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【考点】切线的性质．
【分析】连接OA，则△PAO是直角三角形，根据根据直角三角形的性质∠POA的度数，进而根据圆周角定理即可求解．
【解答】解：连接OA． ∴∠PAO=90°， ∵∠O=90°﹣∠P=64°， ∴∠B=∠O=32°． 故选C．
【点评】本题主要考查了切线的性质，以及圆周角定理，正确利用定理，作出辅助线求得∠POA的度数是解题的关键．
6．如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积是（ ）
A．36π B．60π C．96π D．120π
【考点】圆锥的计算；由三视图判断几何体．
【分析】易得此几何体为圆锥，圆锥的全面积=底面积+侧面积=π×底面半径2+π×底面半径×母线长． 【解答】解：此几何体为圆锥，底面直径为12，高为8，那么半径为6，母线长为10， ∴圆锥的全面积=π×62+π×6×10=96π， 故选C．
【点评】用到的知识点为：圆锥的高，母线长，底面半径组成直角三角形；圆锥的全面积的计算公式．
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7．如图所示，给出下列条件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③判定△ABC∽△ACD的个数为（ ）
；④AC2=AD?AB．其中单独能够
A．1 B．2 C．3 D．4
【考点】相似三角形的判定．
【分析】由图可知△ABC与△ACD中∠A为公共角，所以只要再找一组角相等，或一组对应边成比例即可解答．
【解答】解：有三个．
①∠B=∠ACD，再加上∠A为公共角，可以根据有两组角对应相等的两个三角形相似来判定； ②∠ADC=∠ACB，再加上∠A为公共角，可以根据有两组角对应相等的两个三角形相似来判定； ③中∠A不是已知的比例线段的夹角，不正确
④可以根据两组对应边的比相等且相应的夹角相等的两个三角形相似来判定； 故选：C．
【点评】此题主要考查学生对相似三角形的判定方法的掌握情况．
8．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有不相等实数根，则k的取值范围是（ ） A．k＞ B．k≥ C．k＞且k≠1
D．k≥且k≠1
【考点】根的判别式；一元二次方程的定义．
【分析】根据判别式的意义得到△=22﹣4（k﹣1）×（﹣2）＞0，然后解不等式即可． 【解答】解：∵关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有不相等实数根， ∴△=22﹣4（k﹣1）×（﹣2）＞0， 解得k＞；且k﹣1≠0，即k≠1． 故选：C．
【点评】此题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
9．如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，这个正五边形的边长为a，半径为R，边心距为r，则下列关系式错误的是（ ）
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A．R2﹣r2=a2 B．a=2Rsin36°
C．a=2rtan36° D．r=Rcos36°
【考点】正多边形和圆；解直角三角形．
【分析】根据圆内接正五边形的性质求出∠BOC，再根据垂径定理求出∠1=36°，然后利用勾股定理和解直角三角形对各选项分析判断即可得解．
【解答】解：∵⊙O是正五边形ABCDE的外接圆， ∴∠BOC=×360°=72°， ∴∠1=∠BOC=×72°=36°， R2﹣r2=（a）2=a2， a=Rsin36°， a=2Rsin36°； a=rtan36°， a=2rtan36°， cos36°=， r=Rcos36°，
所以，关系式错误的是R2﹣r2=a2． 故选A．
【点评】本题考查了圆内接四边形，解直角三角形，熟练掌握圆内接正五边形的性质并求出中心角的度数是解题的关键．
10．如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：
①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1，
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其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①③④ C．①③⑤ D．②④⑤ 【考点】二次函数图象与系数的关系；抛物线与x轴的交点． 【专题】压轴题；数形结合．
【分析】根据抛物线对称轴方程对①进行判断；由抛物线开口方向得到a＜0，由对称轴位置可得b＞0，由抛物线与y轴的交点位置可得c＞0，于是可对②进行判断；根据顶点坐标对③进行判断；根据抛物线的对称性对④进行判断；根据函数图象得当1＜x＜4时，一次函数图象在抛物线下方，则可对⑤进行判断． 【解答】解：∵抛物线的顶点坐标A（1，3）， ∴抛物线的对称轴为直线x=﹣∴2a+b=0，所以①正确； ∵抛物线开口向下， ∴a＜0， ∴b=﹣2a＞0，
∵抛物线与y轴的交点在x轴上方， ∴c＞0，
∴abc＜0，所以②错误； ∵抛物线的顶点坐标A（1，3）， ∴x=1时，二次函数有最大值，
∴方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根，所以③正确； ∵抛物线与x轴的一个交点为（4，0） 而抛物线的对称轴为直线x=1，
∴抛物线与x轴的另一个交点为（﹣2，0），所以④错误；
∵抛物线y1=ax2+bx+c与直线y2=mx+n（m≠0）交于A（1，3），B点（4，0） ∴当1＜x＜4时，y2＜y1，所以⑤正确． 故选：C．
【点评】本题考查了二次项系数与系数的关系：对于二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右．（简称：左同右异）；常数项c决定抛物线与y轴交点：抛物线与y轴交于（0，
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=1，
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