安全学原理复习

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1、某企业2000-2008年间，事故伤亡人数分别为61、77、73、47、46、59、50、31、33人。分别用回归预测法和灰色系统预测法预测2011年的事故伤亡人数。 解：

（法一）回归预测法：

基本方程y=a+bx

其中

各项求和值见下表：

年份x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ∑x=45 61 77 73 47 46 59 50 31 33 ∑y=477 ?x?xy??x?ya???x??n?x222x?y?n?xy?b???x??n?x22人数y 1 4 9 16 25 36 49 64 81 x2 61 154 219 188 230 354 350 248 297 xy 3721 5929 5329 2209 2116 3481 2500 961 1089 y2 ∑x2=285 ∑xy=2101 ∑y2=27335 得到a=,b=，y=，将x=12带入，得到2011年预测值： y=（法二）灰色系统预测法：

(1)先计算出原始数据的累加序列x(1)(k)

原始数据 k x(0)(k) x(1)(k) 年份 人数 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 61 77 73 47 46 59 50 31 33 1 2 3 4 5 6 7 8 9 61 77 73 47 46 59 50 31 33 61 138 211 258 304 363 413 444 477 处理结果 x(1)(k) x(0)(k) q(k) （2）计算参数a、u的值： 首先计算b、y数据列：

,可得：

b1=×（61+138）=，类似求得其他b2…b8的值。

,可得：

y1=序号 1 2 3 4 5 6 7 8 =77,类似求得其他y2…y8的值。

b -281 -388 y 77 73 47 46 59 50 31 33 计算待定参数a、u值，由以下公式：

得到a=,u=

(3)建立灰色预测模型 已知

得预测模型：

x(1)(k)=[ ]*(k-1)+ = *(k-1)， 计算出x(1)(k)数据列各项值： x(1)(1)=61 x(1)(2)= …

(4)填入表中，得到预测值 原始数据 k 年份 人数 x(0)(k) x(1)(k) 处理结果 ，

x(1)(k) x(0)(k) q(k)