通信原理-各章总复习-2010-景春国

?kH(?)???095kHz?f?105kHzf其它值

（2）解调器输入端噪声功率为：

Ni?2BPn(f)?2?10?10?0.5?103?3?10W

已知Si=10kW，所以解调器输入端信噪比为

SiNi?1000

（3）因为双边带调制的调制制度增益为2，所以解调器输出端信噪比为：

SoNo?2?SiNi?2000

（4）相干解调时，输出的噪声功率是输入噪声功率的1/4，即

No?14Ni?2.5(W)

因此，输出噪声的功率谱密度为：

No?Po单(f)?14Ni?2.5(W)?B?Po单(f)NoB?2.55000?3

?0.5?10W/Hz?3Po双(f)?Po单(f)/2?0.25?10W/Hz

5-13 设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度Pn(f)=0.5×10-3W/Hz，在该信道中传输振幅调制信号，并设调制信号m(t)的频带限制在5kHz，而载频是100kHz，边带功率为10kW，载波功率为40kW。若接收机的输入信号先经过一个合适的理想带通滤波器，然后再加至包络检波器进行解调。试求： （1）解调器输入端的信噪功率比； （2）解调器输出端的信噪功率比； （3）制度增益G。

解：（1）设振幅调制信号为：

sam(t)?[A?m(t)]cos?ct且m(t)?0

则信号的功率为：

Si?A22?m(t)22?Pc?Ps?40?10?50(kW)

解调器输入的噪声功率为：

Ni?2Pn(f)?B?2?0.5?10?3?2?5?10?10(W)3

故输入信噪比为：

SiNi?5000

（2）在大信噪比时，即[A?m(t)]??ni(t)时，理想包络检波器输出为：

E(t)?A?m(t)?nc(t)

解调器输出的信号功率为：So解调器输出的噪声功率为：No解调器输出信噪比为：（3）制度增益：

SoNo?m(t)?2Ps?2?10?20(kW)?nc(t)?Ni?10(W)

22?2000

G?SoNoSi/Ni?20005000?25

5-16 设一宽带FM系统，载波振幅为100V，频率为100MHz，调制信号m(t)的频带限制在5kHz，m2(t)=5000V2，Kf=500πrad/(s.V),最大频偏Δf=75kHz，并设信道中的噪声功率谱密度是均匀的，其单边功率谱密度Pn(f)=10-3W/Hz，试求： （1）接收机输入端理想带通滤波器的传输特性？ （2）解调器输入端的信噪功率比？ （3）解调器输出端的信噪功率比？

（4）若m(t)以AM调制方法传输，并以包络检波器检波，试比较在输出信噪比和所需带宽方面与FM系统的不同。

解 （1）为了保证信号顺利通过和尽可能地滤除噪声，调频指数为：

mf??ffm?75/5?15

FM信号带宽

B?2(mf?1)fm?2(15?1)5000?160kHz

理想带通滤波器的传输特性为

?K　　99.92MHz?|f|?100.08MHzH(?)???0　　　　　　　　　　其它

（2）设解调器输入端信号为

sFM(t)?Acos[?ct????kfm(?)d?]

t则信号和噪声的功率分别为：

Si?A22?100/2?5000W?32

Ni?BPn(f)?160000?10?160WSi/Ni?5000/160?31.2

（3）解调器输出信噪比

SoNo?3Akfm(t)8?n0fm23222?37500

（4）若以AM振幅调制方法传输m(t)，则所需的带宽为

BAM?2fm?10kHz?BFM?160kHz

包络检波器输出信噪比

22?So?m(t)m(t)5000????500??23?3Ninc(t)10?10?10?No?AM

?So??So??500???37500???NN?o?AM?o?FM

与AM系统相比，FM系统的输出信噪比的提高是以增加带宽为代价的，也就是以有效性换可靠性。

5-17 已知某单音调频波的振幅是10V，瞬时频率为：

f(t)?10?10cos2??10t643

试求：

（1）此调频波的表达式；

（2）此调频波的频率偏移、调频指数和频带宽度；

（3）若调制信号的频率提高到2×103Hz，则调频波的频偏、调频指数和频带宽度如何变化？

解：（1）该调频波的瞬时角频率为：

?(t)?2?f(t)?2??10?2??10cos2??10t(rad/s)

643总相位为：

?(t)?????(?)d??2??10t?10sin2??10t

t63因此，调频波的时域表达式为：

SFM(t)?Acos?(t)?10cos(2??10t?10sin2??10t)(V)63

（2）根据频率偏移的定义：

?f??f(t)?ffm101043max?10cos2??10t43max?10(kHz)

调频指数：mf???10

调频信号的带宽：

B?2(mf?1)fm?2(10?1)?10?22(kHz)3

（3）调制信号频率f由103Hz提高到2000Hz时，因调频信号的频率偏移与调制信号的频率无关，所以调频信号的频率偏移仍然是10kHz： 调频指数：mf??ffm?10432?10?5

调频信号的带宽：

B?2(mf?1)fm?2(5?1)?2?10?24(kHz)3

第6章 数字基带传输系统

思考题