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假设?0??0，?1??0??1??2，?2??0?2?1?4?2，?3??0?3?1?9?2，
?4??0?4?1?16?2 （*）
则模型可变为：Yt????0Z0t??1Z1t??2Z2t?ut，其中：
Z0t?Xt?Xt?1?Xt?2?Xt?3?Xt?4Z1t?Xt?1?2Xt?2?3Xt?3?4Xt?4 Z2t?Xt?1?4Xt?2?9Xt?3?16Xt?4估计的回归结果如下，
Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 25/02/10 Time: 23:19 Sample (adjusted): 1984 2001 Included observations: 18 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic
C -35.49234 8.192884 -4.332093 Z0 0.891012 0.174563 5.104248 Z1 -0.669904 0.254447 -2.632783 Z2 0.104392 0.062311 1.675338 R-squared 0.984670 Mean dependent var Adjusted R-squared 0.981385 S.D. dependent var S.E. of regression 6.226131 Akaike info criterion Sum squared resid 542.7059 Schwarz criterion Log likelihood -56.19666 F-statistic Durbin-Watson stat 1.130400 Prob(F-statistic)
^
Prob. 0.0007 0.0002 0.0197 0.1160 121.2322 45.63348 6.688517 6.886378 299.7429 0.000000
回归方程：Y??35.49243?0.891012Z0t?0.669904Z1t?0.104392Z2t
???35.49124,?0?0.89101,?1??0.66990,?2?0.10439 由（*）式可得，
?0?0.89101,?1?0.32550,?2??0.03123,?3??0.17917,?4??0.11833 由阿尔蒙多项式变换可得如下估计结果：
Yt?-35.49234? 0.89101Xt? 0.32550Xt?1-0.03123Xt?2-0.17917Xt?3-0.11833Xt?4
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7.4 表7.13中给出了1962-1995年某地区基本建设新增固定资产Y和全省工业总产值X按当年价格计算的历史资料。
表7.13 1962-1995年某地区基本建设新增固定资产Y和全省工业总产值X(单
位：亿元)
年份 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 Y 0.94 1.69 1.78 1.84 4.36 7.02 5.55 6.93 7.17 2.33 2.18 2.39 3.3 5.24 5.39 1.78 0.73 X 4.95 6.63 8.51 9.37 11.23 11.34 19.9 29.49 36.83 21.19 18.14 19.69 23.88 29.65 40.94 33.08 20.3 年份 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 Y 2.06 7.93 8.01 6.64 16 8.81 10.38 6.2 7.97 27.33 12.58 12.47 10.88 17.7 14.72 13.76 14.42 X 42.69 51.61 61.5 60.73 64.64 66.67 73.78 69.52 79.64 92.45 102.94 105.62 104.88 113.3 127.13 141.44 173.75 （1） 设定模型Yt*????Xt??t 作局部调整假定，估计参数，并作解释。 （2） 设定模型Yt????Xt*??t 作自适应预期假定，估计参数，并作解释。 （3） 比较上述两种模型的设定及拟合情况，你觉得哪一个模型较好，为什么？
练习题7.4参考解答:
****1）在局部调整假定下，先估计一阶自回归模型，Yt????0Xt??1Yt?1?ut
回归的估计结果如下，
Dependent Variable: Y Method: Least Squares
Date: 07/27/05 Time: 22:31 Sample (adjusted): 1963 1995
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Included observations: 33 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic
C 1.896645 1.167127 1.625055 X 0.102199 0.024782 4.123961 Y(-1) 0.014700 0.182865 0.080389 R-squared 0.584750 Mean dependent var Adjusted R-squared 0.557066 S.D. dependent var S.E. of regression 3.919779 Akaike info criterion Sum squared resid 460.9399 Schwarz criterion Log likelihood -90.33151 F-statistic Durbin-Watson stat 1.901308 Prob(F-statistic)
回归方程：Yt?1.8966?0.1022Xt?0.0147Yt?1 （1.167）（0.0248） （0.182865） t =（1.625）（4.1239） （0.080389） R2=0.584750 F=21.12278
可以看出，Xt的回归系数显著，而Yt?1的回归系数不显著，R2不是很高，模型整体上对样本数据拟合一般。
*???,?1*?1??,?t*???t，将上述根据局部调整模型的参数关系，有?*???,?0^
Prob. 0.1146 0.0003 0.9365 7.804242 5.889686 5.656455 5.792502 21.12278 0.000002
估计结果代入得到：??0.9853,??0.1037,??1.9249 故局部调整模型为：Yt*?1.9249?0.1037Xt??t
经济意义：为了达到全省工业总产值的计划值，寻求一个未来预期新增固定资产的最佳量。全省工业总产值每计划增加1（亿元），则未来预期最佳新增固定资产量为0.1037亿元。
*Xt??1*Yt?1?ut* 2）在自适应预期假定下，先估计一阶自回归模型，Yt??*??0回归的估计结果如下，
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 07/27/05 Time: 22:31 Sample (adjusted): 1963 1995
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