27．（14分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝﹣x+bx+c的图象与y轴交于点A（0，8），与x轴交于B、C两点，其中点C的坐标为（4，0）．点P（m，n）为该二次函数在第二象限内图象上的动点，点D的坐标为（0，4），连接BD． （1）求该二次函数的表达式及点B的坐标；
（2）连接OP，过点P作PQ⊥x轴于点Q，当以O、P、Q为顶点的三角形与△OBD相似时，求m的值；
（3）连接BP，以BD、BP为邻边作?BDEP，直线PE交x轴于点T． ①当点E落在该二次函数图象上时，求点E的坐标；
②在点P从点A到点B运动过程中（点P与点A不重合），直接写出点T运动的路径长．
2
2019年江苏省盐城市亭湖区中考数学二模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题卡相应位置上） 1．【解答】解：A、0是整数，是有理数，选项错误； B、﹣1是整数，是有理数，选项错误； C、
是无理数，选项正确；
D、是整数，是有理数，选项错误． 故选：C．
2．【解答】解：A、a÷a＝a，正确； B、（a+b）＝a+2ab+b，故此选项错误； C、a?a＝a，故此选项错误； D、（﹣a）＝﹣a，故此选项错误． 故选：A．
3．【解答】解：A主视图是矩形，C主视图是正方形，D主视图是圆，故A、C、D不符合题意；
B、主视图是三角形，故B正确； 故选：B．
4．【解答】解：根据概率表示某事情发生的可能性的大小，分析可得： A、明天降水的可能性为90%，并不是有90%的地区降水，错误； B、本市明天将有90%的时间降水，错误； C、明天不一定下雨，错误；
D、明天降水的可能性为90%，说明明天降水的可能性比较大，正确． 故选：D．
5．【解答】解：A、此图形是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确； B、此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误； C、此图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； D、此图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；
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52
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28
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6
故选：A．
6．【解答】解：设这个多边形是n边形，根据题意，得 （n﹣2）×180°＝2×360， 解得：n＝6．
即这个多边形为六边形． 故选：C．
7．【解答】解：解方程组得：，
∵x＝y， ∴
＝
+1，
解得：k＝0． 故选：B．
8．【解答】解：∵正方形ABCD，顶点A（1，1）、B（3，1）， ∴C（3，3）．
根据题意得：第1次变换后的点C的对应点的坐标为（3﹣1，﹣3），即（2，﹣3）， 第2次变换后的点C的对应点的坐标为：（3﹣2，3），即（1，3）， 第3次变换后的点C的对应点的坐标为（3﹣3，﹣3），即（0，﹣3），
第n次变换后的点C的对应点的为：当n为奇数时为（3﹣n，﹣3），当n为偶数时为（3﹣n，3），
∴连续经过2019次变换后，正方形ABCD的点C的坐标变为（﹣2016，﹣3）． 故选：D．
二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）
9．【解答】解：依题意得：x﹣3≥0， 解得x≥3． 故答案是：x≥3．
10．【解答】解：将12000用科学记数法可表示为1.2×10． 故答案为：1.2×10．
11．【解答】解：根据三角形三边关系可得出：等腰三角形的腰长为6，底长为3，因此其周
4
4
长＝6+6+3＝15．
当底边为6，腰为3时，不符合三角形三边关系，此情况不成立． 故填15．
12．【解答】解：∵S甲＝0.2，S乙＝0.08， ∴S甲＞S乙，
∴成绩比较稳定的是乙； 故答案为：乙．
13．【解答】解：由题意得，OB＝6，OA＝8， ∴AB＝则AC＝10， ∴OC＝AC﹣OA＝2， ∴点C坐标为（﹣2，0）， 故答案为：（﹣2，0）． 14．【解答】解：当x﹣2y＝3时， 9﹣2x+4y ＝9﹣2（x﹣2y） ＝9﹣2×3 ＝9﹣6 ＝3， 故答案为：3
15．【解答】解：∵PA切⊙O于点A， ∴PA⊥OA， ∴∠OAP＝90°，
∵∠AOP＝2∠C，∠P＝∠C， ∴∠AOP＝2∠P， ∵∠AOP+∠P＝90°， ∴∠P＝30°，∠AOP＝60°， ∴劣弧AB的长为
＝
；
＝10，
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