平方差公式提优(2)

乘法公式(2)

1．下列多项式乘法中，可以用平方差公式的是 ( )

A．(m＋n)(－m－n) B．(2m＋n )(2m＋n) C．(a＋b－c)(a－b＋c) D．(m－n)(－m＋n) 2．下列计算结果是m2－36n2的是 ( )

A．－(m＋6n)(m－6n) B．(m－6n)(m＋6n) C．(m＋4n)(m－9n) D．(m－6n)(6n－m)

3．若(9＋x2)(x＋3)( )＝81－x4，则括号内应填入的代数式是 ( ) A．x－3 B．3－x C．3＋x D．x－9 4．填空：

(1)(a＋2)( _______)＝a2－4． (2)(_______)(5－x)＝25－x2． (3)(2a＋4b)( _______)＝16b2－4a2． (4)(xn＋yn)( _______)＝x2n－y2n． (5) (m2－5n)(5n＋m2)＝(_______)． 5．请运用乘法公式计算：

(1)(1＋2x)(1－2x)； (2)(－3m＋2n)(－3m－2n)；

(3)(a＋3b)(a－3b)； (4)(－4a－1)(4a－1)； (5)(

(7) 62×58； (8) 29

1111y＋2x)(－y＋2x)； (6)(－x＋2y)(－x－2y)； 222261×30． 77

6．下列式子中，可以运用平方差公式来计算的是 ( ) A．(－a＋4c)(a－4c) B．(x－2y)(2x＋y) B．(－3a－1)(1－3a) D．(－

11x－y)(x＋y) 227．若A(3a－b2)＝b4－9a2，则代数式A是 ( )

A．－(3a＋b2) B．－b4＋3a C．3a＋b2 D．3a－b2

8．计算：

(1)(－ab＋2) (ab＋2)； (2)(2a－3b)(－2a－3b)；

(3)先化简，再求值：(x＋y)(x－y)＋y2，其中x＝3，y＝1． 9．运用公式计算： (1)

20083

(2)1997－1996×1997×1998；

20082?2009?2007

(3)2×(3＋1)×(32＋1)×(34＋1)×…×(332＋1)＋1．

10．我们已经知道：完全平方公式和平方差公式可以通过几何图形的面积计算来推导．实

际上，还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，分别写出下面的图形所表示的代数恒等式．

11．已知a＝

20072008，b＝，试着不用将分数化为小数的方法，而用其他方法来比较a、20082009b的大小．

参考答案

1．C 2．B 3．B 4．(1) a－2 (2) 5＋x (3) 4b－2a (4)xn－yn (5) m4－25n2 5． (1) 1－4x2 (2) 9m2－4n2 (3) a2—9b2 (4)1－16a2 (5)4x2－(7)3596 (8) 899

121y (6) x2－4y2 4448 496．C 7．A 8．(1) 4－a2b2 (2) 9b2－4a2 (3) x2 9 9．(1)2008 (2) 1 997 (3) 364 10．2a2＋5ab＋2b2 11．略