.
c）；抛物线与x轴交点个数由△决定：△=b2﹣4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2﹣4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2﹣4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分 11．若x，y为实数，且|x﹣2|+（y+1）2=0，则
的值是
．
【考点】算术平方根；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方． 【分析】先根据非负数的性质求出x，y的值，再根据算术平方根即可解答． 【解答】解：∵|x﹣2|+（y+1）2=0， ∴x﹣2=0，y+1=0， ∴x=2，y=﹣1， ∴
故答案为：
．
，
【点评】本题考查了算术平方根，解决本题的关键是先根据非负数的性质求出x，y的值．
12．已知m是方程x2﹣x﹣1=0的一个根，则代数式m2﹣m+2015的值等于 2016 ． 【考点】一元二次方程的解．
【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值；即用这个数代替未知数所得式子仍然成立；将m代入原方程即可求m2﹣m+1的值． 【解答】解：把x=m代入方程x2﹣x﹣1=0可得：m2﹣m﹣1=0， 即m2﹣m=1，
∴m2﹣m+2015=2015+1=2016； 故答案为：2016．
【点评】此题考查了一元二次方程的解，解题时应注意把m2﹣m当成一个整体．利用了整体的思想．
13．为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在离树底（B）8.4米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.4米，观察者目高CD=1.6米，则树（AB）的高度为 5.6 米．
【考点】相似三角形的应用． 【专题】应用题；压轴题．
.
.
【分析】根据镜面反射的性质求出△ABE∽△CDE，再根据其相似比解答． 【解答】解：根据题意，易得∠CDE=∠ABE=90°，∠CED=∠AEB， 则△ABE∽△CDE， 则
，即
，
解得：AB=5.6米． 故答案为：5.6．
【点评】应用反射的基本性质，得出三角形相似，运用相似比即可解答．
14．如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3，AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长为 3+
．
【考点】二次函数综合题．
【分析】连接AC，BC，有抛物线的解析式可求出A，B，C的坐标，进而求出AO，BO，DO的长，在直角三角形ACB中，利用射影定理可求出CO的长，进而可求出CD的长． 【解答】解：连接AC，BC， ∵抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3， ∴点D的坐标为（0，﹣3）， ∴OD的长为3，
设y=0，则0=x2﹣2x﹣3， 解得：x=﹣1或3， ∴A（﹣1，0），B（3，0） ∴AO=1，BO=3， ∵AB为半圆的直径， ∴∠ACB=90°， ∵CO⊥AB， ∴CO2=AO?BO=3， ∴CO=
，
.
.
∴CD=CO+OD=3+故答案为：3+
， ．
【点评】本题是二次函数综合题型，主要考查了抛物线与坐标轴的交点问题、解一元二次方程、圆周角定理、射影定理，读懂题目信息，理解“果圆”的定义是解题的关键．
15．古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它有一定的规律性．若把第一个三角数记为a1，第二个三角数记为a2…，第n个三角数记为an，计算a1+a2，a2+a3，a3+a4，…由此推算a399+a400= 1.6×105或160000 ．
【考点】规律型：数字的变化类． 【专题】规律型．
【分析】首先计算a1+a2，a2+a3，a3+a4的值，然后总结规律，根据规律可以得出结论． 【解答】解：∵∴∴
故答案为：1.6×105或160000．
【点评】本题考查的是规律发现，根据计算a1+a2，a2+a3，a3+a4的值可以发现规律为发现规律是解决本题的关键．
三、解答题：本大题共7个小题，共55分 16．先化简（1﹣
）÷
，然后在﹣2，﹣1，0，1，2中选一个你认为合适的x的值，代入求值．
，
；
．
；
；
；…
【考点】分式的化简求值．
【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选出x的值代入进行计算即可． 【解答】解：原式==
?
?
.
.
=﹣，
=﹣．
当x=2时，原式=﹣
【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
17．小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量（单位：t），并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图（如图）． 月均用水量（单频数 位：t） 2≤x＜3 3≤x＜4 4≤x＜5 5≤x＜6 6≤x＜7 7≤x＜8 8≤x＜9
2 12 15 10 6 3 2
4% 24% 30% 20% 12% 6% 4% 百分比
（1）请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；
（2）如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户？
（3）从月均用水量在2≤x＜3，8≤x＜9这两个范围内的样本家庭中任意抽取2个，求抽取出的2个家庭来自不同范围的概率．
【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表；列表法与树状图法． 【分析】（1）根据第一组的频数是2，百分比是4%即可求得总人数，然后根据百分比的意义求解； （2）利用总户数540乘以对应的百分比求解；
（3）在2≤x＜3范围的两户用a、b表示，8≤x＜9这两个范围内的两户用1，2表示，利用树状图法表示出所有可能的结果，然后利用概率公式求解． 【解答】解：（1）调查的总数是：2÷4%=50（户）， 则6≤x＜7部分调查的户数是：50×12%=6（户），
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