变量之间的关系培优题
拓展练习（一）
1、如图，L甲、L乙分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的关系，则它们的平均速度的关系是（ ）
A．甲比乙快 B．乙比甲快 C．甲、乙同速 D．不一定
2、李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行驶，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，但仍保持匀速行驶，结果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出表示自行车行驶路程s(km)与行驶时间；(h)关系的示意图，同学们画出的示意图有如下四种，你认为哪幅图能较好地刻画李老师行驶的路程与时间的变化关系( )
3、某人骑车上路，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上路时间，于是就加快了车速．如用s表示此人离家的距离，t为时间，在下面给出的四个表示s与t的关系的图象中，符合以上情况的是( )
4、某校举行趣味运动会，甲、乙两名学生同时从A地到B地，甲先骑自行车到B地后跑步回A地，乙则是先跑步到B地，后骑自行车回A地(骑自行车速度快于跑步速度)，最后两人恰好同时回到A地；已知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快，若学生离开A地的距离S与所用时间t的关系用图象表示(实线表示甲的图象，虚线表示乙的图象)，则图中正确的是 ( )
5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓缓爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉。当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还时先到达了终点……。用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（ ）
A B C D
1
6、如图，下图是汽车行驶速度（千米／时）和时间（分）
速度 的关系图，下列说法其中正确的个数为（ ） CD80 （1）汽车行驶时间为40分钟；
（2）AB表示汽车匀速行驶； 60 （3）在第30分钟时，汽车的速度是90千米／时； 40 （4）第40分钟时，汽车停下来了 20AB时间A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
510152025 303540 7、某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程．开始时平均增速2km／h．4h后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均增速4km／h．一段时间内风速保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减少1km／h，最终停止.结合风速与时间的图象，回答下列问题．
(1)在纵轴(y)的( )内填入相应的数值； (2)沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时?
8、一位农民带上若干千克自产的土豆进城出售．为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系，如图，结合图象回答下列问题：
（1）农民自带的零钱是多少？（2）求出降价前每千克的土豆价格是多少？
（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，试问他一共带了多少千克土豆？
9、某空军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行
空中加油．在加油过程中，设运输飞机的油箱余油量为Q1吨，加油飞机的加油油箱余油量为Q2吨，加油时间为t分钟，Q1、Q2与t之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：
（1）加油飞机的加油油箱中装载了 吨油，将这些油全部加给运输飞机需 分钟． （2）运输飞机加完油后，以原速继续飞行，需10小时到达目的地，油料是否够用？请说明理由．
10、汽车在行驶过程中，由于惯性作用，刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止，我们称这段距离为“刹车距离”。岁同类车而言，速度越大，“刹车距离”越长；速度越小，“刹车距离”越短。交警同志在处理交通撞车事故时，通常把“刹车距离”作为一重要分析数据，现有一个限速40km/h以内的弯道上，甲、乙两车相向而行，各自发现情况后，同时刹车，但还是相撞了，事故后，现测得甲车的刹车距离为5m，
2
乙车的刹车距离超过10m，但小于12m，已知甲车的刹车距离S甲（m）与车速V甲（km/h）有下列关系：
S甲=
21V甲，乙车的刹车距离S乙（m）与车速V乙（km/h）有如下关系：S乙=V乙，假若你是一名交警，154这次事故谁应该负主要责任？
11、下页这张曲线图(图6—12)表示某人骑摩托车旅行情况，他上午8:00离开家，请仔细观察曲线图，回答以下问题：
(1)他从家到达终点共骑了多少千米?何时到达终点? (2)摩托车何时开得最快?
(3)摩托车何时第一次停驶?此时离家多远? (4)摩托车第二次停驶了多长时间?
(5)摩托车在11:00到12:00这段时间内的平均速度是多少? (6)求摩托车在全部行驶时间内的平均速度?
拓展练习（三）
1、地向一个如图所示的容器中注水，最后把容器注满，在注水的过程中水面的高度h随时间t变化的函数图象大致是（ ）
A B C D
2、的向一个容器中注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h（㎝）随时间t(s)的变化规律如图所示，（图中OABC为一折线），这个容器的形状是图中的（ ）
A B C D
3、受潮汐的影响，近日每天24小时港内的水深变化大体如下图：
3
一般货轮于上午7时在该港码头开始卸货，计划当天卸完货后离港．已知这艘货轮卸完货后吃水深度为2.5m（吃水深度即船底离开水面的距离）．该港口规定：为保证航行安全，只有当船底与港内水底间的距离不少于3.5m时，才能进出该港．
根据题目中所给的条件，回答下列问题：
（1）要使该船能在当天卸完货并安全出港，则出港时水深不能少于 m，卸货最多只能用 小时； （2）已知该船装有1200吨货，先由甲装卸队单独卸，每小时卸180吨，工作了一段时间后，交由乙队接着单独卸，每小时卸120吨．如果要保证该船能在当天卸完货并安全出港，则甲队至少应工作几小时，才能交给乙队接着卸？
4、如图，长方形ABCD中，当点P在边AD（不包括A、D两点）上从A向D移动时，有 的线段的长度和三角形的面积始终保持不变，而有些则发生了变化。
（1）试分别列举出长度变化与不变化线段的长度、以及面积变化与不变化的三角形；
（2）假如长方形的长AD为10㎝，宽CD为4㎝，线段AP的长度为x㎝，分别写出线段PD的长度y（㎝）、△PCD的面积S（cm）与x（㎝）之间的关系式，并指出x的取值范围。 P A D
C B
5、动车出发前油箱内有42升油，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升。油箱中余油量Q（升） 与行驶时间t（小时）之间的函数关系如图所示，根据下图回答问题： (1)机动车行驶几小时后加油？加了多少油？
(2)试求加油前油箱余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的关系式；
(3如果加油站离目的地还有230公里，车速为40公里/小时，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由 .
6、小丽一家利用元旦三天驾车到某景点旅游。小汽车出发前油箱有油36L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升。油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示。根据图象回答下列问题： （1）小汽车行驶________h后加油, 中途加油__________L； （2）求加油前油箱余油量Q与行驶时间t的关系式；
（3）如果加油站距景点200km，车速为80km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由.
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