2 013年山东省泰安市中考数学试卷
一．选择题（本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对的3分，选错，不选或选出的答案超过一个，均记零分） 1．（2013泰安）（﹣2） A．﹣4 B．4
﹣2
等于（ ）
C．﹣ D．
考点：负整数指数幂．
分析：根据负整数指数幂的运算法则进行运算即可． 解答：解：（﹣2）=
﹣2
=．
故选D．
点评：本题考查了负整数指数幂的知识，解答本题的关键是掌握负整数指数幂的运算法则． 2．（2013泰安）下列运算正确的是（ ） A．3x﹣5x=﹣2x
3
3
B．6x÷2x=3x C．（
3﹣2
）=x D．﹣3（2x﹣4）=﹣6x﹣12
26
考点：整式的除法；合并同类项；去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂．
分析：根据合并同类项的法则、整式的除法法则、幂的乘方法则及去括号的法则分别进行各选项的判断．
333
解答：解：A．3x﹣5x=﹣2x，原式计算错误，故本选项错误；
﹣235
B．6x÷2x=3x，原式计算错误，故本选项错误； C．（
）=x，原式计算正确，故本选项正确；
2
6
D．﹣3（2x﹣4）=﹣6x+12，原式计算错误，故本选项错误； 故选C．
点评：本题考查了整式的除法、同类项的合并及去括号的法则，考察的知识点较多，掌握各部分的运算法则是关键． 3．（2013泰安）2012年我国国民生产总值约52万亿元人民币，用科学记数法表示2012年我国国民生产总值为（ ）
12121413
A．5.2×10元 B．52×10元 C．0.52×10元 D．5.2×10元 考点：科学记数法—表示较大的数．
n
分析：科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
13
解答：解：将52万亿元=5200000000000用科学记数法表示为5.2×10元． 故选：D．
n
点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4．（2013泰安）下列图形：其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为（ ）
A．13 B．11 C．10 考点：轴对称图形．
D．8
分析：根据轴对称及对称轴的定义，分别找到各轴对称图形的对称轴个数，然后可得出答案． 解答：解：第一个图形是轴对称图形，有1条对称轴； 第二个图形是轴对称图形，有2条对称轴； 第三个图形是轴对称图形，有2条对称轴； 第四个图形是轴对称图形，有6条对称轴； 则所有轴对称图形的对称轴条数之和为11． 故选B．
点评：本题考查了轴对称及对称轴的定义，属于基础题，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 5．（2013泰安）下列几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的几何体是（ ）
A． B． C． D．
考点：简单几何体的三视图．
分析：主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看，所得到的图形． 解答：解：A．主视图为矩形，俯视图为圆，故选项正确； B．主视图为矩形，俯视图为矩形，故选项错误；
C．主视图为等腰三角形，俯视图为带有圆心的圆，故选项错误； D．主视图为矩形，俯视图为三角形，故选项错误． 故选：A．
点评：本题考查了三视图的定义考查学生的空间想象能力． 6．（2013泰安）不等式组
的解集为（ ）
A．﹣2＜x＜4 B．x＜4或x≥﹣2 C．﹣2≤x＜4 D．﹣2＜x≤4 考点：解一元一次不等式组．
分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可． 解答：解：
，
解①得：x≥﹣2， 解②得：x＜4，
∴不等式组的解集为：﹣2≤x＜4， 故选：C．
点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 7．（2013泰安）实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（ ） A．4，5 B．5，4 C．4，4 D．5，5 考点：众数；中位数．
分析：根据众数及中位数的定义，结合所给数据即可作出判断．
解答：解：将数据从小到大排列为：1，2，3，3，4，4，5，5，5，5， 这组数据的众数为：5； 中位数为：4．
故选A．
点评：本题考查了众数、中位数的知识，解答本题的关键是掌握众数及中位数的定义． 8．（2013泰安）如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于（ ）
A．90° B．180° C．210° D．270° 考点：平行线的性质．
分析：根据两直线平行，同旁内角互补求出∠B+∠C=180°，从而得到以点B．点C为顶点的五边形的两个外角的度数之和等于180°，再根据多边形的外角和定理列式计算即可得解． 解答：解：∵AB∥CD， ∴∠B+∠C=180°， ∴∠4+∠5=180°，
根据多边形的外角和定理，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°， ∴∠1+∠2+∠3=360°﹣180°=180°． 故选B．
点评：本题考查了平行线的性质，多边形的外角和定理，是基础题，理清求解思路是解题的关键． 9．（2013泰安）如图，点A，B，C，在⊙O上，∠ABO=32°，∠ACO=38°，则∠BOC等于（ ）
A．60° B．70° C．120° D．140° 考点：圆周角定理． 分析：过A、O作⊙O的直径AD，分别在等腰△OAB、等腰△OAC中，根据三角形外角的性质求出θ=2α+2β． 解答：解：过A作⊙O的直径，交⊙O于D； △OAB中，OA=OB，
则∠BOD=∠OBA+∠OAB=2×32°=64°，
同理可得：∠COD=∠OCA+∠OAC=2×38°=76°， 故∠BOC=∠BOD+∠COD=140°． 故选D
点评：本题考查了圆周角定理，涉及了等腰三角形的性质及三角形的外角性质，解答本题的关键是求出∠COD及∠BOD的度数．
10．（2013泰安）对于抛物线y=﹣（x+1）+3，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x=1；③顶点坐标为（﹣1，3）；④x＞1时，y随x的增大而减小， 其中正确结论的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 考点：二次函数的性质．
分析：根据二次函数的性质对各小题分析判断即可得解． 解答：解：①∵a=﹣＜0，
∴抛物线的开口向下，正确；
②对称轴为直线x=﹣1，故本小题错误； ③顶点坐标为（﹣1，3），正确；
④∵x＞﹣1时，y随x的增大而减小， ∴x＞1时，y随x的增大而减小一定正确； 综上所述，结论正确的个数是①③④共3个． 故选C．
点评：本题考查了二次函数的性质，主要利用了抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标，以及二次函数的增减性． 11．（2013泰安）在如图所示的单位正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一点P（2.4，2）平移后的对应点为P1，点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2，则P2点的坐标为（ ）
2
A．（1.4，﹣1） B．（1.5，2） C．（1.6，1） D．（2.4，1） 考点：坐标与图形变化-旋转；坐标与图形变化-平移．
分析：根据平移的性质得出，△ABC的平移方向以及平移距离，即可得出P1坐标，进而利用中心对称图形的性质得出P2点的坐标．
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