八年级数学上册5.3二次根式的加、减法导学案（无答案）（新版）湘教版（新）

二次根式的加、减法

学习目标：

1.知道二次根式加减运算步骤把各个二次根式化简，然后才加减。

2.掌握二次根式加减的法则：把被开方数相同的二次根式的系数相加减，被开方数不变。 重点：二次根式加减运算法则的形成与应用。 教学过程：

学一学：自主阅读教材的内容。

说一说：1.矩形ABCD的面积与矩形BEFC的面积之和与矩形AEFD的面积有什么关系？ 用式子表示:25?35?（ )5=55.

2.上式中第一个等号成立的理由是：实数的运算满足乘法对加法的__. 知识点一： 被开方数相同的二次根式的加、减法 学一学：阅读教材的例题，回答下列问题。 1.二次根式的加、减运算需要运用实数的加法_____、_____，以及乘法对于加法的_____. 2.72的系数是_____,?32的系数是_____,2的系数是_______,

?2的系数是_________.

议一议：被开方数相同的二次根式的加减法容易吗？与整式加减法的合并同类项相类似吗？ 【归纳总结】被开方数相同的二次根式的相加减，只要将系数相______,被开方数_______. 议一议：被开方数不相同的二次根式能加、减（合并）吗？ 知识点二：二次根式的加、减法 学一学：教材中的“说一说”.记住：先________,再加、减。 填一填：化简58?__________;125=__________;75=___________;

32?58?32?____=32?____=32?___=(____)2=_ ⑶ 125?5?75=____________=__________.

【归纳总结】二次根式的加、减的运算，首先要把每个根式_______,然后再把__________相同的二次根式的______相加、减，___________不变。

补充概念：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫作同类二次根式。

学一学：教材例2

强调：二次根式的加、减要先化简，再加、减。

12?____,48?______,18?______,50?______,45?________.

【课堂展示】计算；⑴ 52?32 ⑵ 28?38?58 ⑶ 52?8?18 合作探究

互动探究一：计算：⑴ 2?(32?27); ⑵ (23?58)?(75?18);

1

互动探究二：计算下列各题： ⑴27?12?1114 ⑵12?(348?27)； ⑶ (?2)?(?75)

238334a5的值。 a互动探究三：当a=4时，求代数式81a3?5aa?【当堂检测】：1.下列二次根式中与18可以合并的是( ) A.2 B.3 C.5 D.6 2.计算⑴ 212?613?348 ⑶ 24?18?1 3

⑵ 2aab?bab?b2ab ⑷ 45?45?8?42 2