2014年山东省济南市中考数学试卷附详细答案（原版+解析版）

2014年济南市中考数学试题

一、选择题（共15小题，每小题3分，共45分） 1．（3分）（2014?济南）4的算术平方根是（ ） A2 ． B﹣2 ． C±2 ． D16 ． 2．（3分）（2014?济南）如图，点O在直线AB上，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ）

A50° ． B60° ． C140° ． 5

D150° ． 3．（3分）（2014?济南）下列运算中，结果是a的是（ ） Aa2?a3 ． 2Ba10÷a C（a2）3 ． D（﹣a）5 ． ． 4．（3分）（2014?济南）我国成功发射了嫦娥三号卫星，是世界上第三个实现月面软着陆和月面巡视探测的国家，嫦娥三号探测器的发射总质量约为3700千克，3700用科学记数法表示为（ ）

2 A3.7×10 3B3.7×10 2C37×10 4D0.37×10 ． ． ． ． 5．（3分）（2014?济南）下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 6．（3分）（2014?济南）如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（ ）

A主视图的面积为5 ． B左视图的面积为3 ．

C俯视图的面积为3 ． 7．（3分）（2014?济南）化简 Am ． B． ÷

D三种视图的面积都是4 ． 的结果是（ ） Cm﹣1 ． D． 8．（3分）（2014?济南）下列命题中，真命题是（ ） A． 两对角线相等的四边形是矩形

B． 两对角线互相平分的四边形是平行四边形 C． 两对角线互相垂直的四边形是菱形 D． 两对角线相等的四边形是等腰梯形

9．（3分）（2014?济南）若一次函数y=（m﹣3）x+5的函数值y随x的增大而增大，则（ ） Am＞0 ． Bm＜0 ． Cm＞3 ． Dm＜3 ． 10．（3分）（2014?济南）如图，在?ABCD中，延长AB到点E，使BE=AB，连接DE交BC于点F，则下列结论不一定成立的是（ ）

A∠E=∠CDF ． BEF=DF ． CAD=2BF ． DBE=2CF ． 11．（3分）（2014?济南）学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团，那么征征和舟舟选到同一社团的概率是（ ） A． B． C． D． 12．（3分）（2014?济南）如图，直线y=﹣x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB

沿直线AB翻折后得到△AO′B，则点O′的坐标是（ ）

A（． ，3） B（． ，） C（2，2． ） D（2． ，4） 13．（3分）（2014?济南）如图，⊙O的半径为1，△ABC是⊙O的内接等边三角形，点D、E在圆上，四边形BCDE为矩形，这个矩形的面积是（ ）

A2 ． B． C． D． 14．（3分）（2014?济南）现定义一种变换：对于一个由有限个数组成的序列S0，将其中的每个数换成该数在S0中出现的次数，可得到一个新序列S1，例如序列S0：（4，2，3，4，2），通过变换可生成新序列S1：（2，2，1，2，2），若S0可以为任意序列，则下面的序列可作为S1的是（ ）

A． （1，2，1，2，2） B． （2，2，2，3，3）

C． （1，1，2，2，3） D． （1，2，1，1，2）

15．（3分）（2014?济南）二次函数y=x+bx的图象如图，对称轴为直线x=1，若关于x的一元二次方程x+bx﹣t=0（t为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是（ ）

2

2

At≥﹣1 ． B﹣1≤t＜3 ． C﹣1＜t＜8 ． D3＜t＜8 ．

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 16．（3分）（2014?济南）|﹣7﹣3|= ．

17．（3分）（2014?济南）分解因式：x+2x+1= ．

18．（3分）（2014?济南）在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为，那么口袋中球的总个数为 ． 19．（3分）（2014?济南）若代数式

和

的值相等，则x= ．

2

20．（3分）（2014?济南）如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，当两个三角形重叠部分的面积为32时，它移动的距离AA′等于 ．

21．（3分）（2014?济南）如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y=在第一象限的图象经过点B．若OA﹣AB=12，则k的值为 ．

2

2

三、解答题（共7小题，共57分）

22．（7分）（2014?济南）（1）化简：（a+3）（a﹣3）+a（4﹣a） （2）解不等式组：

．

23．（7分）（2014?济南）（1）如图1，四边形ABCD是矩形，点E是边AD的中点，求证：EB=EC．

（2）如图2，AB与⊙O相切于点C，∠A=∠B，⊙O的半径为6，AB=16，求OA的长．

24．（8分）（2014?济南）2014年世界杯足球赛在巴西举行，小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5800元，其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元，问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？

\\25．（8分）（2014?济南）在济南开展“美丽泉城，创卫我同行”活动中，某校倡议七年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制不完整的统计图表，如图所示： 劳动时间（时） 0.5 1 1.5 2 合计 频数（人数） 12 30 x 18 m 频率 0.12 0.3 0.4 y 1 （1）统计表中的m= ，x= ，y= ． （2）被调查同学劳动时间的中位数是 时； （3）请将频数分布直方图补充完整； （4）求所有被调查同学的平均劳动时间．