2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．如图，有一平行四边形ABCD与一正方形CEFG，其中E点在AD上．若∠ECD=35°，∠AEF=15°，则∠B的度数为何？（ ）
A．50 B．55 C．70 D．75
2．某超市设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字样.规定：顾客在本超市一次性消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个小球（每一次摸出后不放回）.某顾客刚好消费200元，则该顾客所获得购物券的金额超过30元的概率为（ ） A.
1 2B.
1 3C.
2 3D.
1 43．已知反比例函数y?A．k<0
k?3(k为常数),当x?0时，y随x的增大而减小，k的取值范围是（） xC．k<3
D．k>3
B．k0
22224．现有甲、乙两个合唱队，队员的平均身高都是175cm，方差分别是S甲、S乙，如果S甲>S乙，那
么两个队中队员的身高较整齐的是（ ） A．甲队
B．乙队
C．两队一样整齐
D．不能确定
5．如图，四边形OABC是平行四边形，对角线OB在y轴上，位于第一象限的点A和第二象限的点C分别
k1k和y＝2的一支上，分别过点A，C作x轴的垂线垂足分别为M和N，则有以下的结论：
xx1①ON＝OM；②△OMA≌△ONC；③阴影部分面积是（k1+k2）；④四边形OABC是菱形，则图中曲线关于y
2在双曲线y＝
轴对称其中正确的结论是（ ）
A．①②④ B．②③ C．①③④ D．①④
6．扇子是引风用品，夏令必备之物，中国传统扇文化有深厚的文化底蕴，它与竹文化，道教文化，儒家文化有密切的关系。如图，AD的长为10cm,贴纸部分BD的长为20cm,扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为120°，则贴纸部分的面积为( )
A．100?cm2
B．
400?cm2 3C．800?cm2
D．
800?cm2 37．下列运算正确的是（ ） A．2a3?3a2?6a6 C．(a?b)3?a3?b3 （ ）
B．(?x3)4?x12
D．(?x)3n?(?x)2n??xn
8．某赛季甲、乙两名篮球运动员各参加10场比赛，各场得分情况如图，下列四个结论中，正确的是
A．甲运动员得分的平均数小于乙运动员得分的平均数 B．甲运动员得分的中位数小于乙运动员得分的中位数
C．甲运动员得分的最小值大于乙运动员得分的最小值 D．甲运动员得分的方差大于乙运动员得分的方差 9．某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有等边三角形、等腰梯形、菱形、正五边形等四种方案，你认为符合条件的是（ ） A．等边三角形 A.a＞2 C.a＜2且a≠1
B．等腰梯形
2
C．菱形 B.a＜2 D.a＜－2
D．正五边形
10．已知关于x的一元二次方程(a－1)x－2x＋1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ）
11．华为手机Mate X在5G网络下能达的理论下载速度为603 000 000B/s，3秒钟内就能下载好1GB的电影，将603 000 000用科学计数法表示为（ ） A．603×106
2B．6.03×108 C．60.3×107 D．0.603×109
12．关于x的方程mx?(2m?3)x?m?1?0有两个实数根,则m的取值范围是（ ） A．m￡9 89
B．m<
8
C．m?99且m?0 D．m?且m?0 88二、填空题
13．如图，在⊙O中，C为优弧AB上一点，若∠ACB＝40°，则∠AOB＝___度．
14．月球离地球近地点的距离为363300千米，数据363300用科学记数法表示是______． 15．若在平行四边形ABCD中，∠A＝30°，AB＝9，AD＝8，则S四边形ABCD＝_____． 16．在式子x?1中，x的取值范围是______． x?217．在x2+（________）+4=0的括号中添加一个关于x的一次项，使方程有两个相等的实数根. ．．．18．如图1，在等边△ABC中，点D是BC边的中点，点P为AB边上的一个动点，设AP?x，图1中线段DP的长为y，若表示y与x的函数关系的图象如图2所示，则等边△ABC的面积为_____.
三、解答题
19．如图所示，在三角形ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别在边BC、AC、AB上，且DE∥AB，DF∥AC．试说明：DE+DF＝AB．
20．已知函数y＝y1+y2，其中y1与x成反比例，y2与x﹣2成正比例，函数的自变量x的取值范围是x≥
13，且当x＝1或x＝4时，y的值均为．
22请对该函数及其图象进行如下探究：
(1)解析式探究：根据给定的条件，可以确定出该函数的解析式为： ． (2)函数图象探究： ①根据解析式，补全下表： x 1 213 41 3 213 122 5 221 203 4 6 8 … y 3 2 7 63 27 3 … ②根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出函数图象.
(3)结合画出的函数图象，解决问题： ①当x＝
321，，8时，函数值分别为y1，y2，y3，则y1，y2，y3的大小关系为： ；(用“＜”或44“＝”表示)
②若直线y＝k与该函数图象有两个交点，则k的取值范围是 ，此时，x的取值范围是 ． 21．我市某中学为了解本校学生对“扫黑除恶专项斗争”的了解程度，在全校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图．
请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）在本次抽样调查中，共抽取了 名学生．
（2）在扇形统计图中，“不了解”部分所对应的圆心角的度数为 ． （3）补全条形统计图．
（4）若该校有2000名学生，根据调查结果，对“扫黑除恶专项斗争”“了解一点”的学生人数约为多少人？
22．如图，在矩形ABCD中，点E在CD上，且DE：CE＝1：3，以点A为圆心，AE为半径画弧，交BC于点F，若F是BC中点，则AD：AB的值是( )
A．6：5 B．5：4
C．6：5 D．5：2
23．已知线段AB与点O，利用直尺和圆规按下列要求作△ABC（不写作法，保留作图痕迹）． （1）在图①中，点O是△ABC的内心； （2）在图②中，点O是△ABC的重心．
a2?3a2a?224．(2 ?)?2a?6a?93?aa?925．为顺利通过“国家文明城市”验收，市政府拟对城区部分路段的人行道地砖、绿化带、排水管等公用设施全面更新改造，现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的2倍，若甲、乙两工程队合作只需10天完成．甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
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