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8．如图，已知PA切⊙O于点A，割线PBC交⊙O于点B、C，PD⊥AB于点D，PD、AO的延长线相交于点E，连CE并延长交⊙O于点F，连AF． (1)求证：△PBD∽△PEC； (2)若AB=12，tan∠EAF=
2，求⊙O的半径的长． 3 (北京市崇文区中考题)
9．如图，已知AB是⊙O的直径，PB切⊙O于点B，PA交⊙O于点C，PF分别交AB、BC于E、D，交⊙O于F、G，且BE、BD恰哈好是关于x的方程x2?6x?(m2?4m?13)?0 (其中m为实数)的两根． (1)求证：BE=BD；(2)若GE·EF=63，求∠A的度数． (山西省中考题)
10．如图，△ABC中，∠C=90°，O为AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB相交于点E，与AC相切于点D，已知AD=2，AE=1，那么BC= ．
(山东省临沂市中考题)
11．如图，已知A、B、C、D在同一个圆上，BC=CD，AC与BD交于E，若AC=8，CD=4，且线段BE、ED为正整数，则BD= ．
12．如图，P是半圆O的直径BC延长线上一点，PA切半圆于点A，AH⊥BC于H，若PA=1，PB+PC=a(a>2)，精品文档
精品文档 则PH=( )
A．
a21a B． C． D．
2aa313．如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，弦EF经过BC的中点D，且EF∥AB，若AB=2，则DE的长为( )
A．
15?13 B． C． D．1 22214．如图，已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，延长BC至D，使CD=BC，CE⊥AD于E，B E交⊙O于F，AF交CE于P，求证：PE=PC．
(太原市竞赛题)
15．已知：如图，ABCD为正方形，以D点为圆心，AD为半径的圆弧与以BC为直径的⊙O相交于P、C两点，连结AC、AP、CP，并延长CP、AP分别交AB、BC、⊙O于E、H、F三点，连结OF． (1)求证：△AEP∽△CEA；(2)判断线段AB与OF的位置关系，并证明你的结论； (3)求BH:HC (四川省中考题)
16．如图，PA、PB是⊙O的两条切线，PEC是一条割线，D是AB与PC的交点，若PE=2，CD=1，求DE的长．
(国家理科实验班招生试题)
17．如图，⊙O的直径的长是关于x的二次方程x2?2(k?2)x?k?0(k是整数)的最大整数根，P是⊙O外一点，过点P作⊙O 的切线PA和割线PBC，其中A为切点，点B、C是直线PBC与⊙O的交点，若PA、PB、精品文档
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PC的长都是正整数，且PB的长不是合数，求PA+PB+PC 的
值． (全国初中数学竞赛题)
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参考答案
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