非参数统计
2010-11-14
一、思考题
1.当一组配对计量资料既可作参数又可作非参数检验，应首选何种检验方法，为什么？ 2.两小样本比较的假设检验首先应如何考虑？ 3.当总体分布类型不清楚时最好采用何种检验方法？ 4.参数检验和非参数检验的区别何在，各有何优缺点? 5.非参数检验是针对总体分布之间的比较吗？ 6.简要回答进行非参数统计检验的适用条件。 7.你学过哪些设计的秩和检验，各有什么用途？ 8.试写出非参数统计方法的主要有缺点。
二、选择题
1．配对比较秩和检验的基本思想是：若检验假设成立，则对样本来说（ ）。 A．正秩和与负秩和的绝对值不会相差很大 B．正秩和与负秩和的绝对值相等 C．正秩和与负秩和的绝对值相差很大 D．不能得出结论 E．以上都不对
2．设配对资料的变量值为X1和X2，则配对资料的秩和检验是（ ）。 A．把X1和X2的差数从小到大排序 B．分别按X1和X2从小到大排序 C．把X1和X2综合从小到大排序 D．把X1和X2的和数从小到大排序 E．把X1和X2的差数的绝对值从小到大排序 3．下列哪项不是非参数统计的优点（ ）。 A．不受总体分布的限制 B．适用于等级资料 C．适用于未知分布型资料 D．适用于正态分布资料 E．适用于分布呈明显偏态的资料 4．等级资料的比较宜采用（ ）。
A．秩和检验 B．F检验 C．t检验 D．?2检验 E．u检验 5．在进行成组设计两样本秩和检验时，以下检验假设哪种是正确的（ ）。
1
A．两样本均数相同 B．两样本的中位数相同 C．两样本对应的总体均数相同 D．两样本对应的总体分布相同 E．两样本对应的总体均数不同
6．以下检验方法中，不属于非参数检验方法的是（ ）。 A．Friedman检验 B．符号检验 C．Kruskal-Wallis检验 D．Wilcoxon检验 E．t检验
7．成组设计两样本比较的秩和检验中，描述不正确的是（ ）。 A．将两组数据统一由小到大编秩
B．遇有相同数据，若在同一组，按顺序编秩 C．遇有相同数据，若不在同一组，按顺序编秩 D．遇有相同数据，若不在同一组，取其平均值 E．遇有相同数据，若在同一组，取平均致词
8、成组设计的两样本比较作秩和检验时，统一编秩若遇数据相同，但分别位于两组，则应（ ）
A、依顺序编秩 B、取其平均秩次
C、弃去不计并从样本含量n中减去相同值的个数 D、将原数据合并作为新数据编秩次 9、成组设计的两样本比较的秩和检验所要求的条件是（ ） A、两总体都必须是正态分布 B、两总体方差相等 C、两样本容量一定要大 D、以上都不要求
10、在进行成组设计的两样本比较的秩和检验时，以下无效假设哪种是正确的（ ） A、H0：两样本对应的总体均数相同 B、H0：两样本均数相同 C、H0：两样本对应的总体分布相同 D、H0：两样本的中位数相同 11、当总体分布类型不清楚时，可采用对总体中位数的检验，可以采用（ ） A、t检验 B、秩和检验 C、u检验 D、
?2检验
12、成组设计的三个样本比较的秩和检验，样本容量均为10，确定P值，应查（ ） A、
?2临界值表 B、H界值表
C、T界值表 D、三者均不可
2
13、两小样本比较的假设检验，首先应考虑（ ） A、用t检验 B、 用秩和检验
C、t检验和秩和检验均可 D、资料符合t检验还是秩和检验的条件
三、计算分析题
1.某商场销售某品牌的服装，某天销售了20件。该服装有5种颜色。销售记录如下 颜色 1 2 2 3 4 4 6 5 4 销售量（件） 4 按该地区人员对颜色的偏好，不同颜色的服装销售概率预期应该是 颜色 概率 1 0.4 2 0.1 3 0.2 4 0.2 5 0.1 分析销售情况与预期是否一致。
2.公司预计今年新招收的员工业绩比较好的比例应该到达0.6的比重，为了验证该推断，公司从新招聘的人中随机抽了32人进行业绩考核。属于好的有28人。分析员工业绩是否与预期一致。
3.公司委托市场调查公司进行随机抽样调查。为了对调查表的真伪进行判断，市场调查公司按顺序抽取了20份问卷。其中消费者每年消费该公司的产品的花费数据如下表 样本编 号 消费额 样本编 号 消费额 1 405 11 261 2 205 12 210 3 245 13 305 4 465 14 295 5 257 15 125 6 234 16 257 7 445 17 260 8 375 18 197 9 291 19 160 10 291 20 150 分析问卷是否真实。用游程检验。
4.为了检验某公司维修部每天接到的维修产品数量是否服从泊松分布，公司统计了上个月的维修记录。 日期 1 2 3 4 5
待修产品数 1 2 1 1 0 日期 11 12 13 14 15 待修产品数 2 1 1 2 1 日期 21 22 23 24 25 待修产品数 1 3 0 1 3 3
6 7 8 9 10 1 3 1 2 0 16 17 18 19 20 1 3 1 3 1 26 27 28 29 30 0 1 2 0 2 分析维修产品数量是否服从泊松分布，用KS检验。
5.在对两种软件的计算速度的研究中，对11个问题用着两种软件进行计算，实验结果为（单位：秒，CPU时间）。结果如下：
计算比较CPU时间比较
问题编号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
软件一 0.98 2.15 0.78 0.46 1.72 1.21 0.72 2.13 1.59 1.62 1.45
软件二 0.95 2.00 0.60 0.71 1.30 0.95 0.88 2.24 1.39 1.51 0.71
问是否有足够的证据表明第二个软件比第一个软件更省CPU时间。
5.某个公司为了争夺竞争对手的市场，决定多公司重新定位进行宣传。在广告创意中，预计广告投放后会产生效果。一组不看广告组和一组看广告，抽取17位被调查者，让起给产品打分。现有数据如下 不看广告组 看广告组 分析广告效应是否显著。
87 92 90 86 94 95 82 91 62 83 96 99 71 60 97 100 98 4
6.某电讯运营商推出了新通信套餐，为了研究改通信服务套餐同其两个竞争对手推出的套餐在目标市场的年龄维度上的分布是否相同，该电信运营公司开展了一个社会调查活动。 数据如下：
三种通信套餐的用户年龄
新通信服务套餐 35 26 41 37 18 36 34 19 22 24 18 33 21 25 36 24 19 30 29 37 电信营运商A的套餐 18 18 25 22 24 23 26 19 21 25 30 26 22 17 23 18 25 24 电信营运商B的套餐 22 48 51 34 42 36 44 29 30 47 36 35 50 26 39 44 49 41 31 38 46 分析三种套餐的目标市场年龄的分布是否存在显著性差异。
5
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