5865-北师大版八年级数学实数单元综合复习题

实数单元综合复习题

一．选择题:

?、?61．下列各数0.453?、(??)0、3.14、0.80108、??1??、0.1010010001?、24、0.451452453454?,其中无理数的个数是 ( )

(A) 1 ( B) 2 (C) 3 (D) 4

?、3?、2.在下列各数0.51515354?、0、0.222131、6.1010010001?、、27中，711无理数的个数是( )

(A) 1 ( B) 2 (C) 3 (D) 4 3．数123.032032032?是( )

(A)有限小数 (B)无限不循环小数 (C)无理数 (D)有理数 4．边长为3的正方形的对角线的长是( )

(A)整数 (B)分数 (C)有理数 (D)以上都不对 5．下列说法正确的是( )

(A)无限小数都是无理数 (B) 正数、负数统称有理数

(C)无理数的相反数还是无理数 (D) 无理数的倒数不一定是无理数 6．下列语句中，正确的是( )

(A)无理数与无理数的和一定还是无理数;(B)无理数与有理数的和一定是无理数 (C)无理数与有理数的积一定仍是无理数;(D)无理数与有理数的商可能是又理数 7．一个长方形的长与宽分别时6、3，它的对角线的长可能是 ( ) (A)整数 (B)分数 (C)有理数 (D)无理数 8.下列说法中不正确的是( )

(A) ?1的立方是?1，?1的平方是1; (B) 两个有理之间必定存在着无数个无理数

(C)在1和2之间的有理数有无数个，但无理数却没有; (D) 如果x?6，则x一定不是有理数 9．两个正有理数之和 （ ）

(A) 一定是无理数 (B) 一定是有理数 (C) 可能是有理数 (D) 不可能是自然数 10．36的平方根是（ ）

(A)6 (B) ?6 (C) 6 (D) ?6 11．下列语句中正确的是（ ）

(A) -9的平方根是?3 (B) 9的平方根是3 (C) 的算术平方根是?3 (D)9的算术平方根是3 12．下列语句中正确的是（ ）

(A) 任意算术平方根是正数 (B) 只有正数才有算术平方根 (C) ∵3的平方是9，∴9的平方根是3 (D) ?1是1的平方根 13．下列运算中，错误的是（ ） ①1

2255?1;②(?4)2??4;③?22??22??2; 14412

④

11119. ????16254520(A) 1个 ( B) 2个 (C) 3个 (D) 4个

2214．(x?4)的算术平方根是 （ ）

(A) (x2?4)4 (B) (x2?4)2 (C) x?4 (D) x2?4

215．(?5)的平方根是 （ ）

2(A) ?5 (B)5 (C) -5 (D) ?5 16．下列说法正确的是（ ）

(A)一个数的立方根有两个，它们互为相反数; (B) 一个数的立方根与这个数同号 (C)如果一个数有立方根，那么它一定有平方根;(D) 一个数的立方根是非负数 17．下列运算正确的是（ ）

(A) 3?1??3?1 ;(B)3?3?33; (C)3?1?3?1; (D)3?1??31 18．下列各组数中,互为相反数的一是组（ ）

2(A) -2与(?2); (B) -2与3?8; (C) ?2与?1;(D) ?2与2 219．下列计正确的是（ ） (A) 30.0125?0.5; (B)3?2733182?; (C)33?1; (D)?3??? 64482125520．下列说法正确的是（ ）

273的立方根是; 644(C)?2的立方根是?8; (D) ?8的立方根是2

11?5，则m?的平方根是（ ） 21．若m?mm(A) ?2 (B) ?1 (C)1 (D) 2

(A) 27的立方根是?3; (B) ?a2?1?1?a222．若a、b为实数，且b??4，则a?b的值为（ ）

a?7(A) ?1 (B) 4 (C) 3或5 (D) 5 23．已知一个正方形的边长为a，面积为S，则（ ）

(A) S?a; (B)S的平方根是a; (C) a是S的算术平方根; (D) a??S

22E24．若a?4,b?9，且ab?0，则a?b的值为（ ） (A) ?2 (B) ?5 (C) 5 (D) ?5 A25．算术平方根等于它本身的数是（ ）

(A)1和0 (B)0 (C)1 (D)?1和0 2二.填空题： 11．如右图：以直角三角形斜边为边的正方形面积是 ； C2．有理数包括整数和 ；

有理数可以用 小数和 小数表示； 3． 叫无理数；

FB

4．无限小数包括无限循环小数和 ，其中 是有理数， 是无理数；

5．请你举出三个无理数： ； 6．在棱长为5的正方体木箱中，想放入一根细长的铁丝，则这根铁丝的最大长度可能是 ； 7．已知a?2?b?3?0，则(a?b)2?______； 8．若(a?1)?b?1?0，则a2004?b2005?_____； 9．当x_______时，2x?3有意义； 10．当x_______时，

211?x有意义；

11．9的算术平方根是 ，16的算术平方根是 ；

12．已知3a?1?b?1?0，则?a?b?_______；

13．若一个正数的平方根是2a?1和?a?2，则a?____，这个正数是 ； 14．当0?x?1时，化简x?x?1?__________;

222004x?1有意义； x?216．计算：1?x?x?1?x2?1?______；

?217．10的算术平方根是 ，(?5)0的平方根是 ；

15．当x________时，式子

218．若(a?2)?2?a，则a的取值范围是 ；

19．若2x?3?4y?6x?x?y?z?0，则

xz?____； y20．如果a的平方根等于?2，那么a?_____；

2221．已知x、y满足x2?4y2?2x?4y?2?0，则5x?16y?_______；

613?1?_________,?10?6?_______； 12523．?3是 的平方根，?3是 的立方根；

2004200424．?1的立方根是 ，(?1)的立方根是 ；

22．计算：325．若3x?3有意义，则x的取值范围是 ； 26．若3?27?3x?0，则x?______；

27．64的平方根是 ，64的立方根是 ；

1的立方根是 ，125的立方根是 ； 829．若某数的立方根是?0.027，则这个数的倒数是 ；

28．?30．若a、b互为相反数，c、d互为负倒数，则a2?b2?3cd?______。 三、解答题： 1．求x：

（1）2x?8； （2）

2．计算： （1）

2423x?26?1；（3）(2x?1)3??8； （4）340?512x??3 912?624； （2）(2?3)(2?3)； （3）(5?25)2；

（4）(3?5)(2?5)； （5）1452?242 ； （6）(?64)?(?81)

3．已知a?1?(ab?2)2?0， 求

4．已知2004?a?a?2005?a，求a?2004的值；

21111??????的值； ab(a?1)(b?1)(a?2)(b?2)(a?2004)(b?2004)