23. 如图，E，F分别是矩形ABCD的边AD，AB上的点，
若EF=EC，且EF⊥EC． （1）求证：AE=DC；
（2）已知DC=，求BE的长．
24. 某超市准备购进A，B两种品牌台灯，其中A每盏进价比B每盏进价贵30元，A每
盏售价120元，B每盏售价80元．已知用1040元购进A的数量与用650元购进B的数量相同．
（1）求台灯A、B每盏的进价是多少元；
（2）超市打算购进A，B台灯共100盏，要求售出A，B的总利润不少于3400元，问至少需购进A台灯多少台？
2
ca≠0）25. 如图，已知抛物线y=ax-4x+（与x轴交于点A（-3，
0）和点B，与y轴交于点C（0，6）．
（1）求抛物线y的函数表达式及点B的坐标；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P使PB-PC的值最大？若存在，求出P点的坐标，若不存在，请说明理由； （3）在抛物线上是否存在点E，使4tan∠ABE=11tan∠ACB？若存在，求出满足条件的所有点E的坐标；若不存在，请说明理由．
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26. 阅读理解：
如果同一平面内的四个点在同一个圆上，则称这四个点共圆，一般简称为“四点共圆”．证明“四点共圆”判定定理有：1、若线段同侧两点到线段两端点连线夹角相等，那么这两点和线段两端点四点共圆；2、若平面上四点连成的四边形对角互补，那么这四点共圆．例：如图1，若∠ADB=∠ACB，则A，B，C，D四点共圆；或若∠ADC+∠ABC=180°，则A，B，C，D四点共圆．
（1）如图1，已知∠ADB=∠ACB=60°，∠BAD=65°，则∠ACD=______；
（2）如图2，若D为等腰Rt△ABC的边BC上一点，且DE⊥AD，BE⊥AB，AD=2，求AE的长；
（3）如图3，正方形ABCD的边长为4，等边△EFG内接于此正方形，且E，F，G分别在边AB，AD，BC上，若AE=3，求EF的长．
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答案和解析
1.【答案】A
【解析】
解：-|-2019|=-2019， 故选：A．
根据题意可列式为-|-2019|=-2019．
本题主要考查绝对值的性质，相反数的概念，关键在于根据题意列出等式-|-2019|=-2019． 2.【答案】A
【解析】
解：A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故A正确； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故B错误； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故C错误； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故D错误． 故选：A．
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
本题考查了中心对称及轴对称的知识，解题时掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 3.【答案】D
【解析】
解：2a与3b不是同类项，不能合并，A错误； a3?a2=a5，B错误； a（a-1）=a2-a，C错误；
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（a）=a，D正确；
故选：D．
根据合并同类项、同底数幂的乘法、单项式乘多项式、幂的乘方法则计算，判断即可．
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本题考查的是合并同类项、同底数幂的乘法、单项式乘多项式、幂的乘方，掌握它们的运算法则是解题的关键． 4.【答案】A
【解析】
解：从正面看易得主视图为长方形，中间有两条垂直地面的虚线． 故选：A．
找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中． 本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图． 5.【答案】D
【解析】
解：为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取抽样调查的方式，故选项A错误，
一组数据1、2、5、5、5、3、3的中位数和众数分别是3、5，故选项B错误， 投掷一枚硬币100次，可能有50次“正面朝上”，但不一定有50次“正面朝上”，故选项C错误，
若甲组数据的方差是0.03，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定，故选项D正确， 故选：D．
根据各个选项中的说法，可以判断是否正确，从而可以解答本题．
本题考查全面调查与抽样调查、中位数、众数、方差，解答本题的关键是明确它们各自的含义． 6.【答案】B
【解析】
解：
解不等式①得：x＞-1； 解不等式②得：x＜3，
所以次不等式的解集为：-1＜x＜3， 在数轴上可表示为
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