沪科版八年级下册数学第17章 一元二次方程 单元测试卷

第17章 一元二次方程 单元测试卷

一、选择题(每题3分,共30分) 1.下列方程:

①2x2-=1;②2x2-5xy+y2=0;③4x2-1=0;④x2+2x=x2-1;⑤ax2+bx+c=0中,属于一元二次方程的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.方程x2-5x=0的解为( ) A.x1=1,x2=5 B. x1=0,x2=1 C. x1=0,x2=5 D. x1=,x2=5

3.关于x的一元二次方程x2+(m-2)x+m+1=0有两个相等的实数根,则m的值是( ) A.0 B.8 C.4±2

D.0或8

4.解方程3(x-2)2=2x-4所用方法最简便的是( ) A.配方法 B.公式法 C.因式分解法 D.都一样

5.若关于x的方程x2+(m+1)x+=0的一个实数根的倒数恰是它本身,则m的值是( )

A.- B. C.-或 D.1

6.张君同学在验算某数的平方时,将这个数的平方误写成了它的2倍,使答案少了35,则这个数是( )

A.-7 B.-5或7 C.5或7 D.7

7.某省2013年的快递业务量为1.4亿件,受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素,快递业务迅猛发展,2014年增速位居全国第一.若2015年的快递业务量达到4.5亿件,设2014年与2013年这两年的平均增长率为x,则下列方程正确的是( ) A.1.4(1+x)=4.5 B.1.4(1+2x)=4.5

C.1.4(1+x)2=4.5 D.1.4(1+x)+1.4(1+x)2=4.5 8.若3

与-2am是同类项,则m的值为( )

A.2 B.3 C.2或3 D.-2或-3

9.已知M=a-1,N=a2-a(a为任意实数),则M,N的大小关系为( ) A.MN D.不能确定

10.给出一运算:对于函数y=xn,规定y'=nxn-1.例如:若函数y=x4,则有y'=4x3.已知函数y=x3,则方程y'=12的解是( ) A.x1=4,x2=-4 B.x1=2,x2=-2 C.x1=x2=0 D.x1=2

,x2=-2

二、填空题(每题4分,共16分)

11.若2x+1与2x-1互为倒数,则实数x=_______________. 12.已知关于x的方程x2-2_______________.

x-k=0有两个相等的实数根,则k的值为

13.若一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长,且S△ABC=3,请写出一个符合题意的一元二次方程: _______________. 14.方程x2+2kx+k2-2k+1=0的两个实数根x1,x2满足+=4,则k的值为_______________.

三、解答题(15~22题每题8分,23题10分,共74分) 15.解下列方程:

(1)8x2-6=2x2-5x; (2)(2x+1)(2x+3)=15.

16.关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2-1=0有两个不相等的实数根. (1)求m的取值范围;

(2)写出一个满足条件的m的值,并求此时方程的根.

17.已知:关于x的方程x2-2mx=-m2+2x的两个实数根x1,x2满足|x1|=x2,求实数m的值.

18.近期猪肉价格不断走高,引起了民众与政府的高度关注.当市场猪肉的平均价格达到一定的单价时,政府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格.

(1)从今年年初至5月20日,猪肉价格不断走高,5月20日比年初价格上涨了60%,某市民在今年5月20日购买2.5千克猪肉至少要花100元钱,那么今年年初猪肉的最低价格为每千克多少元?

(2)5月20日猪肉价格为每千克40元.5月21日,某市决定投入储备猪肉并规定其销售价在5月20日每千克40元的基础上下调a%出售.某超市按规定价出售一批储备猪肉,该超市在非储备猪肉的价格仍为每千克40元的情况下,该天的两种猪肉总销量比5月20日增加了a%,且储备猪肉的销量占总销量的,两种猪肉销售的总金额比5月20日提高了a%,求a的值.

19.商场某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元.为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,每件商品每降价1 元,商场平均每天可多售出2件.设每件商品降价x元.据此规律,请回 答:

(1)商场日销售量增加_______________件,每件商品盈利_______________元(用含x的代数式表示);

(2)在上述条件不变、销售正常情况下,每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到2 100元?