重庆市渝北区2019-2020学年中考数学模拟试题（2）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋楼顶部B的仰角为30°，看这栋楼底部C的俯角为60°，热气球A与楼的水平距离为120米，这栋楼的高度BC为（ ）
A．160米
B．（60+1603） C．1603米
D．360米
2．已知A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数y＝(k≠0)图象上的两个点，当x1＜x2＜0时，y1＞y2，那么一次函数y＝kx－k的图象不经过( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．B、D在⊙O上，如图，平行四边形ABCD的顶点A、顶点C在⊙O直径BE上，连结AE，若∠E=36°，则∠ADC的度数是（ ）
A．44° B．53° C．72° D．54°
4．如图，若AB∥CD，则α、β、γ之间的关系为( )
A．α+β+γ=360° C．α+β﹣γ=180°
B．α﹣β+γ=180° D．α+β+γ=180°
5．如图，将四根长度相等的细木条首尾相连，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当AB?2，?B?60o时，AC等于（ ）
A．2 B．2 C．6 D．22 6．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（ ）
A．和 B．谐 C．凉 D．山
7．已知二次函数y＝x2﹣4x+m的图象与x轴交于A、B两点，且点A的坐标为(1，0)，则线段AB的长为( ) A．1
B．2
C．3
D．4
8．已知：如图四边形OACB是菱形，OB在X轴的正半轴上，sin∠AOB=．反比例函数y=在第一象
限图象经过点A，与BC交于点F．S△AOF=，则k=（ ）
A．15 B．13 C．12 D．5
9．如图，二次函数y?ax2?bx的图象开口向下，且经过第三象限的点P.若点P的横坐标为?1，则一次函数y??a?b?x?b的图象大致是( )
A． B． C．
D．
10．如图，∠AOB＝45°，OC是∠AOB的角平分线，PM⊥OB，垂足为点M，PN∥OB，PN与OA相交于点N，那么
PM的值等于（ ） PN
A．
1 2B．
2 2C．3 2D．3 311．下列方程中是一元二次方程的是( ) A．ax2?bx?c?0 C．(x?1)(x?2)?1
B．x?21?1 2xD．3x2?2xy?5y2?0
12．如右图,⊿ABC内接于⊙O，若∠OAB=28°则∠C的大小为（ ）
A．62° B．56° C．60° D．28°
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．如图，△ABC内接于☉O，∠CAB=30°，∠CBA=45°，CD⊥AB于点D，若☉O的半径为2，则CD的长为_____
14．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（则点B2018的坐标为_____．
3，0），B（0，2），2
15．Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，过点B的直线把△ABC分割成两个三角形，使其中只有
一个是等腰三角形，则这个等腰三角形的面积是_____． 16．如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，∠BCD=30°，CD=4
，则S阴影=_____．
17．如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是 ．
18．A，B两市相距200千米，甲车从A市到B市，乙车从B市到A市，两车同时出发，已知甲车速度比乙车速度快15千米/小时，且甲车比乙车早半小时到达目的地．若设乙车的速度是x千米/小时，则根据题意，可列方程____________．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）一个不透明的袋子中装有3个标号分别为1、2、3的完全相同的小球，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球．采用树状图或列表法列出两次摸出小球出现的所有可能结果；求摸出的两个小球号码之和等于4的概率．
20．（6分）如图，某市郊外景区内一条笔直的公路a经过三个景点A、B、C，?景区管委会又开发了风景优美的景点D，经测量，景点D位于景点A的北偏东30′方向8km处，?位于景点B的正北方向，还位于景点C的北偏西75°方向上，已知AB=5km.景区管委会准备由景点D向公路a修建一条距离最短的公路，不考试其他因素，求出这条公路的长．（结果精确到0.1km）．求景点C与景点D之间的距离．（结果精确到1km）．
21．（6分）如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD，∠BAD的平分线AE交BC于点E，连接DE．
（1）求证：四边形ABED是菱形；
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