7．（2019?无锡模拟）已知：如图1，在平面直角坐标系中点A（2，0）．B（0，1），以AB为顶点在第一象限内作正方形ABCD．反比例函数y1＝别经过C、D两点．
（1）求点C的坐标并直接写出k1、k2的值；
D两点分别作x、y轴的平行线得矩形CEDF，（2）如图2，过C、现将点D沿y2＝＞0）的图象向右运动，矩形CEDF随之平移； ①试求当点E落在y1＝
（x＞0）的图象上时点D的坐标；
（x＞0），y2＝
（x＞0）的图
（x
（x＞0）、y2＝
（x＞0）分
②设平移后点D的横坐标为a，矩形的边CE与y1＝象均无公共点，请直接写出a的取值范围．
8．（2019?高新区校级三模）如图，矩形ABCD的顶点A、B分别在x轴、y轴上，AD＝2AB， 直线AB的解析式为y＝﹣2x+4，双曲线y＝（x＞0）经过点D，与BC边相交于点E．（1）填空：k＝ ；
（2）连接AE、DE，试求△ADE的面积；
（3）在x轴上有两点P、Q，其中点P可以使PC+PD的值最小，而点Q可以使|QC﹣QD|的值最大，请直接写出P、Q两点的坐标以及线段PQ的长．
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9．（2019春?宜宾期末）如图1，直线l1：y＝kx+b与双曲线y＝（x＞0）交于A、B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点E，已知点A（1，3）、点C（4，0）． （1）求直线l1和双曲线的解析式；
（2）将△OCE沿直线l1翻折，点O落在第一象限内的点H处，直接写出点H的坐标；（3）如图2，过点E作直线l2交x轴的负半轴于点F，连接AF交y轴于点G，且△AEG的面积与△OFG的面积相等． ①求直线l2的解析式；
②在直线l2上是否存在点P，使得S△PBC＝S△OBC？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
．
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10．（2019?广东二模）如图，在平面直角坐标系中，直线AB：y＝kx+b（b为常数）与反比例函数y＝
（x＞0）交于点B，与x轴交于点A，与y轴交于点C，且OB＝AB．
（1）如图①，若点A的坐标为（6，0）时，求点B的坐标及直线AB的解析式； （2）如图①，若∠OBA＝90°，求点A的坐标；
（3）在（2）的条件下中，如图②，△PA1A是等腰直角三角形，点P在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，斜边A1A都在x轴上，求点A1的坐标．
11．（2019?历下区二模）如图，已知点D在反比例函数y＝的图象上，过点D作x轴的平2）行线交y轴于点B（0，，过点Atan∠OAC＝．
（1）求反比例函数y＝的解析式；
（2）连接CD，试判断线段AC与线段CD的关系，并说明理由；
（3）点E为x轴上点A左侧的一点，且AE＝BD，连接BE交直线CA于点M，求tan∠BMC的值．
的直线y＝kx+b与y轴于点C，且BD＝2OC，
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12．（2019?雨花区校级三模）如图，∠APB与y轴正半轴交于点A，与x轴正半轴交于点B，已知O为坐标原点，P（﹣1，﹣1），且∠PAO+∠PBO＝45°． （1）求∠APB的度数；
（2）判断OA?OB是否为定值，如果是，求出该定值，如果不是，请说明理由； （3）射线PA、PB分别与反比例函数
的图象交于M（x1，y1）、N（x2，y2）两点，
设A（0，m），令T＝（x1﹣x2）（y1﹣y2﹣1），当m≤4时，求T的取值范围．
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