2017初中数学总复习模拟试题及答案 

2017初中数学总复习模拟试题及答案

（满分120分，考试时间120分钟.）

一、选择题（每小题3分，共36分）

1.下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ） A.x?1?0 B.x?x?1?0

C.x?2x?3?0 D.4x?4x?1?0

2.若两圆的半径分别是4cm和5cm，圆心距为7cm，则这两圆的位置关系是（ ） A.内切 B.相交 C.外切 D.外离 3.若关于x的一元二次方程(a?1)x?x?a?1?0有一个根为0，则a的值等于（ ） A.?1

B.0

C.1

D.1或者?1

22222224.若a?b?c且a?b?c?0，则二次函数y?ax?bx?c的图象可能是下列图象中的（ ） 5.如图，一个由若干个相同的小正方体堆积成的几何体，它的主视图、左视图和俯视图都是田字形，则小正方体的个数是( )

A.6、7或8 B.6 C.7 D.8 C O y A B x A 36.如图，以原点为圆心的圆与反比例函数y?的图象交于A、B、C、D四点，已知点A的横坐标为

· xC D B O （第题1，则点 ） C5的横坐标（

（第6题）

（第7题）

A.?1 B.?2 C.?3 D.?4

7.如图，圆锥的轴截面△ABC是一个以圆锥的底面直径为底边，圆锥的母线为腰的等腰三角形，若圆锥的底面直径BC= 4 cm，母线AB= 6 cm，则由点B出发，经过圆锥的侧面到达母线AC的最短路程是( )

A.

83cm B.6cm C.33cm D.4cm 38.已知（x1, y1）,（x2, y2）,（x3, y3）是反比例函数

y??4的图象上的三个点,且x1＜x2＜0，x3＞0,则xy1,y2,y3的大小关系是 ( )

A.y3＜y1＜y2 B.y2＜y1＜y3 C.y1＜y2＜y3 D.y3＜y2＜y1

9.如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，E是BC延长线上的一点，已知A ?BOD?100，则

?DCE的度数为（ ）

A.40°

B.60°

B O D C E C.50° D.80°

10.如图，AB是半圆O的直径，点P从点O出发，沿OA?AB?BO的路径运动一周.设OP为s，运动时间为t，则下列图形能大致地刻画s与t之间关系的是（ ）

s s s s P11.如图，等腰Rt△ABC位于第一象限，AB＝AC＝2，点A在直线y＝x上，点A的横坐标为1，边AB、kACy轴.若双曲线y＝与△ABC有交点，则k的取值范围为（ ） A 分别平行于x轴、B O xO O O t O t t t ABCDA.1＜k＜2 B.1≤k≤3 C.1≤k≤4 D.1≤k＜4

12.二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，下列结论错误的是 ( ) ．．

A.ab＜0 B.ac＜0

C.当x＜2时，函数值随x增大而增大；当x＞2时，函数值随x增大而减小 D.二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交点的横坐标就是方程ax2＋bx＋c＝0的根

y C y

（11） （12）

B 二、填空题（每小题 2 xA 3分，共21分） o O ABCD中，X ＝ 4，AD＝3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，记与13.如图，矩形纸片AB点A重合点为A＇，则△A＇BG的面积与该矩形的面积比为 14.若n(n≠0)是关于x的方程的根，则m?n的值为________.

15.抛物线y=2(x－2)2－6的顶点为C, 已知y=－kx+3的图象经过点C,则这个一次函数图象与两坐标轴所

围成的三角形面积为 .

16.如图，以点P为圆心的圆弧与X轴交于A，B；两点，点P的坐标为（4，2）点A的坐标为（2，0）

则点B的坐标为 .

A17.如图，A、B、C是⊙0上的三点，以BC为一边，作∠CBD=∠ABC，过BC上一点P，作PE∥AB交BD于点E.若∠AOC=60°，BE=3，则点P到弦AB的距离为_______.

OC（第16题图） （第17题图） 18. 有A，B两只不透明口袋，每只口袋里装有两只相同的球，A袋中的两只球上分别写了“细”、“致”PDBE的字样，B袋中的两只球上分别写了“信”、“心”的字样，从每只口袋里各摸出一只球，刚好能组成（第13题）

“细心”字样的概率是________

219. 定义[a，b，c]为函数y?ax?bx?c的特征数，

下面给出特征数为[2m，1－m，－1－m]的函数的一些结论：

18，）； 333 ②当m>0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于；

21 ③当m<0时，函数在x?时，y随x的增大而减小；

4 ①当m＝－3时，函数图象的顶点坐标是（ ④当m≠0时，函数图象经过x轴上一个定点. 其中正确的结论有________.（只需填写序号）

三、解答题（本大题共6个题， 满分63分）

20.(9分) 关于x的一元二次方程x?x?p?1?0有两个实数根x1、x2. （1）求

2p的取值范围；

2（2）若(x1?x1?2)(x2?x2?2)?9，求p的值.

221．（10分）如图，抛物线y?x2?2x?3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C. （1）点A的坐标为________，点B的坐标为________，点C的坐标为________. （2）设抛物线y?x2?2x?3的顶点为M，求四边形ABMC的面积.

22.(12分) 某市政府大力扶持大学生创业.李彬在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y??10x?500.

（1）设李彬每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？ （2）如果李彬想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？

（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李彬想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？ 23.(10 分) 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，?C?90°，E为CD的中点，EF∥AB交BC于点F.

（1）求证：BF?AD?CF； （2）当AD?1，BC?7，且BE平分?ABC时，求EF的长.

43的平分线交y轴于点E，点C在线段AB上，以CA为直径的

⑴ 判断D与y轴的位置关系，并说明理由；

⑵ 求点C的坐标.

24.（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y??x?8分别与x轴交于点A，与y轴交于点B，?OABD经过点E.

y 参考答案 B C D · 一、选择题：1--12 BBCCA CCACC CB 二、填空题：

E 19331O 1A 13、；14、-2；15、；16、（6,0）；17、；18、；19、（）（2）（4）. 8424三、解答题

20（1）P?（第22题）

x 5 （2）P=-4 421．（1）A（-1,0）、B（3,0）、C（0，-3）

（2）9 22. （1）

当x=35时利润最大

（2） 当w=2000时，x=30或x=40

（3）设成本为P,则P=20y=20(-10x+500)=-200x+10000 因为每月获得的利润不低于2000元，所以30?x?40，

又因为x?32,所以30?x?32 所以当x=32时，P最小3600元 23. 24.

（1）相切，连ED，?DEA??DAE??EAO，所以ED∥OA，所以ED?OB； （2）易得AB?10.设C(m,n)，ED?R，则解直角三角形得BD?55R.因为R?R?10，则33R?15?3?315.m?R?R?cos?CAF??1???.

4?5?24n?2R?sin?CAF?2?25.

154?3???6.所以C?,6?. 45?2??b?2,?c?3,（1）B(3,0)、C(0,3).?得?，所以y??x2?2x?3；

??9?3b?c?0.?c?3.?3k?d?0,?k??2,（2）易得M(1,4).设MB：y?kx?d，则?得?所以y??2x?6.所以

k?d?4.d?6.??1P(m,?2m?6)，S?m(?2m?6)??m2?3m（1?m?3）.

2（3） 存在.在△PCD中，?PDC是锐角，当?DPC?90?时，?CDO??DCP，得矩形CODP.

3?3?由?2m?6?3，解得m?，所以P?,3?；

2?2?3(2?6m)?当?PCD?90?时，此时CD2?CO?PD，即9?m2?△COD∽△DCP，

解得m??3?32，因为1?m?3，所以m?3(2?1)，所以P32?3,6(2?2).

.m2?6m?9?0.

??