最新审定部编版，欢迎下载！ =3a（x2﹣2xy+y2）， =3a（x﹣y）2，
故答案为：3a（x﹣y）2．
【点评】此题主要考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
15．（3分）（2017?恩施州）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=30°，以直角边AB为直径作半圆交AC于点D，以AD为边作等边△ADE，延长ED交BC于点F，BC=2则图中阴影部分的面积为 3﹣π ．（结果不取近似值）
，
【分析】根据题意结合等边三角形的性质分别得出AB，AC，AD，DC的长，进而利用S阴影=S△ABC﹣S△AOD﹣S扇形DOB﹣S△DCF求出答案．
【解答】解：如图所示：设半圆的圆心为O，连接DO，过D作DG⊥AB于点G，过D作DN⊥CB于点N， ∵在Rt△ABC中，∠BAC=30°， ∴∠ACB=60°，∠ABC=90°， ∵以AD为边作等边△ADE， ∴∠EAD=60°，
∴∠EAB=60°+30°=90°， 可得：AE∥BC， 则△ADE∽△CDF， ∴△CDF是等边三角形，
∵在Rt△ABC中，∠BAC=30°，BC=2
，
精品资料 最新审定部编版，欢迎下载！ ∴AC=4，AB=6，∠DOG=60°，
则AO=BO=3， 故DG=DO?sin60°=则AD=3
，
， =，
，DC=AC﹣AD=
×
故DN=DC?sin60°=
则S阴影=S△ABC﹣S△AOD﹣S扇形DOB﹣S△DCF =×2=3
×6﹣×3×
﹣
﹣××
﹣π．
﹣π．
故答案为：3
【点评】此题主要考查了扇形面积求法以及等边三角形的性质和锐角三角函数关系等知识，正确分割图形是解题关键．
16．（3分）（2017?恩施州）如图，在6×6的网格内填入1至6的数字后，使每行、每列、每个小粗线宫中的数字不重复，则a×c= 2 ．
【分析】粗线把这个数独分成了6块，为了便于解答，对各部分进行编号：甲、乙、丙、丁、戊、己，先从各部分中数字最多的己出发，找出其各个小方格里面
精品资料 最新审定部编版，欢迎下载！ 的数，再根据每行、每列、每小宫格都不出现重复的数字进行推算． 【解答】解：对各个小宫格编号如下：
先看己：已经有了数字3、5、6，缺少1、2、4；观察发现：4不能在第四列，2不能在第五列，而2不能在第六列；所以2只能在第六行第四列，即a=2；则b和c有一个是1，有一个是4，不确定，如下：
观察上图发现：第四列已经有数字2、3、4、6，缺少1和5，由于5不能在第二行，所以5在第四行，那么1在第二行；如下：
再看乙部分：已经有了数字1、2、3，缺少数字4、5、6，观察上图发现：5不能在第六列，所以5在第五列的第一行；4和6在第六列的第一行和第二行，不确定， 分两种情况：
精品资料 最新审定部编版，欢迎下载！ ①当4在第一行时，6在第二行；那么第二行第二列就是4，如下：
再看甲部分：已经有了数字1、3、4、5，缺少数字2、6，观察上图发现：2不能在第三列，所以2在第二列，则6在第三列的第一行，如下：
观察上图可知：第三列少1和4，4不能在第三行，所以4在第五行，则1在第三行，如下：
观察上图可知：第五行缺少1和2，1不能在第1列，所以1在第五列，则2在第一列，即c=1，所以b=4，如下：
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观察上图可知：第六列缺少1和2，1不能在第三行，则在第四行，所以2在第三行，如下：
再看戊部分：已经有了数字2、3、4、5，缺少数字1、6，观察上图发现：1不能在第一列，所以1在第二列，则6在第一列，如下：
观察上图可知：第一列缺少3和4，4不能在第三行，所以4在第四行，则3在第三行，如下：
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