（电磁感应、交变电流）
参考答案与试题解析
一、选择题（1-7为单选，8-10为多选，每题4分，共40分）
1．如图所示，平行导轨间距为d，一端跨接一个阻值为R的电阻，匀强磁场的磁感应强度为B，方向与导轨所在平面垂直．一根足够长的金属棒与导轨成θ角放置，金属棒与导轨的
电阻不计．当金属棒沿垂直于棒的方向以速度v滑行时，通过电阻R的电流强度是（ ）
A． B． C． D．
【考点】导体切割磁感线时的感应电动势；闭合电路的欧姆定律．
【分析】题中导体与磁场垂直，根据导体切割电动势公式E=Blv求出感应电动势，l是有效切割长度，再由闭合电路欧姆定律求出感应电流． 【解答】解：ab棒有效的切割长度为：L=产生的感应电动势为：E=BLv=Bv通过R的电流为：I==
．
，
故选：D
2．如图所示，通电螺线管置于闭合金属环a的轴线上，当螺线管中电流I减小时（ ）
A．环有缩小的趋势以阻碍原磁通量的减小 B．环有扩大的趋势以阻碍原磁通量的减小 C．环有缩小的趋势以阻碍原磁通量的增大 D．环有扩大的趋势以阻碍原磁通量的增大 【考点】楞次定律．
【分析】线圈B中电流I减小，B中电流产生的磁场减弱，应用楞次定律阻碍磁通量变化分析A环的受力情况；根据同向电流相互吸引，异向电流相互排斥判断螺线管相邻两匝线圈间的力．
【解答】解：当螺线管中通过的电流逐渐变小时，电流产生的磁场逐渐变弱，故穿过金属环a的磁通量变小，根据楞次定律可知，为阻碍原磁通量变小，金属环a有收缩的趋势，故A正确，BCD错误； 故选A．
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3．如图所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为B，方向相反且垂直纸面，MN、PQ为其边界OO′为其对称轴．一正方形闭合导体线框abcd，在外力作用下由纸面内图示位置从静止开始向左做匀加速运动，若以顺时针方向为电流的正方向，能反映线框中感应电流随时间变化规律的图象是（ ）
A． B． C． D．
【考点】导体切割磁感线时的感应电动势；闭合电路的欧姆定律．
【分析】如图所示时刻，有两根导线dc和ab都切割磁感线，根据E=BLv、欧姆定律、速度公式得出感应电流与时间关系的表达式．在t1时刻后，只有一根导线dc切割感磁线，用同样的方法得到感应电流的表达式，即可选择图象．
【解答】解：在0﹣t1时间内，导线dc和ab都切割磁感线，则回路中的感应电动势为： E=2BLv，而i=，v=at，R是线圈的电阻．联立得到，i=在t1时刻后，只有一根导线dc切割感磁线，同法得到：i=
t，可见，i与t成正比． ，这段时间内i与t是线性
关系，i﹣t图象的斜率是0﹣t1时间内斜率的一半，而且在t1时刻线圈的感应电流大于零，由数学知识可知，图象C正确． 故选：C．
4．如图所示，MN是一根固定的通电长直导线，电流方向向上，今将一金属线框abcd放在导线上，让线框的位置偏向导线的左边，两者彼此绝缘，当导线上的电流突然增大时，线框整个受力为（ ）
A．受力向右 B．受力向左 C．受力向上 D．受力为零 【考点】楞次定律．
【分析】金属线框放在导线MN上，导线中电流产生磁场，当导线中电流增大时，穿过线框的磁通量增大，根据楞次定律判断线框所受有安培力方向．当磁通量增大时，线框应向磁通量减小的方向移动．
【解答】解：金属线框放在导线MN上，导线中电流产生磁场，根据安培定则判断可知，线框左右两侧磁场方向相反，线框左侧的磁通量大于线框右侧的磁通量，磁通量存在抵消的
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情况．当导线中电流增大时，穿过线框的磁通量增大，线框产生感应电流，根据楞次定律可知，感应电流的磁场要阻碍磁通量的变化，则线框将向磁通量减小方向运动，即向右移动，故A正确，BCD错误； 故选：A． 5．如图所示，矩形线圈的匝数为N，面积为S，内阻为r，绕OO′轴以角速度ω做匀速转动．在它从如图所示的位置转过90°的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．通过电阻的电荷量为B．通过电阻的电荷量为C．外力所做的功为D．外力所做的功为
【考点】交流的峰值、有效值以及它们的关系；交流发电机及其产生正弦式电流的原理． 【分析】解本题的关键是理解描述交流电的“四值”即：有效值、瞬时值、平均值、最大值的物理意义和求法．求电功、电功率用有效值，求电量用平均值，氖管发光用的是瞬时值，电容器的击穿电压是指所加电压的最大值．
【解答】解：A、求流过电阻的电量要用平均值：I=n磁通量的变换量为：△?=BS…② 通过电阻的电量为：Q=It…③ 联立①②③得：Q=
，故AB错误；
…①
C、产生交流电的电压有效值为：U==，
根据功能关系可知，外力做功和整个电路中产生的焦耳热相等，所以有：W=Q=t=
，故C错误，D正确．
故选：D．
6．把一只电热器接到100V的直流电源上，在t时间内产生的热量为Q，若将它分别接到U1=100sinωt（V）和U2=50sin2ωt（V）的交变电流电源上，仍要产生热量Q，则所需时间分别是（ ）
A．t，2t B．t，t C．2t，2t D．2t，8t
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【考点】交流的峰值、有效值以及它们的关系．
【分析】直流和交流求解焦耳热都可以运用焦耳定律，对于交流，要用有效值求解热量．采用比例法处理．根据有效值与最大值关系求出最大值． 【解答】解：设电热器的电阻为R． 当电热器接在U=100V的直流电源上时，Q=
t
当电热器改接到交流电源上时，Q=t′
根据Um1=100V 解得t′=2t．
当电热器改接到交流电源上时，Q=t″
根据Um2=50V
解得t″=8t．故D正确，ABC错误； 故选：D．
7．如图所示电路中，已知交流电源电压u=200sinV，电阻R=100Ω．则电流表和电压表的示数分别为（ ）
A．1.41 A，200 V B．1.41 A，141 V C．2 A，200 V 【考点】交流的峰值、有效值以及它们的关系．
D．2 A，141 V
【分析】由交流电源的表达式可知电源电压的有效值，则由欧姆定律可求得电流及电压表的示数．
【解答】解：已知交流电源电压u=200sin100πt V， 由表达式可知，交流电源电压的有效值U=所以电压表的示数是141 V． 由欧姆定律可知，电路中电流I==
A=1.41A，
=
=141V，
所以电流表的示数是1.41A． 故选：B．
8．在纸面内放有一磁铁和一圆线圈（如图），下列情况中能使线圈中不能产生感应电流的是（ ）
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