西安市03-04年下学期高考模拟数学（文） 西安理工附中

西安市2004年高考分卷练习

数学(文史类)

第I卷（选择题 共60分）

参考公式：

三角函数的和差化积公式 正棱台、圆台的侧面积公式

sin??sin??2sin???22??????sin??sin??2cossin 其中c′、c 分别表示上、下底面周长，

22??????cos??cos??2coscos l表示斜高或母线长

22??????cos??cos??2sinsin 球的体积公式：

22 V球面?4?R 其中R表示球的半径 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的。

1．设M={y| y=x2－1,x∈R},N={y| y=x－1, x∈R }则M∩N=（ ） A．{（0，－1），（1，0）} B．{－1，0} C．{0，1} D．[?1,??)

2cos??? S台侧?1(c??c)l 21?a的解集为（ ） x1111 A．??x?0或0?x? B．??x?

baab1111 C．x??或x? D．??x?0或0?x?

baab2．已知a>0,b>0,则不等式?b?3．已知0

A．loga(xy)<0 B．02 4．已知方程z?|z|?1?3i，则z的值为（ ）

A．

1313?i B．?i C．－4+3i D．4－3i

22225．a、b是异面直线，不面四个命题：

①过a至少有一个平面平行于b；②过a至少有一个平面垂直于b；③至少有一条直线与a、b都垂直；④至少有一个平面分别与a、b都平行，其中正确命题的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 6．函数f(x)?sin2x3?cos(2x3??6)的图象相邻的两条对称轴的距离为（ ）

A．3π B．? C．? D．?

7．若圆锥的轴截面为直角三角形，则它的侧面展开图的圆心角为（ ） A．

324323?3? B．2? C． D．π

228．双曲线的焦点到相应准线的距离为3，离心率为2，则双曲线的标准方程为（ ）

x2y2x2y2??1 B．??1 A．

124412x2y2x2y2y2x2x2y2??1或??1 D．??1或??1 C．

1244124124129．在平面直角坐标系中，选择一点（x,y）使它到x轴，y轴和直线x+y=2的距离都相等，则x等于（ ） A．2?1 B．

1 C．2?2 D．不唯一确定 210．如图甲、乙、丙、丁四个区域，用六种颜色去染，每个区域只染一色，且相邻区域不同色，则不同的染色方法有（ ）种 A．540 B．576

C．600 D．以上答案都不对

11．在△ABC中，sinA>sinB是A>B成立的（ ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 12．已知(2?A．

x2129 )的展开式的第七项为，则lim(x1?x2???xn)的值为（ ）

n??421133 B．? C． D．? 4444第II卷（非选择题 共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，把答案填在题中横线上。

1x2y2??1的离心率为，则a=______________. 13．已知椭圆

2a?8914．设f(x)?a0?a1x?a3x3???a2n?1x2n?1（n∈N），其中a0,a1,a3,?a2n?1为常数，若f(2004)=a，则f(－2004)=_______________。

15．设点P（－2，2）到直线l:y=k(x－2)－1的距离为d，则d的取值范围是_________。 16．函数y=cos2x+5sinx的值域是___________。

三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分12分）解不等式log2(2?1)log2(2

xx?2?4)?3

18．（本小题满分12分）如图，四棱锥P—ABCD的底面ABCD是边长为4的菱形，∠ABC=60°，PC⊥平面ABCD，PC=4，E为PA的中点，AC与BD交于O点。 （1）求证：EO∥平面PCD；

（2）求点E到平面PCD的距离； （3）求二面角E—AD—C的正切值。 19．（本小题满分12分）等差数列{an}不是常数列，a5=10且a5，a7，a10是某一等比数列的第1，3，5项，求数列{an}的第5项到第20项的和S。 20．（本小题满分12分）甲、乙两个粮商在同一粮食产地以相同的价格收购粮食，共收购两次（两次价格不同）甲每次收购10000公斤，乙每次收购10000元。问谁收购的粮食平均价格低？为什么？

(平均价格?

货款总额)

货物总量

x2y221．（本小题满分12分）如图，P为双曲线2?2?1（a，b为正常数）上任一点，过P

ab点作直线分别与双曲线的两条渐近线相交于A、B两点。若P点分有向线段AB的比为2。 （1）求证：A、B两点的横坐标之积为常数；

（2）求△AOB的面积（其中O为原点）。

22．（本小题满分14分）设a是实数，f(x)?a?（1）求f(x)的反函数；

（2）对于给定的正实数k，解不等式f

?12（x∈R）为奇函数 2x?11?x k(x)?log2