函数的单调性练习题

函数的单调性练习题

（基础题部分）

1、判断下列函数的单调性，并写出相应的单调区间

（1）f(x)?2x （2）f(x)??2x

（3）f(x)?2x?3 （4）f(x)?2x?3

（5）f(x)??2x?3 （6）f(x)??2x?3

（5）f(x)?

（7）f(x)?

（7）f(x)?x2?4x?5 （8）f(x)?x2?5x?6

（9）f(x)??x?4x?4 （10）f(x)??2x?8x?6

综合题部分

1、已知二次函数f(x)满足f(x?1)?f(x)?2x且f(0)?1．（1）求f(x)的解析式及单调区间； (2) 当x?[?1,1]时的单调区间 f(x)?x?x?1

222xx?1 （6）f(x)?2? 2222?1 （8）f(x)?2? xx2、函数y?1的单调递增区间是( ) |x|3、已知函数y?f(x)的图象关于直线x??1对称，若y?f(x)的单调减区间是[?3,?2]，则它的递增区间是___________________。

4、函数f(x)?|x?1|在?a,???上单调递增，则实数a的取值范围是__________________. 5、下列函数中在(??,0)上单调递减的是

①．y?x ②．y?1?x2 ③．y?x2?x ④．y?1?x x?16．函数f(x)?x2?2(a?1)x?2在区间(??,4]内是减函数，则实数a= 31在区间(??，?)上是 函数.(“增”或”减”) 2x?12 2

8、已知函数f (x)=x+ax ，且对任意的实数x都有f (1+x)=f (1－x) 成立.（1）求实数 a的值； （2）利用单调性的定义证明函数f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数.

7. 函数f(x)??