一、电容器及其动态变化问题
εrSQ
1．对电容公式C＝U和C＝的理解最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿4πkd
温馨提示：多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。高考保持心平气和，不要紧张，像对待平时考试一样去做题，做完检查一下题目，不要直接交卷，检查下有没有错的地方，然后耐心等待考试结束。 你能高中，马到功自成，金榜定题名。
(1)C＝是电容的定义式．不能理解为电容C与Q成正比、与U成反比，一个电容器电容的大小是由电容器本身的因素决定的，与电容器是否带电及带电多少无关．
εrS(2)C＝是平行板电容器的决定式．平行板电容器电容的大小取决于电介质的种类、导4πkd体的正对面积和两极板间的距离. 2．两种类型的动态分析思路
(1)确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变．(平行板电容器始终连接在电源两端则电势差U不变；平行板电容器充电后，切断与电源的连接则电荷量Q保持不变) εrS(2)用决定式C＝分析平行板电容器电容的变化．
4πkd(3)用定义式C＝分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化． (4)用E＝分析电容器两极板间电场强度的变化． [复习过关]
1．(多选)对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是( ) A．将两极板的间距加大，电容将增大
B．将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小
C．在下极板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大 D．在下极板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将增大 答案 BCD
εrS解析 将两极板的间距加大，d增大，由电容决定式C＝得知，电容将减小．故A错误；
4πkdεrS将两极板平行错开，使正对面积减小，S减小，由电容决定式C＝得知，电容将减小．故
4πkdB正确；在下极板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，ε
r
QUQUUd增
大，C增大．故C正确；在下极板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，板间距离减小，电容将增大．故D正确．
2．(多选)如图1所示的电容式话筒就是一种电容式传感器，其原理是：导电性振动膜片与固定电极构成了一个电容器，当振动膜片在声压的作用下振动时，两个电极之间的电容发生变化，电路中电流随之变化，这样声信号就变成了电信号．则当振动膜片向右振动时( )
图1
A．电容器电容增大 B．电容器带电荷量减小 C．电容器两极板间的场强增大 D．电阻R上电流方向自左向右 答案 AC
解析 振动膜片向右振动时，电容器两极板的距离变小，电容增大，由C＝知，U不变的情况下，电容器所带电荷量Q增大，电容器充电，R中形成自右向左的电流． 由E＝知，U不变，d减小，则场强E增大，故A、C正确，B、D错误．
3．(多选)如图2所示，两块较大的金属板A、B平行放置并与一电源相连，S闭合后，两板间有一质量为m、电荷量为q的油滴恰好处于静止状态．以下说法中正确的是( )
QUUd
图2
A．若将A板向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G中有b→a的电流 B．若将A板向左平移一小段位移，则油滴仍然静止，G中有b→a的电流 C．若将S断开，则油滴立即做自由落体运动，G中无电流
D．若将S断开，再将A板向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G中有b→a的电流 答案 AB
解析 根据电路图可知，A板带负电，B板带正电，原来油滴恰好处于静止状态，说明油滴受到的竖直向上的电场力刚好与竖直向下的重力平衡；当S闭合，若将A板向上平移一小段
位移，则板间间距d变大，而两板间电压U此时不变，故板间场强E＝变小，油滴所受合εrS力方向向下，所以油滴向下加速运动，而根据C＝可知，电容C减小，故两板所带电
4πkd荷量Q也减小，因此电容器放电，所以G中有b→a的电流，选项A正确；在S闭合的情况下，若将A板向左平移一小段位移，两板间电压U和板间间距d都不变，所以板间场强EεrS不变，油滴受力平衡，仍然静止，但是两板的正对面积S减小了，根据C＝可知，电
4πkd容C减小，两板所带电荷量Q也减小，电容器放电，所以G中有b→a的电流，选项B正确；若将S断开，两板所带电荷量保持不变，板间场强E也不变，油滴仍然静止，选项C错误；若将S断开，再将A板向下平移一小段位移，两板所带电荷量Q仍保持不变，两板间间距dεrSQU4πkQ变小，根据C＝，U＝和E＝可得E＝，显然，两板间场强E不变，所以油滴仍
4πkdCdεrS然静止，G中无电流，选项D错误．
二、带电粒子(或带电体)在电场中的直线运动 1．做直线运动的条件
(1)粒子所受合外力F合＝0，粒子或静止，或做匀速直线运动．
(2)粒子所受合外力F合≠0，且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动． 2．用动力学观点分析
UdF合Ua＝，E＝，v2－v20＝2ad.
md3．用功能观点分析
1212
匀强电场中：W＝Eqd＝qU＝mv－mv0
22非匀强电场中：W＝qU＝Ek2－Ek1
4．处理带电粒子在电场中运动的常用技巧
(1)微观粒子(如电子、质子、α粒子等)在电场中的运动，通常不必考虑其重力及运动中重力势能的变化．
(2)普通的带电体(如油滴、尘埃、小球等)在电场中的运动，除题中说明外，必须考虑其重力及运动中重力势能的变化． [复习过关]
4．一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)．小孔正上方处的P点有一带电粒子，该粒子从
2静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处(未与极板接触)返回．若将下极板向上
d
平移，则从P点开始下落的相同粒子将( )
3A．打到下极板上 B．在下极板处返回 C．在距上极板处返回
22
D．在距上极板d处返回
5答案 D
解析 粒子两次落到小孔的速度相同，设为v，下极板向上平移后由E＝知场强变大，故粒子第二次在电场中减速运动的加速度变大，由v＝2ax得第二次减速到零的位移变小，即粒子在下极板之上某位置返回，设粒子在距上极板h处返回，对粒子两次运动过程应用动能定
2
ddUdddU2
理得mg(＋d)－qU＝0，mg(＋h)－q·h＝0.两方程联立得h＝d，选项D正确．
2225
d3
5.如图3所示，两块长均为L的平行金属板M、N与水平面成α角放置在同一竖直平面内，充电后板间有匀强电场．一个质量为m、带电荷量为q的液滴沿垂直于电场线方向以初速度
v0射人电场，并沿虚线通过电场．则此电场的电场强度为多大？液滴离开电场时的速度为多
大？
图3
答案
mgcosα
qv20－2gLsinα
解析 带电液滴做直线运动，沿电场方向电场力和重力的分力相等．即：
Eq＝mgcosα mgcosα
E＝ q匀减速运动加速度为a＝gsinα 由v－v0＝－2aL 解得v＝v0－2gLsinα 三、带电粒子在电场中的偏转 1．带电粒子在电场中的偏转
(1)条件分析：带电粒子垂直于电场线方向进入匀强电场．
22
2
(2)运动性质：匀变速曲线运动．
(3)处理方法：分解成相互垂直的两个方向上的直线运动，类似于平抛运动． (4)运动规律：
①沿初速度方向做匀速直线运动，运动时间
la.能飞出电容器：t＝.?v??1qUb.不能飞出电容器：y＝at＝ t，t＝ ??22md0
2
2
2mdyqU
②沿电场力方向，做匀加速直线运动
??1qUl离开电场时的偏移量：y＝at＝?22mdvvqUl?离开电场时的偏转角：tanθ＝＝?vmdv加速度：a＝＝
2
2
2
0
FqEqU＝mmmdy0
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2．带电粒子在匀强电场中偏转时的两个结论
(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时，偏移量和偏转角总是相同的．
(2)粒子经电场偏转后，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O为粒子水平位移的中点，即O到偏转电场边缘的距离为. 23．带电粒子在匀强电场中偏转的功能关系
11U当讨论带电粒子的末速度v时也可以从能量的角度进行求解：qUy＝mv2－mv2其中Uy＝y，0，
22d指初、末位置间的电势差． [复习过关]
6．(多选)一台正常工作的示波管，突然发现荧光屏上画面的高度缩小，则产生故障的原因可能是( ) A．加速电压突然变大 B．加速电压突然变小 C．偏转电压突然变大 D．偏转电压突然变小 答案 AD
12U2q解析 若加速电压为U1，偏转电压为U2，则在加速电场中qU1＝mv0，在偏转电场中a＝，
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