陕西省普通高校职业教育单独招生统一考试模拟题(12)

22. (本小题满分14分)某商店规定，某种商品一次性购买10千克以下按零售价50元/千克销售；若一次性购买量满10千克不满20千克时，可打9折；若一次性购买量超过20千克（包含20千克），可按40元/千克的更优惠价格供货. （1）试写出支付金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数解析式； （2）分别求出购买15千克和25千克应支付的金额.

陕西省普通高校职业教育单独招生统一考试模拟题

数学（十二）参考答案

一、选择题：

题号 答案 解析过程：

1．在数轴画出集合A?{x|?1?x?3}，集合B?{x|1?x?5}，再找出两个集合的全部部分得A?B?{x|?1?x?5}，选A. 2．求x??选A.

3．根据函数y?sinx的性质知是奇函数，且周期是2?，选B.

224．原不等式即为x?4?0，解方程x?4?0得x1??2,x2?2，所以原不等式的

1 A 2 A 3 B 4 C 5 A 6 B 7 D 8 C 9 D 10 A 11 B 12 B b11?，函数y??x2?x?1的图像开口向下，故单调减区间是[,??)2a22解集是{x|?2?x?2}，选C.

5．画直角坐标系，作垂直于x轴且过点(?1,2)的直线，故直线方程是x??1，选A． 6．由“x?0”不能推出“x??1”，但是“x??1”能推出“x?0”，故“x?0”

是“x??1”的必要不充分条件，选B. 7．由题知等比数列的首项a1?11，公比q??，故数列的通项公式为221an?(?1)n?1()n，选D.

2rr2r2rrr2r2rrr2rro8． |a?b|?a?2ab?b?a?2abcos60?b?37,a?b?37 ，选C.

9．依据两直线的位置关系，直线a和b没有公共点，则直线a和b的位置关系：平行或异面，选D.

10．圆的半径r?3，直线l到圆心的距离d?圆的位置关系是相交，选A.

11.作圆锥的轴截面，等腰直角三角形,母线长为2,根据勾股定理求出圆锥底面半径

3?4?1232?42?11，d?r，所以直线与51?r?1，高h?1，圆锥的体积V???r2h?，选B.

3390?90?93?94?9312. x??92，

511S2?[(90?92)2?(90?92)2?(93?92)2?(94?92)2?(93?92)2]??14?2.855选B. 二、填空题：

13.log2x?()x?2x 14.[3,5] 15. 2 16. 解析过程：

xx13.作指数函数y?2，y?()，对数函数y?log2x的图像，从图像上观察当

121 61210?x?1时，log2x?()x?2x2.

14.由?1?cosx?1可知?1?a?4?1，3?a?5. 15．

log292log23??2． log23log2316．任意掷两枚均匀的骰子基本事件总数有36种，朝上的点数之和是7的基本事件有6种，所以朝上的点数之和是7得概率为三、解答题：

61?. 36617.

rrrr解：a?4,b?13,a?b??12rrrr(a?3b)?(4a?b)rrrrrurrur?a?4a?a?b?12b?a?3b?b

r2rrr2?4a?11a?b?3b?4?16+11?12-3?13?157tan(????)?sin(3???)18.解：cos(2???)?tan(??5?)?tan??(?sin?) =cos??tan??tan??a1q?8? 19.解：（1）由a2?8，a5?512可得：aq4?512，解得：a1?2,q?4，?1?an?2?4n?1?22n?1 (2).Sn?b1?b2?b3?L?bn?log2a1?log2a2?log2a3?L?log2an

?log22?log223?log225?Llog222n?1 ?1?3?5?L?2n?1?n2 20.(1).证明：由PD?平面ABCD可得：BC?PD,

又由?BCD?90?可知：BC?CD,PD?CD?D, 所以BC?面PCD，故PC?BC.

(2)解：连接BD，因为PD?面ABCD=D,PB?面ABCD=B, 故PB与平面ABCD所成的角为?PBD ， PD?1,BD?2,PB?3,sin?PBD?PD13. ??PB3321. 解：(1) m?2，M?50，n?0.04, N?1, (2) 略.

(3) 全体女生中身高在153.5～157.5范围内的人数最多.

?50x?1) 解：y??45x22.(?40x?0?x?1010?x?20 x?20 （2）当x?15时，y?45?15?675， 当x?25时，y?45?25?1000，

所以购买15kg和25kg应支付的金额分别为675元和1000元。