19.2.1正比例函数(第一课时)
学习目标：
1、我能理解正比例函数的概念与解析式。 2、我会根据已知条件写出正比例函数的解析式。 学习重点：正比例函数的概念
学习难点：根据已知条件写出正比例函数的解析式。 一、 自主学习：
1.函数的定义是 。 2.成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商） ，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例的关系。 3、 问题：2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km，设列车的平均速度为300km/h。考虑以下问题：
（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需 小时？（结果保留小数点后一位）
（2）京沪高铁列车的行程y（单位：km）是运行时间t（单位：h）的函数吗？它们之间的数量关系是 。（注意：实际问题要给出自变量的取值范围）
（3）由（2）中的关系式求出当t=2.5时，y= ;当y=1200时，t= .
（4）京沪高铁列车从北京南站出发2.5小时后，是否已经超过了始发站1100km的南京南站？ 4、完成书本86--87页思考：
观察“思考”中所得的四个函数；
（1）观察这些函数关系式，这些函数都是常数与自变量 的形式，
（2）一般地，形如 （ ）函数，叫做正比例函数，其中k叫做 。
思考：为什么强调k是常数，k≠0 ？
(3)、列举日常生活中正比例函数的模型，你知道多少？
二、合作探究：
（1）、下列函数哪些是正比例函数？ ① y=
x3122 ② y= ③ y=-+1 ④ y=2x ⑤y=x+1 ⑥ y=(a+1)x+2
3x2x3m-2(2)、若y=5x是正比例函数，则m= .
m-3
(3)、若y=(m-2)x(4) 、如y=5x（5）、已知
m2-3
是正比例函数，则m= .
+m-2是正比例函数，则m= 。
y与x?2成正比例，且x?1时y??6。（1）求y与 x之间的函数关系式；（2）
若点（a，2）在函数图像上，求a的值。
四、达标测试：（1、2、3、4、5题是必做题；6、7、8题是选做题） 1、教材87页的1、2题
2、汽车以40千米/时的速度行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数解析式为 .y是x的 函数。
3、圆的面积y(cm)与它的半径x(cm)之间的函数关系式是 .y是x的 函数。 4、y=
23x2, y=, y=3x+9, y=2x中，正比例函数是 . x45、若
y?(n?1)xn是正比例函数，则n＝
6、若y与x-1成正比例，x=8时，y=6。写出x与y之间的函数关系式，并分别求出x=4和x=-3时的值
7.若y=y1+y2,y1与x成正比例，y2与x-2成正比例，当x=1时,y=0，当x=-3时,y=4。 求当x=3时的函数值。 8、已知
2y?5与3x?4成正比例，且x?1与y?2。
??1时的函数值；
（1）、求y与 x之间的函数关系式； （2）、求当x（3）、如果y的取值范围为0?y?5，求x的取值范围。
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