初一数学（下）应知应会的知识点
二元一次方程组
1．二元一次方程：含有两个未知数，并且含未知数项的次数是1，这样的方程是二元一次方程.注意：一般说二元一次方程有无数个解. 2．二元一次方程组：两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组. 3．二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程，左右两边都相等的两个未知数的值，叫二元一次方程组的解.注意：一般说二元一次方程组只有唯一解（即公共解）. 4．二元一次方程组的解法： （1）代入消元法；（2）加减消元法； （3）注意：判断如何解简单是关键. ※5．一次方程组的应用：
（1）对于一个应用题设出的未知数越多，列方程组可能容易一些，但解方程组可能比较麻烦，反之则“难列易解”；
（2）对于方程组，若方程个数与未知数个数相等时，一般可求出未知数的值；
（3）对于方程组，若方程个数比未知数个数少一个时，一般求不出未知数的值，但总可以求出任何两个未知数的关系. 一元一次不等式（组）
1．不等式：用不等号“＞”“＜”“≤”“≥”“≠”，把两个代数式连接起来的式子叫不等式. 2．不等式的基本性质：
不等式的基本性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；
不等式的基本性质2：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
不等式的基本性质3：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变.
3．不等式的解集：能使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解；不等式所有解的集合，叫做这个不等式的解集.
4．一元一次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于零的不等式，叫做一元一次不等式；它的标准形式是＞0或＜0 ，(a≠0).
5．一元一次不等式的解法：一元一次不等式的解法与解一元一次方程的解法类似，但一定要注意不等式性质3的应用；注意：在数轴上表示不等式的解集时，要注意空圈和实点.
6．一元一次不等式组：含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的
a?0不等式组，叫做一元一次不等式组；注意：＞0 ? a?0? ??b?0或
b??a?0?b?0； ?a?0?a?0?a?m＜0 ? a?0 ? ??b?0或?b?0； 0 ? 0或0； ?a?m? .
b???7．一元一次不等式组的解集与解法：所有这些一元一次不等式解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集；解一元一次不等式时，应分别求出这个不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴确定这个不等式组的解集.
8．一元一次不等式组的解集的四种类型：设 a＞b
?x?a?x?a?x?b?x?b ???不等式组的解集是x?a?不等式的组解集是x?b>ba ba> ?x?a?x?b ??不等式组的解集是a?x?b>?x?a?x?b ??不等式组解集是空集>ba ?ba ??y?0?x?y?0?9．几个重要的判断： x?x、y是正数, ?x、y是负数, ?xy?0xy?0?x?y?0?x?y?0? ?x、y异号且正数绝对值大，?x、y异号且负数绝对值大. ?xy?0?xy?0??
整式的乘除
1．同底数幂的乘法：· ，底数不变，指数相加.
2．幂的乘方与积的乘方：() ，底数不变，指数相乘； () ，积的乘方等于各因式乘方的积.
3．单项式的乘法：系数相乘，相同字母相乘，只在一个因式中含有的字母，连同指数写在积里.
4．单项式与多项式的乘法：m() ，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
5．多项式的乘法：()·() ，先用多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. 6．乘法公式：
（1）平方差公式：()()= a22，两个数的和与这两个数的差的积等于这两
个数的平方差； （2）完全平方公式：
① ()22+22, 两个数和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的2倍；
② ()22-22 , 两个数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的2倍；
※ ③ ()2222+222，略. 7．配方：
p?（1）若二次三项式x2是完全平方式,则有关系式：????q；
?2?2※ （2）二次三项式2经过配方，总可以变为a()2的形式，利用a()2 ①可以判断2值的符号； ②当时，可求出2的最大（或最小）值k.
1?※（3）注意：x?2???x???2. x?x?2218．同底数幂的除法：÷ ，底数不变，指数相减. 9．零指数与负指数公式: （1）a0=1 (a≠0)；
1an,(a≠0). 注意：00，0-2无意义；
（2）有了负指数，可用科学记数法记录小于1的数，例如：0.0000201=2.01×10-5 .
10．单项式除以单项式: 系数相除，相同字母相除，只在被除式中含有的字母，连同它的指数作为商的一个因式.
11．多项式除以单项式：先用多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加.
※12．多项式除以多项式：先因式分解后约分或竖式相除；注意：被除式-余式=除式·商式.
13．整式混合运算：先乘方，后乘除，最后加减，有括号先算括号内. 线段、角、相交线与平行线
几何A级概念：（要求深刻理解、熟练运用、主要用于几何证明） 1. 角平分线的定义： 一条射线把一个角分成两个相等的部分，这条射线叫角的平分线.（如图） 2．线段中点的定义： O AC几何表达式举例： (1) ∵平分∠ ∴∠∠ B (2) ∵∠∠ ∴是∠的平分线 几何表达式举例： (1) ∵C是中点 ∴ = (2) ∵ = ∴C是中点 几何表达式举例： ∴ 即 (2) ∵∠∠ ∴∠∠∠∠ 点C把线段分成两条相等 的线段，点C叫线段中 点.(如图) 3．等量公理：(如图) 相等； （3）等量的等倍量相等；（4）等量的等分量相等. ABCACB（1）等量加等量和相等；（2）等量减等量差(1) ∵ 即∠∠ DACDB （1） O（2） (3) ∵∠∠
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