∴ab＜0．
∴组成真命题的个数为0个； 故选：A．
8．（3分）如图，△ACB中，∠ACB＝Rt∠，已知∠B＝α，∠ADC＝β，AB＝a，则BD的长可表示为（ ）
A．a?（cosα﹣cosβ） C．acosα﹣
B．
D．a?cosα﹣asinα?a?tanβ
解：∵∠C＝90°，∠B＝α，∠ADC＝β，AB＝a， ∴cosB＝cosα＝则BC＝a?cosα， sinB＝sinα＝
＝
， ＝
，
故AC＝a?sinα， 则tanβ＝故DC＝
， ＝
，
．
则BD＝BC﹣DC＝a?cosα﹣故选：C．
9．（3分）已知二次函数y＝a（x﹣2）2+c，当x＝x1时，函数值为y1；当x＝x2时，函数值为y2，若|x1﹣2|＞|x2﹣2|，则下列表达式正确的是（ ） A．y1+y2＞0
B．y1﹣y2＞0
C．a（y1﹣y2）＞0 D．a（y1+y2）＞0
解：①a＞0时，二次函数图象开口向上， ∵|x1﹣2|＞|x2﹣2|， ∴y1＞y2，
无法确定y1+y2的正负情况， a（y1﹣y2）＞0，
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②a＜0时，二次函数图象开口向下， ∵|x1﹣2|＞|x2﹣2|， ∴y1＜y2，
无法确定y1+y2的正负情况， a（y1﹣y2）＞0，
综上所述，表达式正确的是a（y1﹣y2）＞0． 故选：C．
10．（3分）在平面直角坐标系xOy中，点A在直线上l上，以A为圆心，OA为半径的圆与y轴的另一个交点为E，给出如下定义：若线段OE，⊙A和直线1上分别存在点B，点C和点D，使得四边形ABCD是矩形（点A，B．C，D顺时针排列），则称矩形ABCD为直线的“理想矩形”．例如，图中的矩形ABCD为直线1的“理想矩形”，若点A（3，4），则直线y＝kx+1（k≠0）的“理想矩形”的面积为（ ）
A．12
B．3
C．4
D．3
解：过点A作AF⊥y轴于点F，连接AO、AC，如图．
∵点A的坐标为（3，4）， ∴AC＝AO＝
＝5，AF＝3，OF＝4．
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∵点A（3，4）在直线y＝kx+1上， ∴3k+1＝4， 解得k＝1．
设直线y＝x+1与y轴相交于点G， 当x＝0时，y＝1，点G（0，1），OG＝1， ∴FG＝4﹣1＝3＝AF， ∴∠FGA＝45°，AG＝
＝3
． ．
＝×
＝3
．
；
在Rt△GAB中，AB＝AG?tan45°＝3在Rt△ABC中，BC＝
＝
∴所求“理想矩形”ABCD面积为AB?BC＝3故选：B．
二、填空题：（每题4分）
11．（4分）分解因式：ab2﹣4ab+4a＝ a（b﹣2）2 ． 解：ab2﹣4ab+4a
＝a（b2﹣4b+4）﹣﹣（提取公因式） ＝a（b﹣2）2．﹣﹣（完全平方公式） 故答案为：a（b﹣2）2．
12．（4分）在一个布袋中装有只有颜色不同的a个小球，其中红球的个数为2，随机摸出一个球记下颜色后再放回袋中，通过大量重复实验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出a大约是 10 ． 解：由题意可得，＝0.2， 解得，a＝10．
故可以推算出a大约是10个． 故答案为：10． 13．（4分）不等式组
解：解不等式①可得：x＞﹣， 解不等式②可得：x≤4，
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的最大整数解为 4 ．
则不等式组的解集为﹣＜x≤4， ∴不等式组的最大整数解为4， 故答案为：4． 14．（4分）若分式
不论x取任何实数总有意义，则m的取值范围是 m＞1 ．
解：由题意得x2﹣2x+m≠0， x2﹣2x+1+m﹣1≠0， ∴（x﹣1）2+（m﹣1）≠0， ∵（x﹣1）2≥0， ∴m﹣1＞0， ∴m＞1时，分式
不论x取任何实数总有意义．
故m的取值范围是：m＞1．
15．（4分）点O是△ABC的外心，若∠BOC＝80°，则∠BAC的度数为 40°或140° ． 解：如图所示：
∵O是△ABC的外心，∠BOC＝80°， ∴∠A＝40°，
∠A′＝180°﹣∠A＝140°， 故∠BAC的度数为：40°或140° 故答案为：40°或140°．
16．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝4．点P在边BC上，联结AP，将△ABP绕着点A旋转，使得点P与边AC的中点M重合，点B的对应点是点B'，延长AB'交BC于E，则EP的长等于
．
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