2019-2020学年江苏省扬州市邗江区梅岭中学教育集团八年级第
二学期期中数学试卷
一、选择题
1．下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A．2．分式A．
B．
可变形为（ ）
B．﹣
C．
D．﹣
C．
D．
3．当x＞0时，函数y＝﹣的图象在（ ） A．第四象限
B．第三象限
C．第二象限
D．第一象限
4．一元二次方程x2﹣4x+5＝0的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 5．若分式A．a＝2
B．有两个相等的实数根 D．没有实数根
的值为0，则a的值是（ ）
B．a＝2或﹣3
C．a＝﹣3
D．a＝﹣2或3
6．若点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函数y＝的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ） A．y1＜y2＜y3
B．y1＜y3＜y2
C．y3＜y2＜y1
D．y2＜y1＜y3
7．关于代数式﹣x2+4x﹣2的取值，下列说法正确的是（ ） A．有最小值﹣2
B．有最大值2
C．有最大值﹣6
D．恒小于零
8．如图，平面直角坐标系xOy中，线段BC∥x轴、线段AB∥y轴，点B坐标为（4，3），反比例函数y＝（x＞0）的图象与线段AB交于点D，与线段BC交于点E，连结DE，将△BDE沿DE翻折至△B'DE处，则点B'的纵坐标是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每空3分，共30分，将答案填在答题纸相应的位置上．） 9．式子10．分式11．化简m
有意义，则x的取值范围是 ． ，﹣
，
的最简公分母是 ．
的结果为 ．
和
是同类二次根式，则a+2b的值为 ．
12．最简二次根式
13．已知关于x的一元二次方程ax2+2x+2﹣c＝0有两个相等的实数根，则+c的值等于 ． 14．若分式方程
+1＝
有增根，则a的值是 ．
（k2≠0）的图象
15．如图所示，正比例函数y1＝k1x（k1≠0）的图象与反比例函数y2＝
相交于A、B两点，其中A的横坐标为2，当y1＜y2＜0时，则x的取值范围是 ．
16．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，若AC＝4+﹣
，则CD的长 ．
，BC＝4
17．若反比例函数y＝﹣的图象上恰好有一个点关于y轴的对称点在一次函数y＝﹣x+m
的图象上，则m的取值是 ． 18．如图，直线y＝x+k和双曲线y＝
（k为正整数）交于A，B两点，当k＝1时，△
OAB的面积记为S1，当k＝2时，△OAB的面积记为S2，…，依此类推，当k＝n时，△OAB的面积记为Sn，若Sn＝60，则n的值 ．
三、解答题（共96分，把解答过程写在答题纸相对应的位置上．） 19．计算 （1）|1﹣（2）20．解下列方程 （1）
；
|﹣
+（2020﹣π）0；
．
（2）（x﹣4）2＝2x﹣8． 21．先化简，再求值：
，其中a2﹣4a+3＝0．
22．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：
23．如图，A、B两点在反比例函数
﹣﹣．
的图象上，AC⊥y轴于点C，BD
⊥x轴于点D，点A的横坐标为a，点B的横坐标为b，且a＜b． （1）若△AOC的面积为4，求k值；
（2）若a＝1，b＝k，当AO＝AB时，试说明△AOB是等边三角形； （3）若OA＝OB，证明：OC＝OD．
24．某修理厂需要购进甲、乙两种配件，经调查，每个甲种配件的价格比每个乙种配件的价格少0.4万元，且用16万元购买的甲种配件的数量与用24万元购买的乙种配件的数量相同．
（1）求每个甲种配件、每个乙种配件的价格分别为多少万元；
（2）现投入资金40万元，根据维修需要预测，甲种配件要比乙种配件至少要多11件，问乙种配件最多可购买多少件．
25．在大棚中栽培新品种的蘑菇，在18℃的条件下生长最快，因此用装有恒温系统的大棚栽培，如图是某天恒温系统从开启升温到保持恒温及关闭．大棚内温度y（℃）随时间x（时）变化的函数图象，其中BC段是函数y＝（k＞0）图象的一部分． （1）分别求出0≤x≤2和x≥12时对应的y与x的函数关系式；
（2）若该蘑菇适宜生长的温度不低于12℃，则这天该种蘑菇适宜生长的时间是多长？
26．悠悠食品店的A、B两种菜品，每份成本均为14元，售价分别为20元、18元，这两种菜品每天的营业额共为1120元，总利润为280元． （1）该店每天卖出这两种菜品共多少份？
（2）该店为了增加利润，准备降低A种菜品的售价，同时提高B种菜品的售价，售卖时发现，A种菜品售价每降0.5元可多卖1份；B种菜品售价每提高0.5元就少卖1份，如果这两种菜品每天销售的总份数不变，这两种菜品一天的总利润是316元．求A种菜品每天销售多少份？
27．数学教育家波利亚曾说：“对一个数学问题，改变它的形式，变换它的结构，直到发
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