广东省深圳市宝安中学八年级数学（下）期中试卷
一、选择题（共12题，每题3分，共36分） 1．若x＞y，则下列式子错误的是（ ）
A．x﹣1＞y﹣1 B．﹣3x＞﹣3y C．x+1＞y+1 D．＞ 2．若把分式A．扩大3倍
中的x和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（ ） B．缩小3倍
C．缩小6倍
D．不变
3．下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） A．（x﹣1）（x﹣2）＝x2﹣3x+2 B．x2﹣3x+2＝（x﹣1）（x﹣2） C．x2+4x+4＝x（x﹣4）+4 D．x2+y2＝（x+y）（x﹣y）
4．下列各图是一些常用图形的标志，其中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD＝4，AB＝15，则△ABD的面积是（ ）
A．15 B．30 C．45 D．60
6．已知a，b，c是三角形的三边，那么代数式（a﹣b）2﹣c2的值（ ）
A．大于零 B．小于零 C．等于零 D．不能确定 7．对于非零实数A.b，规定a?b＝A． B． C． D．﹣ 8．已知实数x，y满足（ ）
A．30或39 B．30 C．39 D．以上答案均不对
9．如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转120°得到△AB′C′（点B的对应点是点B'，点C的对应点是点C'），连接BB′，若AC′∥BB′，则∠C'AB′的度数为（ ）
，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是．若2?（2x﹣1）＝1，则x的值为（ ）
A．15°
B．30°
C．45°
D．60°
10．若（x+2）是多项式4x2+5x+m的一个因式，则m等于（ ） A．﹣6 B．6
C．﹣9 D．9
11．如图，一次函数y1＝x+b与一次函数y2＝kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（ ）
A．x＞﹣2 B．x＞0
C．x＞1
D．x＜1
，将△ABC绕点A顺时针方向旋
12．如图，已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝
转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B的长为（ ）
A．2﹣
B．
C．
﹣1 D．1
二、填空题（共4题，每题3分，共12分） 13．分解因式：（a﹣b）2﹣4b2＝________．
14．如图所示，∠AOP＝∠BOP＝15°，PC∥OA交OB于C，PD⊥OA于D，若PC＝4，则PD等于______.
15．已知关于x的分式方程
有增根且m≠0，则m＝_______．
16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A′B′C，M是BC的中点，P是A′B′的中点，连接PM，若BC＝2，∠BAC＝30°，则线段PM的最大值是______．
三、解答题． 17．（8分）因式分解 （1）2x2﹣4x+2 （2）（a2+b2）2﹣4a2b2 18．（8分）分式化简
（1）
（2）
19．（8分）（1）解分式方程：
（2）解不等式组：
20．（5分）先化简，再求值：解．
，其中x是不等式组的整数
21．（7分）某汽车站站北广场将于2018年底投入使用，计划在广场内种植A.B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵． （1）A.B两种花木的数量分别是多少棵．
（2）如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务． 22．（7分）如图，等腰Rt△ABC中，BA＝BC，∠ABC＝90°，点D在AC上，将△ABD绕点B沿顺时针方向旋转90°后，得到△CBE． （1）求∠DCE的度数；
（2）若AB＝4，CD＝3AD，求DE的长．
23．（9分）运用“同一图形的面积不同表示方式相同”可以证明一类含有线段的等式，这种解决问题的方法我们称之为面积法．
（1）如图1，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AC边上的高为h，M是底边BC上的任意一点，点M到腰AB.AC的距离分别为h1.h2．请用面积法证明：h1+h2＝h；
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