2019年上海市徐汇区中考数学二模试卷
一、选择题（每题4分，满分24分） 1．在下列各式中，运算结果为x2的是( ) A．x4?x2
B．x4gx?2
C．x6?x3
D．(x?1)2
2．下列函数中，图象在第一象限满足y的值随x的值增大而减少的是( ) A．y?2x
B．y?1 xC．y?2x?3
D．y??x2
3．关于x的方程x2?mx?1?0根的情况是( ) A．有两个不相等的实数根 C．没有实数根
B．有两个相等的实数根 D．不能确定
4．今年3月12日，学校开展植树活动，植树小组16名同学的树苗种植情况如下表： 植树数（棵) 人数 3 2 5 5 6 1 7 6 8 2 那么这16名同学植树棵树的众数和中位数分别是( ) A．5和6
B．5和6.5
C．7和6
D．7和6.5
5．下列说法，不正确的是( ) uuuruuuruuurA．AB?AC?CB
uuuruuuruuuruuurB．如果|AB|?|CD|，那么AB?CD
rrrrC．a?b?b?a
rrrrb(k?0)，则a//b D．若非零向量a?kg6．在四边形ABCD中，AB//CD，AB?AD，添加下列条件不能推得四边形ABCD为菱形的是( ) A．AB?CD
B．AD//BC
C．BC?CD
D．AB?BC
二、填空题（每题4分，满分48分） 17．1的倒数是 ．
28．2018年1月，“墨子号”量子卫星实现了距离达7600000米的洲际量子密钥分发，数字7600000用科学记数法表示为 ．
9．在实数范围内分解因式x3?4x的结果为 ． 3?x?2…10．不等式组?的解集是 ．
5?x??2?11．方程4?3x?x的解是 ．
12．如图，AB//CD，若?E?34?，?D?20?，则?B的度数为 ．
13．在不透明的盒子中装有5个黑色棋子和15个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是 ．
14．如果函数y?kx?b的图象平行于直线y?3x?1且在y轴上的截距为2，那么函数y?kx?b的解析式是 ．
15．在Rt?ABC中，?ACB?90?，AD是BC边上的中线，如果AD?2BC，那么cos?CAD的值是 ．
16．某校九年级学生共300人，为了解这个年级学生的体能，从中随机抽取50名学生进行1分钟的跳绳测试，结果统计的频率分布如图所示，其中从左至右前四个小长方形的高依次为0.004、0.008、0.034、0.03，如果跳绳次数不少于135次为优秀，根据这次抽查的结果，估计全年级达到跳绳优秀的人数为 ．
17．如图，把半径为2的eO沿弦AB折叠，?AB经过圆心O，则阴影部分的面积为 （结果保留?)．
18．如图，在Rt?ABC中，?ACB?90?，AB?6，cosB?2，先将?ACB绕着顶点C顺时3针旋转90?，然后再将旋转后的三角形进行放大或缩小得到△A?CB?（点A?、C、B?的对应点分别是点A、连接A?A、如果△AA?B和△AA?B?相似，那么A?C的长是 ． B)，B?B，C、
三、解答题（共78分）
19．计算：8?(3?1)?1?|2?3|?(?3)2． ?x2?xy?2y2?020．解方程组：?2． 2x?2xy?y?1?21．如图，已知eO的弦AB长为8，延长AB至C，且BC?（1）eO的半径；
（2）点C到直线AO的距离．
11AB，tanC?．求： 22
22．某市植物园于2019年3月?5月举办花展，按照往年的规律推算，自4月下旬起游客量每天将增加1000人，游客量预计将在5月1日达到最高峰，并持续到5月4日，随后游客量每天有所减少，已知4月24日为第一天起，每天的游客量y（人)与时间x（天)的函数图象如图所示，结合图象提供的信息，解答下列问题：
（1）已知该植物园门票15元/张，若每位游客在园内每天平均消费35元，试求5月1日?5月4日，所有游客消费总额约为多少元？
11时，求y关于x的函数解析式． （2）当x…
23．如图，已知梯形ABCD中，AD//BC，AB?AC，E是边BC上的点，且?AED??CAD，DE交AC于点F．
（1）求证：?ABE∽?DAF；
（2）当ACgFC?AEgEC时，求证：AD?BE．
1124．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y??x2?bx?c与直线y?x?3分别交x轴、
42y轴上的B、C两点，设该抛物线与x轴的另一个交点为点A，顶点为点D，连接CD交x轴于点E．
（1）求该抛物线的表达式及点D的坐标； （2）求?DCB的正切值；
（3）如果点F在y轴上，且?FBC??DBA??DCB，求点F的坐标．
325．如图，?ABC中，AC?BC?10，cosC?，点P是AC边上一动点（不与点A、C重
5合），以PA长为半径的eP与边AB的另一个交点为D，过点D作DE?CB于点E． （1）当eP与边BC相切时，求eP的半径．
（2）连接BP交DE于点F，设AP的长为x，PF的长为y，求y关于x的函数解析式，并直接写出x的取值范围．
（3）在（2）的条件下，当以PE长为直径的eQ与eP相交于AC边上的点G时，求相交所得的公共弦的长
相关推荐：
loading