2020年中考数学模拟试卷(三)含答案

（3）在（2）的条件下，设当1≤x≤2时，函数y＝ax2+bx+4的最大值为m，最小值为n，求m﹣n（用a的代数式表示）．

23．（12分）如图，已知⊙O的半径长为1，AB、AC是⊙O的两条弦，且AB＝AC，BO的延长线交AC于点D，联结OA、OC．

（1）求证：△AOB≌△AOC；

（2）当△OCD是直角三角形时，求B、C两点的距离；

（3）记△AOB、△AOD、△COD的面积分别为S1、S2、S3，如果S2是S1和S3的比例中项，求OD的长．

第5页（共20页）

2020年中考数学模拟试卷（三）

参考答案与试题解析

一、选择题：（每题3分） 1．（3分）在下列实数中：A．

＜

B．

，

，2020，0最大的数是（ ）

C．2020

D．0

解：∵0＜＜2020，

∴最大的数是2020， 故选：C．

2．（3分）点M（m+1，m+3）在y轴上，则M点的坐标为（ ） A．（0，﹣4）

B．（4，0）

C．（﹣2，0）

D．（0，2）

解：∵点M（m+1，m+3）在y轴上， ∴m+1＝0， 解得m＝﹣1，

所以，m+3＝﹣1+3＝2， 所以，点M的坐标为（0，2）． 故选：D．

3．（3分）如图，AD∥BE∥CF，AB＝3，BC＝6，DE＝2，则EF的值为（ ）

A．2

B．3

C．4

D．5

解：∵AD∥BE∥CF， ∴

＝

，

∵AB＝3，BC＝6，DE＝2， ∴EF＝

＝4，

第6页（共20页）

故选：C．

4．（3分）掷一枚质地均匀的硬币6次，下列说法正确的是（ ） A．必有3次正面朝上 C．至少有1次正面朝上

B．可能有3次正面朝上 D．不可能有6次正面朝上

解：掷一枚质地均匀的硬币，可能正面向上，也可能反面向上，可能性是均等的，不会受到前一次的影响，

掷一枚质地均匀的硬币6次，不一定3次正面朝上，因此A选项不符合题意，“可能有3次正面朝上”是正确的，因此B选项正确；

可能6次都是反面向上，因此C不符合题意，有可能6次正面向上，因此D选项不符合题意； 故选：B．

5．（3分）十堰即将跨入高铁时代，钢轨铺设任务也将完成．现还有6000米的钢轨需要铺设，为确保年底通车，如果实际施工时每天比原计划多铺设20米，就能提前15天完成任务．设原计划每天铺设钢轨x米，则根据题意所列的方程是（ ） A．C．

﹣﹣

＝15 ＝20

B．D．

﹣﹣

，

＝15 ＝20

解：设原计划每天铺设钢轨x米，可得：故选：A．

6．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为点D，如果AD＝9，那么BC的长是（ ）

＝，

A．4

B．6

C．2

D．3

解：∵∠ACB＝90°， ∴∠ACD+∠BCD＝90°， ∵CD⊥AB，

第7页（共20页）

∴∠A+∠ACD＝90°，

∴∠A＝∠BCD，又∠ADC＝∠CDB， ∴△ADC∽△CDB， ∴

＝

，

＝

，

∴＝，即＝，

解得，CD＝6， ∴＝

，

解得，BD＝4， ∴BC＝故选：C．

7．（3分）用三个不等式a＞b，ab＞0，＞中的两个不等式作为题设，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，组成真命题的个数为（ ） A．0

B．1

C．2

D．3

＝

＝2

，

解：①若a＞b，ab＞0，则＞；假命题： 理由：∵a＞b，ab＞0， ∴a＞b＞0， ∴＜；

②若ab＞0，＞，则a＞b，假命题； 理由：∵ab＞0， ∴a、b同号， ∵＞， ∴a＜b；

③若a＞b，＞，则ab＞0，假命题； 理由：∵a＞b，＞， ∴a、b异号，

第8页（共20页）