2019年湖南省永州市零陵区中考数学一模试卷

2019年湖南省永州市零陵区中考数学一模试卷

副标题

题号 得分 一 二 三 四 总分 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 1. -2019的绝对值的相反数是（ ）

A. -2019 B. 2019 C.

D.

2. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A.

B.

C.

D.

3. 下列计算正确的是（ ）

A. 2a+3b=5ab B. a3?a2=a6 C. a（a-1）=a2-1 D. （a2）4=a8 4. 将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是

（ ）

A.

B.

C.

D.

5. 下列说法正确的是（ ）

A. 为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查的方式 B. 一组数据1、2、5、5、5、3、3的中位数和众数都是5 C. 抛掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上”

D. 若甲组数据的方差是0.03，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定 6. 不等式组

的解集在数轴上可表示为（ ）

A.

B.

C.

D.

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7. 若ab＜0，则正比例函数y=ax与反比例函数y=在同一坐标系中的大致图象可能是

（ ）

A.

B.

C.

D.

EF∥BC，=，S四边形BCFE=8，8. 如图，在△ABC中，则S△ABC=（ ）

A. 9

9. 如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB是直径，

∠BCD=120°，过点D的切线PD与直线AB交于点P，则∠ADP的度数为（ ）

A. 45° B. 40° C. 35° D. 30° y=ax2+bx+c的图象如图所示，10. 已知二次函数下列结论：22①b-4ac＜0；②abc＞0；③a-b+c＜0；④ax+bx+c≥-2，其中，正确的个数有（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）

11. 2018年，零陵区获批“湖南省第三批精品旅游线路重点县区”，称为旅游“网红

地”，共接待旅客数量突破6200000人次，请将“6200000”用科学记数法表示为______．

2

12. 若一元二次方程x-6x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为______． 13. 如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1=70°，∠2=50°，

要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是______． 14. 菱形两条对角线的长是方程组

的解，则菱形的边长是______．

B. 10 D. 13

C. 12

15. 2019年永州市初中体育学业水平考试实行改革，增加了两类自选类项目：一类是

运动技能测试，学生可以从篮球、足球、排球向上垫球三个项目中必须自选一项；

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另一类是身体力量测试，学生从一分钟跳绳、仰卧起坐（女）或引体向上（男）、原地正面掷实心球、立定跳远四个项目中再选一项，则某一初三男学生同时选择篮球和立定跳远这两项的概率是______．

16. 把一个圆锥沿母线OA剪开，展开后得到扇形AOC，已知圆锥的

高h为12cm，OA=13cm，则扇形AOC的面积是______cm．（结果保留π）

17. 如图，已知直线AB与反比例函数和交于A、B两点，与y轴交于点C，

若AC=BC，则S△AOB=______．

18. 如图，在矩形ABCD中，AD=2，CD=1，连接AC，以对角线

AC为边，按逆时针方向作矩形ABCD的相似矩形AB1C1C，再连接AC1，以对角线AC1为边作矩形AB1C1C的相似矩形AB2C2C1，…，按此规律继续下去，则矩形ABnCnCn-1的面积为______．

三、计算题（本大题共3小题，共26.0分）

02019

+2cos30°19. 计算：（+1）+（-1）-

20. 先化简，再求值：

+

，其中a=2．

21. 如图，在△ABM中AB=AM，以AB为直径的⊙O分

E两点，别交△ABM的两边于D，过点D作DN⊥AM

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于点N，交AB的延长线于点C． （1）求证：CN是⊙O的切线；

（2）若OA=CD=2，求图中阴影部分的面积．

四、解答题（本大题共5小题，共52.0分）

22. 每年5月的第二周为我国城市节约用水宣传周．某社区为了做好今年居民节约用水

的宣传，从本社区6000户家庭中随机抽取200户，调查他们家庭今年三月份的用水量，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图表：

用水量h（吨） h≤3 3＜h≤6 6＜h≤9 9＜h≤12 12＜h≤15 15＜h≤18 18＜h 频数 0 20 m 72 50 18 0 频率 0 0.10 0.20 0.36 n 0.09 0 请根据上面的统计图表，解答下列问题：

（1）在频数分布表中：m=______，n=______； （2）根据题中数据补全频数直方图；

（3）如果自来水公司将基本月用水量定为每户12吨，不超过基本月用水量的部分享受基本价格，超出基本月用水量的部分实行加价收费．请估计该社区约有多少户家庭三月份的用水量超过基本月用水量？

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