第十讲 和差倍问题
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1.和倍问题.
已知几个数的和及这几个数之间的倍数关系,求这几个数的应用题叫和倍问题。 解决和倍问题,关键是确定谁为标准数(或一倍数)
解决和倍问题的基本公式是： 和÷（倍数＋1）＝小数 小数×倍数＝大数和－小数＝大数
2.差倍问题.
已知两个数的差及它们之间的倍数关系，求这两个数的应用题叫差倍问题。 解决差倍问题，首先要确定谁作为标准数（一倍数）。
解决差倍问题的基本公式是： 差÷（倍数﹣1）﹦小数 小数×倍数﹦大数小数+差﹦大数
3.和差问题.
已知两个数和与差，求这两个数各是多少，这类问题叫做和差问题。 解答和差问题可以选择小数，也可以选择大数作为标准数。
解决和差问题的基本公式是：
（和－差）÷2﹦小数
和－小数﹦大数 和－大数﹦小数
（和﹢差）÷2﹦大数
第一部分 和倍问题
第一关：必须会
例 1.甲，乙两组共植树 75 棵，甲组植树是乙组的 2 倍，甲乙两组各植树多少棵？
解析：由题意得知甲乙植树的和，还知道甲乙之间的倍数关系，我们根据公式可以求出甲乙 两组各植树多少棵，解决和倍问题的主要方法是利用线段图。
解： 设乙组是 1 倍量，那么甲组就是 2 倍量甲
组+乙组=1 倍+2 倍=3 倍
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乙组：75÷3=25（棵） 甲组：25×2=50（棵）
乙： 甲：
75(棵）
答：甲组植树 50 棵，乙组植树 25 棵。
我试试：
1、甲、乙两个工程队共有 1020 人，甲队人数是乙队人数的 2 倍，两队各有多少人？
2、某服装厂有工人 108 人，其中，男工人数是女工人数的 1.4 倍，求男、女工人各有多少人？
3、刘叔叔买香蕉和梨共花了 6 元，买香蕉的钱数是梨的 1.4 倍，买香蕉和梨各花了多少元？
例 2.三段绳子共长 110 米，第二段绳子是第一段的 3 倍，第三段绳子是第二段的 2 倍，三段绳子各
长少米？
解析：根据题意可知，如果设第一段是 1 倍量，那么第二段是 3 倍量，第三段是 6 倍量。我们根据
它们的倍数关系，可以求出三段绳子各长多少米。 解： 第一段+第二段+第三段：1 倍+3 倍+6 倍=10 倍第一段：110÷10=11（米） 第一段： 第二段：11×3=33（米） 第二段：
110 米
第三段：11×6=66（米） 第三段：
答：三段绳长分别是 11 米，33 米和 66 米。
我试试：
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