山东省济南市长清区2018年中考数学一模试卷含答案解析

（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b＞的解集； （3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S△ABC．

26．（12分）已知：正方形ABCD，等腰直角三角形的直角顶点落在正方形的顶点D处，使三角板绕点D旋转．

（1）当三角板旋转到图1的位置时，猜想CE与AF的数量关系，并加以证明； （2）在（1）的条件下，若DE=1，AE=

，CE=3，求∠AED的度数；

（3）若BC=4，点M是边AB的中点，连结DM，DM与AC交于点O，当三角板的一边DF与边DM重合时（如图2），若OF=

，求CN的长．

27．4）B在x轴上，（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知点C（0，，点A、并且OA=OC=4OB，动点P在过A、B、C三点的抛物线上． （1）求抛物线的函数表达式；

（2）在直线AC上方的抛物线上，是否存在点P，使得△PAC的面积最大？若存在，求出P点坐标及△PAC面积的最大值；若不存在，请说明理由．

（3）在x轴上是否存在点Q，使得△ACQ是等腰三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

5

6

2018年山东省济南市长清区中考数学一模试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（4分）2018的相反数是（ ） A．8102

B．﹣2018 C．

D．2018

【解答】解：2018的相反数﹣2018， 故选：B．

2．（4分）如图，点O在直线AB上，若∠2=140°，则∠1的度数是（ ）

A．40° B．60° C．140° D．150°

【解答】解：∵∠1+∠2=180°且∠2=140°， ∴∠1=40°， 故选：A．

3．（4分）下列运算正确的是（ ） A．a2?a3=a6 B．（a2）3=a6

C．a6÷a2=a3

D．2﹣3=﹣6

【解答】解：A、应为a2?a3=a2+3=a5，故本选项错误； B、（a2）3=a2×3=a6，正确；

C、应为a6÷a2=a6﹣2=a4，故本选项错误； D、应为2﹣3=故选：B．

4．（4分）一个正常人的心跳平均每分70次，一天大约跳100800次，将100800用科学记数法表示为（ ）

7

=，故本选项错误．

A．0.1008×106 B．1.008×106 C．1.008×105 D．10.08×104 【解答】解：100800=1.008×105． 故选：C．

5．（4分）下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A．

B．

C．

D．

【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误； C、是轴对称图形，又是中心对称图形，故正确； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误． 故选：C．来源:Zxxk.Com]

6．（4分）如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成．其主视图为（

A． B． C． D．

【解答】解：从正面看得到2列正方形的个数依次为2，1， 故选：D．

7．（4分）下列命题中，真命题是（ ） A．两对角线相等的四边形是矩形

B．两对角线互相平分的四边形是平行四边形 C．两对角线互相垂直的四边形是菱形 D．两对角线相等的矩形是正方形

【解答】解：A、两对角线相等的平行四边形是矩形，错误； B、两对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确； C、两对角线互相垂直的平行四边形是菱形，错误； D、两对角线垂直的矩形是正方形，错误；

8

）