准方程》 二、考题解析 二、考题解析 【教学过程】 (一)导入新课

播放课件：哈雷慧星1986年2月9日是上世纪第二次也是最后一次回归地球，天文学家推算出哈雷慧星每隔76年到达离地球最近点一次。

问题讨论：天文学家推算出76年以后它还将光临地球上空的依据是什么? 原来，哈雷彗星运行的轨道是一个椭圆，通过观察它运行中的一些有关数据，可以推算出它的运行轨道的方程，从而算出它运行的周期及轨道的周期，预测它接近地球的时间。

由此可说明轨迹方程有很大作用，怎样才能算出彗星运行轨道的方程呢? 引出课题——椭圆的标准方程. (二)新知探索 1.复习回顾

复习椭圆的定义，并让学生动手画椭圆。 2.标准方程的推导

让学生回忆求圆的标准方程的步骤：建系——设点——列式——化简(坐标法)。

建系：让学生根据所画的椭圆，选取适当的坐标系 一、考题回顾

高中数学《等差数列前n项和》 二、考题解析 【教学过程】 (一)导入新课

PPT展示情境问题：200根相同的圆木料，堆放成正三角形垛，要使剩余的木料尽可能少，那么将剩余多少根木料?

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学生思考、分析，得出这是一个等差数列求和问题。 提问：如何计算等差数列的和呢? 引入课题。 (二)新知探索 1.高斯算法案例

通过一元二次函数的性质来研究数列的增减性，也就是递增数列、递减数列。另外，也可以通过函数的最值来估算数列的最大项和最小项。

2.本节课你如何体现数学与生活的联系? 【参考答案】

导入环节，采用分析实际问题情境“堆放三角形垛”建立等差数列的数学模型，从而用等差数列的知识解决实际问题。目的是锻炼学生分析问题的能力，并能从实际问题情境中抽象出数学模型，体会到数学与生活的联系。

巩固提高环节，学生应用等差数列前n项和公式，解决导入问题，又一次体现了数学知识在生活中的应用价值。

一、考题回顾

高中数学《空间向量及其加减》 二、考题解析 【教学过程】 (一)导入新课

出示课件：有一块质地均匀的正三角形面的钢板，重500千克，顶点处用与对边成60度角，大小200千克的三个力去拉三角形钢板，问钢板在这些力的作用下将如何运动?这三个力至少多大时，才能提起这块钢板?

提问：我们研究的问题是三个力的问题，力在数学中可以看成是什么?这三个向量和以前我们学过的向量有什么不同?

预设：这是三个向量不共面。

提问：不共面的向量问题能直接用平面向量来解决么?解决这类问题需要空间向量的知识。引出课题。

(二)新知探索

师生共同回忆平面向量概念、向量的模、零向量、单位向量、相反向量、相

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等向量等，引导学生理解空间向量就是把向量放到空间中了，请同学们给空间向量下个定义。

预设：在空间中，既有大小又有方向的量，叫做空间向量。

引导学生阅读教材，找出空间向量的相关定义，用类比的方法记忆并填写课件的表格。

(四)小结作业

这节课，我们在平面向量的基础上学习了平面向量，接下来给同学们两分钟的时间总结一下这节课的主要内容。

作业：(1)课后练习题1、2;

(2)思考题：共始点的两个不共线向量的加法满足平行四边形法则。和向量是平行四边形的对角线。请问，共始点的三个不共面的向量满足什么法则?和向量是什么向量?

【板书设计】 空间向量及其加减 一、空间向量的概念 二、空间向量的加减计算 【答辩题目解析】

1.共始点的两个不共线向量的加法满足平行四边形法则。和向量是平行四边形的对角线。请问，共始点的三个不共面的向量满足什么法则?和向量是什么向量?

【参考答案】

空间向量的加法满足结合律，共起点的不共面的三个向量中，任意两个向量共面，加法满足平行四边形法则，得到的新向量与第三个向量的加和仍然满足平行四边形法则。所以共起点的三个向量的和向量是以这三个向量为边的平行六面体的体对角线。

2.平行向量是如何定义的? 【参考答案】

平行向量又称共线向量，指的是方向相同或相反的两个非零向量。规定零向量和任何向量都平行。

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