海淀区九年级第二学期期中练习
数学参考答案及评分标准 2018．5
一、选择题（本题共16分，每小题2分）
1 A
二、填空题（本题共16分，每小题2分）
9． 10．7.53?108 11．2 12．
2 C 3 D 4 B 5 A 6 D 7 B 8 D 151?1（答案不唯一） x13．
x11?x1?? 14．36 15．60 801203016．与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上；经过半径的外端并且垂直于这条半
径的直线是圆的切线；两点确定一条直线.
三、解答题（本题共68分，第17~22题，每小题5分；第23~26小题，每小题6分；第27~28小题，每小题7
分） 17.
解：原式=3?23?3?3?2?3 ………………4分 3=5?23. ………………5分 18.
?5x?3?3?x?1?, ①?解：?x?2
?6?3x. ②??2解不等式①，得x??3. ………………2分 解不等式②，得x?2. ………………4分
所以 原不等式组的解集为?3?x?2. ………………5分
19. 证明：∵?ACB?90?，D为AB的中点， ∴CD?1AB?BD. 2∴?ABC??DCB. ………………2分 ∵DC∥EF，
∴?CBF??DCB. ∴?CBF??ABC.
∴BC平分?ABF. 20．解：（1）∵m是方程的一个实数根，
∴m2??2m?3?m?m2?1?0. ∴m??13. (2)??b2?4ac??12m?5. ∵m?0，
∴?12m?0.
∴???12m?5?0. ∴此方程有两个不相等的实数根.
21．（1）证明：∵AE∥BD，BE∥AC，
∴四边形AEBO是平行四边形. ………………3分 ………………5分
………………1分
………………3分
………………4分 ………………5分 ………………1分
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DC?AB. ∵OE?CD, ∴OE?AB.
∴平行四边形AEBO是矩形. ………………2分 ∴?BOA?90?. ∴AC?BD.
∴平行四边形ABCD是菱形. (2) 正方形； 2.
22．解：（1）∵函数y?mx的图象经过点P?2，2?， ∴2=m2，即m?4． ………………1分 图象如图所示. ………………2分
??m（2）当点P?2，2满足??y?x,（m＞0）时， ??y?x?m?m 解不等式组??2?，得0?m?4． ?2 ?2?2?m?当点Q??1，2?满足??y?mx,（m＞0）时， ??y?x?m………………3分 ………………4分
………………5分
y654321–6–5–4–3–2–1–1O123456x–2–3–4–5 ………………3分
?2??m， 解不等式组?得m?3． ………………4分
2??1?m?m??y?,∵P，Q两点中恰有一个点的坐标满足?（m＞0）， x??y?x?m∴m的取值范围是：0?m?3，或m?4． ………………5分
23．解：（1）连接OE，OF．
∵EF⊥AB，AB是eO的直径， ∴∠DOF?∠DOE． ∵∠DOE?2∠A，∠A??，
∴∠DOF?2?． ………………1分 ∵FD为eO的切线， ∴OF⊥FD.
∴∠OFD?90?.
∴∠D+∠DOF?90?. ??D?90??2?． ………………2分
（2）图形如图所示.连接OM.
∵AB为eO的直径，
∴O为AB中点， ?AEB?90?． ∵M为BE的中点， ∴OM∥AE，OM=12AE. ………………3分 ∵?A?30?，
∴?MOB??A?30?．
EABOCDF
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