第一章三角函数
(2)－21°是第四象限角，S＝{β|β＝－21°＋k·360°，k∈Z}，S中适合－360°≤β<720°的元素是－21°＋0×360°＝－21°，－21°＋1×360°＝339°，－21°＋2×360°＝699°.
(3)363°14′是第一象限角，S＝{β|β＝363°14′＋k·360°，k∈Z}，S中适合－360°≤β<720°的元素是363°14′＋(－2)×360°＝－356°46′，363°14′＋(－1)×360°＝3°14′，363°14′＋0×360°＝363°14′.
栏目导引第一章三角函数
【名师点评】(1)象限角的判定有两种方法：一是根据图
象；二是将角转化到0°～360°范围内，利用图象实际操
作时，依据的还是终边相同的角的思想．
(2)终边相同的角之间相差360°的整数倍，终边在同一直线上的角之间相差180°的整数倍，终边在相互垂直的两直线上的角之间相差90°的整数倍．
栏目导引第一章三角函数
解：①－1910°＝250°＋(－6)×360°，∵250°是第三象限角，∴α＝－1910°是第三象限角．
②令θ＝250°＋k·360°(k∈Z)，由－720°≤250°＋k·360°<0°得－2≤k≤－1，∴k＝－2，－1，此时θ＝－470°，－110°.
栏目导引第一章三角函数
【解】在0°～360°范围内，终边落在阴影内的角为
90°≤α≤135°或270°≤α≤315°.所以终边落在阴影所表示的范围内的角α的集合为{α|90°＋k·360°≤α≤135°＋k·360°，k∈Z}∪{α|270°＋k·360°≤α≤315°＋k·360°，
k∈Z}＝{α|90°＋2k·180°≤α≤135°＋2k·180°，k∈Z}∪{α|90°＋(2k＋1)·180°≤α≤135°＋(2k＋1)·180°
，k∈Z}＝{α|90°＋n·180°≤α≤135°＋n·180°，n∈Z}．
栏目导引第一章三角函数
【名师点评】表示区间角的三个步骤：
第一步：先按逆时针的方向找到区域的起始和终止边界；
第二步：按由小到大分别标出起始和终止边界对应的－360°～360°范围内的角α和β，写出最简区间{x|α 第三步：起始、终止边界对应角α，β再加上360°的整数倍，即得区间角集合． 栏目导引
相关推荐：
loading