郧县一中2015届高三数学理科第三次周练卷
命题人：张立志 一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
221．设A?x2x?px?q?0，B?x6x?(p?2)x?5?q?0，若A?B???，
?????1??2?则A?B?（ ）
（A）?,,?4? （B）?,?4? （C）?,? (D)??
22．已知集合M?{y|y??x?1}，P?{x|y?2x?1}，则集合M与P的关系是（ ）
?11?23???1?2???11??23??1??2?A．M=P B．P?M C．M P D．P M 3． 已知sinθ＝，sin2θ＜0，则tanθ等于 （ ） A．－ B．
343435 C．－或 D．
?23434454． 已知α、β均为锐角，若P：sinα B．必要不充分条件 ，则P是q的（ ） D．既不充分也不必要条件 （ ） D．3＋sin2x 5． 若f(sinx)＝3－cos2x，则f(cosx)＝ A．3－cos2x B．3－sin2x C．3＋cos2x 6．已知，函数y＝2sin(ωx＋θ)为偶函数(0＜θ＜π) 其图象与直线y＝2的交点的横坐标为x1，x2，若| x1－x2|的最小值为π，则 A．ω＝2，θ＝ 12（ ） ?2 B．ω＝，θ＝D．ω＝2，θ＝ 12?2C．ω＝，θ＝ ?4 ?4 7. 设函数f(x)=x|x|+bx+c,给出下列四个命题： （ ） ①当b≥0时，函数y=f(x)是单调函数 ②当b=0,c＞0时，方程f(x)=0只有一个实根 ③函数y=f(x)的图象关于点（0，c）对称 ④方程f(x)=0至多有3 个实根，其中正确命题的个数为 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 1 8. 已知偶函数f(x)满足条件：当x∈R时，恒有f(x+2)=f(x),且0≤x≤1时，有f?(x)＞0,则f（ 98106101),f（),f（)的大小关系是 （ ） 1719159810610698101101)＞f（)＞f（) B. f（)＞ f（)＞f（) 1717191515199810610698101101)＞ f（)＞ f（) D. f（)＞ f（)＞f（), 171719151519m的值为 （ ） MA. f（C. f（ 9.已知函数y=1?x?x?3的最大值为M，最小值为m，则 A. 14 B. 212 C. 2 2 D. 3 210. 已知函数f(x)=loga(x?1+bx) (a＞0且a≠1)，则下列叙述正确的是（ ） A.若a=,b=-1,则函数f(x)为R上的增函数 B.若a=,b=-1,则函数f（x)为R上的减函数 C.若函数f(x)是定义在R上的偶函数，则b=±1 D.若函数f(x)是定义在R上的奇函数，则b=1 1212二、填空题：请把答案填在题中横线上。(每小题5分，共25分) 11．集合P=?x,y?x?y?0 ，Q=?x,y?x?y?2 ，则A∩B= ????12．f(x)?sinx?2sinx,x?[0,2?]的图象与直线y＝k有且仅有两个不同交点，则k的取值范围是 ． ?1x()13.已知函数f(x)=??2?f(x?1)?3 (x?4)(x?4)则f(log23)的值为 . 14. 用二分法求方程x-2x-5=0在区间［2，3］内的实根，取区间中点x0=2.5,那么下一个有实根的区间是 . 15. 对于函数f(x)定义域中任意的x1,x2 (x1≠x2), 有如下结论： ① f(x1+x2)=f(x1)f(x2);②f(x1·x2)=f(x1)+f(x2); ③ f(x1)?f(x2)x?xf(x1)?f(x2)＞0; ④f(12)＜ 22x1?x2x 当f(x)=2时，上述结论中正确结论的序号是 . 三．解答题（本大题共6小题，共75分。） 2 16.(12分) 设集合A?{xx2?4x?3?0},B?{xx2?ax?a?1?0}, C?{xx2?mx?1?0},且A?B?A,A?C?C,求a,m的值. 17．(12 18.(12分) 函数f(x)＝6cos2 ωx ＋3sinωx－3(ω>0)在一个周期内的图象如图所示，A为图2 sin2??cos2?1分)已知tan(??)?，（1）求tan?的值；（2）求的值． 1?cos2?42?象的最高点，B、C为图象与x轴的交点，且△ABC为正三角形 (Ⅰ)求ω的值及函数f(x)的值域； 10283 －，?，求f(x0＋1)的值． (Ⅱ)若f(x0)＝，且x0∈??33?5 19.(12分)等腰梯形ABCD的两底分别为AB=10，CD=4，两腰AD=CB=5，动点P由B点沿折线BCDA向A运动，设P点所经过的路程为x，三角形ABP的面积为S （1）求函数S=f(x)的解析式； （2）试确定点P的位置，使△ABP的面积S最大. 20．(13分)设直线x=1是函数f(x)的图象的一条对称轴，对于任意x∈R，f(x+2)=-f(x), 3 当-1≤x≤1时，f(x)=x. （1）证明：f(x)是奇函数； （2）当x∈［3，7］时，求函数f(x)的解析式. 21.（14分).(设a＜1，集合A＝{x∈R|x>0}，B＝{x∈R|2x2－3(1＋a)x＋6a>0}，D＝A∩B. (1)求集合D(用区间表示)； (2)求函数f(x)＝2x3－3(1＋a)x2＋6ax在D内的极值点． 3 4
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