（2）
解不等式①得：x＞15， 解不等式②得：x＜1， ∴不等式组无解， 在数轴上表示为：
．
20．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AB∥CD，AB＝CD， ∴∠AEB＝∠DAE， ∵AE是∠BAD的平分线， ∴∠BAE＝∠DAE， ∴∠BAE＝∠AEB， ∴AB＝BE， ∴BE＝CD；
（2）解：∵AB＝BE，∠BEA＝60°， ∴△ABE是等边三角形， ∴AE＝AB＝4， ∵BF⊥AE， ∴AF＝EF＝2， ∴BF＝∵AD∥BC，
∴∠D＝∠ECF，∠DAF＝∠E， 在△ADF和△ECF中，
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＝＝2，
，
∴△ADF≌△ECF（AAS）， ∴△ADF的面积＝△ECF的面积，
∴平行四边形ABCD的面积＝△ABE的面积＝AE?BF＝×4×2＝4
．
21．【解答】解：方程组
，
解得：，
∴x+y＝1+a， ∵x+y＜2， ∴1+a＜2， 解得：a＜4．
22．【解答】证明：如图连接PC， ∵四边形ABCD是正方形， ∴∠C＝90°， ∵PE⊥CD，PF⊥BC， ∴四边形PFCE是矩形， ∴EF＝PC，
在△ABP和△CBP中∴△ABP≌△CBP， ∴AP＝CP， ∵EF＝CP， ∴AP＝EF．
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23．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是矩形， ∴AB∥DC、AD∥BC， ∴∠ABD＝∠CDB，
∵BE平分∠ABD、DF平分∠BDC， ∴∠EBD＝∠ABD，∠FDB＝∠BDC， ∴∠EBD＝∠FDB， ∴BE∥DF， 又∵AD∥BC，
∴四边形BEDF是平行四边形；
（2）当∠ABE＝30°时，四边形BEDF是菱形， ∵BE平分∠ABD，
∴∠ABD＝2∠ABE＝60°，∠EBD＝∠ABE＝30°， ∵四边形ABCD是矩形， ∴∠A＝90°，
∴∠EDB＝90°﹣∠ABD＝30°， ∴∠EDB＝∠EBD＝30°， ∴EB＝ED，
又∵四边形BEDF是平行四边形， ∴四边形BEDF是菱形．
24．【解答】（1）设该商家购进第一批纪念衫单价是x元，则第二批纪念衫单价是（x+5）元， 由题意，可得：
，
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解得：x＝30，
检验：当x＝30时，x（x+5）≠0， ∴原方程的解是x＝30
答：该商家购进第一批纪念衫单价是30元；
（2）由（1）得购进第一批纪念衫的数量为1200÷30＝40（件），则第二批的纪念衫的数量为80（件） 设每件纪念衫标价至少是a元，由题意，可得：
40×（a﹣30）+（80﹣20）×（a﹣35）+20×（0.8a﹣35）≥640， 化简，得：116a≥4640 解得：a≥40，
答：每件纪念衫的标价至少是40元． 25．【解答】（1）证明：如图1中，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AD＝DC，∠ADB＝∠CDB＝45°，∠ADC＝90°， 在△PDA和△PDC中，
，
∴△PDA≌△PDC， ∴PA＝PC，∠3＝∠1， ∵PA＝PE， ∴∠2＝∠3， ∴∠1＝∠2，
∵∠EDF＝90°，∠DFE＝∠PFC，
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