七年级下学期期中数学试卷
一、选择题：（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的，把你认为正确的答案填在答题卷相应的空格内） 1．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ） ．．
2．若A是五次多项式，B是三次多项式，则A+B一定是（ ）
A．五次整式 B．八次多项式 C．三次多项式 D．次数不能确定 3．下列计算正确的是（ ）
236632 23633
A． a?a=a B． a÷a=a C． （a）=a D． （2a）=6a
22
4．若9x－mxy+16y是一个完全平方式，那么m的值是（ ）
A．12 B．－12 C．±12 D．±24 5．下列等式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）
222
A．x－9＋6x＝(x＋3)(x－3)＋6x B．x－8x＋16＝(x－4)
2
C．(x＋5)(x－2)＝x＋3x－10 D．6ab＝2a·3b
6．根据篮球比赛规则：赢一场得2分，输一场得1分，在某次中学生篮球联赛中，某球队赛了12场，赢了x场输了y场，得20分，则可以列出方程组（ ）
?x?y?20?x?y?12?x?y?12?2x?y?12A．? B．? C．? D．?
x?2y?202x?y?20x?2y?202x?y?12????7．已知三角形的周长小于13，各边长均为整数且三边各不相等，那么这样的三角形个数共
有（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
?x?2y?3m8．关于x、y的方程组?的解是方程3x?2y?25的一个解，那么m的值是（ ）
x?y?9m? B．-1 C．1 D．-2
9．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG＝72°，则∠EGF的度数为（ ）
A．36° B．54° C．72° D．108°
10．如图，△ABC， ∠ABC、∠ACB的三等分线交于点E、D，若∠BFC=132°，∠BGC=118°，则∠A的度数为（ ）
A．65° B．66° C．70° D．78° A
A E B
E
G F
C G F D D
B C
（第9题图） （第10题图）
二、填空题：（每小题2分，共16分，把你的答案填在答题卷相应的横线上） 11．计算：[(?1)501]4?32003= ．
312．遗传物质脱氧核糖核酸(DNA)的分子直径为0.000 2018 cm，用科学记数法表示为
A．2
cm．
13．已知一个凸五边形的4个内角都是100°，则第5个内角的度数是 °． 14．若2?a，3?b，则6＝ ．
15．已知s?t?4，则s?t?8t= ．
16．小明从点A向北偏东75°方向走到点B，又从点B向南偏西30°方向走到点C，则∠ABC的度数为 ．
nnn2217．若关于a、b的二元一次方程组?方程组??x?7?3x?my?16的解是?，则关于x、y的二元一次
?y?3?2x?ny?15?3(x?y)?m(x?y)?16 的解是 ．
?2(x?y)?n(x?y)?151（a?b?a?b）中进行计算，求218．将1，2，3……100这100个自然数，任意分为50组，每组两个数，现将每组的两个数中任一数值记作a，另一个记作b，代入代数式
出其结果，50组数代入后可求的50个值，则这50个值的和的最大值是 ． 三、解答题：（本大题共9小题，共64分，） 19．（每小题4分，共8分）计算：
﹣3?﹣2﹣3+30； （2）ab2?(2a2b?3ab2)． （1）?
20．（每小题4分，共8分）把下列各式分解因式：
（1）2x2?8xy?8y2； （2）4x3?4x2y?(x?y)．
21．（每小题5分，共10分）解方程组：
212?xy?1?1?2x?y?0??（1）? ； （2）?2． 3?3x?2y?5??3x?2y?10 22．（本题6分）先化简，再求值(x?2)2?2(x?2)(x?4)?(x?3)(x?3)；其中x??1． 23．（本题6分）如图：在正方形格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只能借助于格）． ．．．．．．（1）画出△ABC中BC边上的高AG． （2）画出先将△ABC向右平移6格， 再向上平移3格后的△DEF．
（3）画一个锐角△MNP（要求各顶点在格点上），
使其面积等于△ABC的面积．
24．（本题6分）
利用图形来表示数量或数量关系，也可以利用数量或数量关系来描述图形特征或图形之间的关系，这种思想方法称为数形结合．你能利用数形结合的思想解决下列问题吗？ （1）如图①，一个边长为1的正方形，依次取正方形面积的
图示我们可以知道：
1111、、、…、n，根据248211111++++…+n＝__________．（用含有n的式子表示） 2481622（2）如图②，一个边长为1的正方形，依次取剩余部分的，根据图示：
32222?…+n＝__________．计算：??（用含有n的式子表示）
39273（3）如图③是一个边长为1的正方形，根据图示：
12482n?1??…+n＝__________．计算：??（用含有n的式子表示）
3927813121141168...
2312×93...
12×33S1=131S3=S2×31S2=S1×S431=S3×3...
图① 图② 图③ 25．（本题8分）
某镇水库的可用水量为20180万立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．实施城市化建设，新迁入4万人后，水库只够维持居民15年的用水量． （1）问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？
（2）政府号召节约用水，希望将水库的保用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节
约多少立方米才能实现目标？ 26．（本题8分）
如图，直线OM⊥ON，垂足为O，三角板的直角顶点C落在∠MON的内部，三角板的另两条直角边分别与ON、OM交于点D和点B．
（1）填空：∠OBC+∠ODC= ；
（2）如图1，若DE平分∠ODC，BF平分∠CBM，求证：DE⊥BF：
（3）如图2，若BF、DG分别平分∠OBC、∠ODC的外角，判断BF与DG的位置关系，并说明理由． 27．（本题4分）
某次初中数学竞赛试题中，有16道5分题和10道7分题，满分为150分．批改时每道题若答对得满分，答错得0分，没有其它分值．
（1）如果晓敏同学答对了m道7分题和n道5分题，恰好得分为70分，列出关于m、n的方程，并写出这个方程符合实际意义的所有的解．
（2）假设某同学这份竞赛试卷的得分为k（0≤k≤150），那么k的值有多少种不同大小？请直接写出答案．
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