高一上学期期末考试数学试题
北京市海淀区2018-2019学年高一上学期
期末考试数学试题一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.
1．已知集合A?{1,2}，B?{x|0?x?2}，则AIB?（） A．{1}
B．{1,2} D．{x0?x?2}
C．{0,1,2}
2．已知向量a?(m,6)，b?(?1,3)，且aPb，则m?（） A．18 B．2
C．?18D．?2
3．下列函数中，既是奇函数又在(0,??)上是增函数的是（） A．f(x)?2?x C．f(x)?lgx
B．f(x)?x3 D．f(x)?sinx
4．命题p:?x?2,x2?1?0，则?p是（） A．?x?2,x2?1?0 B．?x?2,x2?1?0 C．?x?2,x2?1?0 5．已知tan??D．?x?2,x2?1?0
3，sin??0，则cos??（） 44C．
5
3A．
5
3B．?
54D．?
56．若角?的终边经过点(1,y0)，则下列三角函数值恒为正的是（） A．sin?
B．cos?
C．tan?
D．sin(π??)
7．为了得到函数y??sin(x?)的图象，只需把函数y?sinx的图象上的所有点（）
π3
A．向左平移
2π个单位长度 3π个单位长度 3B．向左平移
π个单位长度 3C．向右平移D．向右平移
5π个单位长度 38．如图，在平面直角坐标系xOy中，角?以Ox为始边，终边与单位圆O相交于点P.过
1
高一上学期期末考试数学试题
点P的圆O的切线交x轴于点T，点T的横坐标关于角?的函数记为f(?). 则下列关于函数f(?)的说法正确的是（）
yPxOTπ,k?Z} 2πB．f(?)的图象的对称中心是(kπ?,0),k?Z
2A．f(?)的定义域是{?|??2kπ?C．f(?)的单调递增区间是[2kπ,2kπ?π],k?Z D．f(?)对定义域内的?均满足f(π??)?f(?) 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 9.已知f(x)=lnx，则f(e)=.
10.已知a?(1,2)，b?(3,4)，则a?b?______；a?2b?______.
11.已知集合A?{1,2,3,4,5}，B?{3,5}，集合S满足SìA，SUB?A.则一个满足条件
12
的集合S是.
12.已知f(x)是定义域为
R的偶函数，当x30时，f(x)=x+x，则不等式
f(x)-2>0的解集是.
AB的长为2，则?AB所对的圆心角的大小为弧度；若13.如图，扇形AOB中，半径为1，?uuuruuuruuuruuuruuuruuur?点P是AB上的一个动点，则当OA?OP?OB?OP取得最大值时，?OA,OP??.
BPOA
?2x?1, x?a,14.已知函数f(x)??2
?x?2a,x?a.?
2
高一上学期期末考试数学试题
（1）若函数f(x)没有零点，则实数a的取值范围是________；
（2）称实数a为函数f(x)的包容数，如果函数f(x)满足对任意x1?(??,a)，都存在
x2?(a,??)，使得f(x2)?f(x1).
在①?113；②；③1；④2；⑤中，函数f(x)的包容数是______．（填出所有正确答222案的序号）
三、解答题：本大题共4小题，共44分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15.（本小题共11分）已知函数f(x)?2sin(2x?π). 3
（1）求f(x)的最小正周期T； （2）求f(x)的单调递增区间；
（3）在给定的坐标系中作出函数f(x)(x?[?区间[,
3
ππ并直接写出函数f(x)在,??T])的简图，
66π2π]上的取值范围. 63高一上学期期末考试数学试题
16.（本小题共10分）已知函数f(x)?x?bx?c，存在不等于1的实数x0使得
2f(2?x0)?f(x0).
（1）求b的值；
（2）判断函数f(x)在(1,??)上的单调性，并用单调性定义证明； （3）直接写出f(3)与f(2)的大小关系.
ccuuuruuuruuuruuur17.（本小题共11分）如图，在四边形OBCD中，CD?2BO，OA?2AD，?D?90?，uuuruuur且BO?AD?1.
uuuruuuruuur（1）用OA,OB表示CB；
（2）点P在线段AB上，且AB?3AP，求cos?PCB的值.
4
高一上学期期末考试数学试题
18.（本小题共12分）设函数f(x)定义域为I，对于区间D?I，如果存在x1,x2?D，
x1?x2，使得f(x1)?f(x2)?2，则称区间D为函数f(x)的?区间.
（1）判断(??,??)是否是函数y?3?1的?区间;
（2）若[,2]是函数y?logax（其中a?0,a?1）的?区间，求a的取值范围;
（3）设?为正实数，若[π,2π]是函数y?cos?x的?区间，求?的取值范围.
5
x12
相关推荐：
loading